antriebstechnik 9/2020

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG Verzahnungsdaten m n = 2,9 mm z 1,2 = 26/31 α n = 20,0° β = +/- 25,0° b = 25,2/25,2 mm a = 91,5 mm n Verzahnungsdaten m n = 2,9 mm z 1,2 = 26/31 α n = 20,0° β = +/- 25,0° b = 25,2/25,2 mm a = 91,5 mm n n n n Simulationssoftware FE-Stirnradkette 4.2 Simulationsparameter M Ritzel = 780 Nm Variante Profilschleifen mit nat. t VS Legende vor Prüflauf nach Prüflauf 0 Pressung [N/mm²] 2000 n Verzahnungsdaten m n = 2,9 mm z 1,2 = 26/31 α n = 20,0° β = +/- 25,0° b = 25,2/25,2 mm a = 91,5 mm n n n n Schleifverfahren 08 Funktionale Auswirkungen Prüfverzahnung – Profilschleifen mit natürlicher Verschränkung Simulationssoftware FE-Stirnradkette 4.2 Simulationsparameter M Ritzel = 780 Nm Variante Top. Optimiert mit gezielter VS Legende vor Prüflauf nach Prüflauf 0 Pressung [N/mm²] 2000 07 Zusammenfassung der experimentellen Untersuchungen Profilschleifen / Wälzschleifen Lastwechselzahlen nach Weibull für 50% Ausfallwahrscheinlichkeit Pressungsverteilung Abweichungsflächen 3.3 VALIDIERUNG DER FE STIRNRADKETTE Eine repräsentative Größe zur Charakterisierung der Zahnflankentragfähigkeit ist neben der Gleitgeschwindigkeit die Hertzsche Pressung. Neben dem Betrag spielt hierbei insbesondere die Verteilung der Pressung über der Flanke eine entscheidende Rolle. Zu den in Kapitel 3.2 gezeigten Untersuchungsergebnissen sind die Verzahnungstopografien gemessen worden. Im Folgenden werden die Pressungsverteilungen der untersuchten Varianten, die auf Basis der gemessenen Topografien berechnet wurden, betrachtet. Die folgenden Bilder zeigen die Ergebnisse zu den Extremfällen aus den Tragfähigkeitsuntersuchungen, zum einen für die Variante nat. Verschränkung Profilschleifen und demgegenüber die für die Variante Optimiert. Es sind jeweils im oberen Bildbereich die Topografien und im mittleren die Pressungsverteilungen der Varianten gezeigt, die auf Basis der gemessenen Topografien berechnet wurden. Hierbei wird der initiale Zustand der Zahnradpaarung zu Versuchsbeginn mit dem nach Beendigung des Versuchs der Zahnflanke verglichen. Unten sind charakteristische Pressungswerte für die beiden Zustände gegenübergestellt und rechts das Schadensbild mit der erreichten Lastwechselzahl. Die Untersuchungsergebnisse zu einem repräsentativen Versuch für die Variante nat. Verschränkung Profilschleifen sind in Bild 08 dargestellt. Die sich aus dem Profilschleifprozess ergebende Verschränkung führt zu einer Verkürzung der Eingriffsstrecke, was auf eine stärkere Verkippung der Balligkeit in Richtung der Berührlinie zurückzuführen ist. Der zurückstehende Zahnfuß zu Beginn und der zurückstehende Kopfflankenbereich zum Ende des Eingriffs verringert Pressungsüberhöhungen an diesen Stellen. Allerdings zeigt die mit der FE-basierten Zahnkontaktanalyse berechnete Pressungsverteilung, dass bestimmte Bereiche nun durch die Verkürzung des Wälzkontaktes weniger stark in Eingriff gelangen und demnach weniger Fläche der Zahnflanke zum Tragen kommt. Die resultierende Pressung vor dem Versuchslauf liegt im Bereich von ca. p H,Stirak ≈ 2 200 N/mm². Durch die Änderung der Zahnflankengeometrie über dem Versuch ergeben sich zum Ende der Untersu- Max. Pressungen Tragbild Max. Pressungen Pressungsverteilung Tragbild Abweichungsflächen Lebensdauer Lastwechsel N [10 6 ] 45,50 Radius [mm] 39,40 0 Pressung [N/mm²] 3000 2000 1000 45,50 Radius [mm] 0 39,40 0 Pressung [N/mm²] 70 60 50 40 30 20 10 0 3000 2000 1000 0 Serie ohne Verschränkung vor Prüflauf 45,50 Radius [mm] 39,40 Zahnbreite [mm] 25,2 0 Zahnbreite [mm] 25,2 2168 2579 Flanke vor Prüflauf 1702 1734 Wälzkreis Radius [mm] 45,50 Radius [mm] nach Prüflauf Zahnbreite [mm] Lastwechsel: 26.784.000 09 Funktionale Auswirkungen Prüfverzahnung – Top. Optimiert mit gezielter VS nach Prüflauf 39,40 Zahnbreite [mm] 25,2 0 Zahnbreite [mm] 25,2 1900 2985 Flanke 1627 Wälzschleifen mit nat. VS 1684 Wälzkreis Radius [mm] Profilschleifen mit nat. VS Top. Optimiert mit gezielter VS Zahnbreite [mm] Lastwechsel: 58.068.000 Ausfallwahrscheinlichkeit von P a = 50 % eine Lastwechselzahl von N 50 % = 57,2 10 6 LW, vgl. Bild 06. Dieses Vorgehen ist für alle untersuchten Varianten durchgeführt und die Ergebnisse in Bild 07 zusammengefasst worden. Diese Darstellung zeigt, dass die Variante nat. Verschränkung Profilschleifen die geringste und demgegenüber die Variante Optimiert erwartungsgemäß die höchste Lastwechselzahl aufweist. Es ist zu beachten, dass die Abstufung für die natürliche Verschränkung nicht allgemeingültig ist, sondern von der Kombination aus Verzahnungshaupt- und Verzahnungsmikrogeometrie abhängt. So zeigt Hellmann an einer anderen Prüfverzahnungsgeometrie eine entgegengesetzte Abstufung, wonach die Variante mit natürlicher Verschränkung aus dem Wälzschleifen eine geringere Tragfähigkeit als die Variante aus dem Profilschleifen aufweist [HELL15]. 56 antriebstechnik 2020/09 www.antriebstechnik.de

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG chung deutlich höhere maximale Pressungswerte. In Folge des Abwälzens am Wälzkreisdurchmesser bleibt die Pressung an dieser Stelle nahezu unverändert. Der Ausgangsort des in der Mitte der Zahnflanke zu sehenden Grübchenschadens ist der Bereich negativen Schlupfs. Von dort wächst er in Richtung des Wälzkreisdurchmessers bis zu dem zu sehenden muschelförmigen Ausbruch. Die Pressungsmaxima liegen in guter Übereinstimmung mit der Lage des Grübchenschadens (leichte Linksverschiebung ausgehend von der Mitte). In Bild 09 sind die Ergebnisse zur Variante Optimiert ausgewertet. Die ausgelegte Verschränkung bewirkt infolge der gekippten Balligkeit in Richtung der Berührlinien eine Reduzierung der maximal auftretenden Hertzschen Pressung auf der Zahnflanke. Wird die Pressungsverteilung betrachtet, so ist im Vergleich zur zuvor gezeigten Variante eine homogene Verteilung zu erkennen. Das Schadensbild zeigt in dem Fall eine Graufleckigkeit im Zahnfuß, was an dem mattgrauen Erscheinungsbild des fußnahen Flankenbereiches zu erkennen ist. Die Ursache der Graufleckigkeit ist eine Mikroüberbeanspruchung im Tribosystem der geschmierten, technischen Oberflächen, die sich durch oberflächennahe Auskolkungen mit einer Vielzahl kleiner Ausbrüche äußert [KLOC17]. Eine Überschreitung der lokalen Wälzfestigkeit des Verzahnungswerkstoffes in der Randzone führt zu dem sichtbaren Grübchenschaden. Auch hier lassen sich die Orte der Grübchenschädigung (breite Verteilung über Zahnbreite) anhand der berechneten Pressungsverteilung auf der Zahnflanke nachvollziehen. 4 ZUSAMMENFASSUNG Die bisherigen Arbeiten zeigen, dass eine Verschränkung der Zahnflanke einen deutlichen Einfluss auf das Einsatzverhalten von Stirnradverzahnungen besitzt und die prozessbedingte Abweichung im Auslegungsprozess nicht zu vernachlässigen ist. Die aus den Hartfeinbearbeitungsprozessen diskontinuierliches Profilund kontinuierliches Wälzschleifen fertigungsbedingt resultierenden Verschränkungen wirken sich aufgrund ihrer gegensätzlichen Orientierung auf der Zahnflanke unterschiedlich auf das Geräusch- und Tragfähigkeitsverhalten einer Stirnradstufe aus. Entsprechend der Ergebnisse dieses Berichtes kann für die Tragfähigkeit festgehalten werden, dass mit einer definiert ausgelegten Verschränkung die Lebensdauer gezielt beeinflusst und somit das Einsatzverhalten auf Basis von Simulationsrechnungen verbessert werden kann. Die Ergebnisse der Tragfähigkeitsuntersuchungen belegen den positiven Einfluss einer entsprechend ausgelegten Verschränkung auf die Lebensdauer. Im Fall der natürlichen Verschränkungen ist zu beachten, dass die in diesem Vorhaben ermittelte Abstufung der Varianten nicht allgemeingültig ist. So haben Untersuchungen in den Arbeiten von Hellmann an einer anderen Prüfverzahnungsgeometrie eine entgegengesetzte Abstufung der Varianten mit natürlichen Verschränkungen gezeigt [HELL15]. Zudem kann die FE Stirnradkette als geeignetes Werkzeug zur Beurteilung des Verschränkungseinflusses auf die Lastverteilung und dem Schadensbild frühzeitig im Auslegungsprozess eingesetzt werden. Die Veröffentlichungsserie zum Forschungsvorhaben FVA 692 II „Topologisches Schleifen“ konnte auf Basis der durchgeführten Untersuchungen zum einen die Gültigkeit der Zahnkontaktanalyse FE Stirnradkette für Stirnradgeometrien mit Verschränkung nachweisen. Zum anderen wurde das Potenzial der gezielten Verschränkung hinsichtlich Tragfähigkeits- und Geräuschoptimierung belegt. Literaturhinweise: [CAO02] Cao, J.: Anforderungs- und fertigungsgerechte Auslegung von Stirnradverzahnungen durch Zahnkontaktanalyse mithilfe der FEM. Diss. RWTH Aachen, 2002 [DIN06] N.N.: DIN ISO 14635 Teil 1 – Zahnräder: FZG-Prüfverfahren, Bestimmung der relativen Fresstragfähigkeit von Schmierölen. Deutsches Institut für Normung (Hrsg.). Beuth Verlag, Berlin 2006 [FVA19] Forschungsvereinigung Antriebstechnik e.V. (Hrsg): FVA 692 II – Topologisches Schleifen. Untersuchung der Potenziale des topologischen Schleifens im Hinblick auf das Einsatzverhalten von Stirnradverzahnungen. Abschlussbericht. Frankfurt am Main. 2019 [HELL15] Hellmann, M.: Berücksichtigung von Fertigungsabweichungen in der Auslegung von Zahnflankenmodifikationen für Stirnradverzahnungen. Diss. RWTH Aachen, 2015 [ISO07] N.N.: ISO 21771 Gears – Cylindrical involute gears and gear pairs – Concepts and geometry. Beuth Verlag, 2007 [KLOC17] Klocke, F.; Brecher, C.: Zahnrad- und Getriebetechnik. Auslegung – Herstellung – Untersuchung – Simulation Fotos: WZL der RTWH Aachen www.fva-service.de DIE AUTOREN Prof. Dr.-Ing. Christian Brecher, Inhaber des Lehrstuhls für Werkzeugmaschinen und Mitglied des Direktoriums des Werkzeugmaschinenlabors (WZL), RWTH Aachen Jens Brimmers M.Sc. M.Sc., Oberingenieur der Getriebeabteilung am Werkzeugmaschinenlabor (WZL), RWTH Aachen Mubarik Ahmad M.Sc., Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Werkzeugmaschinenlabor (WZL), RWTH Aachen www.antriebstechnik.de antriebstechnik 2020/09 57