antriebstechnik 8/2025 - 1/2026

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG GESTEIGERTE BAHNGENAUIGKEIT REGELUNGSTECHNISCHE KOMPENSATION DES UMKEHRSPIELS VON ZAHNSTANGE-RITZEL-ANTRIEBEN Zahnstange-Ritzel-Antriebe sind bei großen Maschinen mit langen Verfahrwegen und hohen Vorschub- und Beschleunigungskräften die bevorzugte Wahl. Allerdings wird ihre Bahngenauigkeit durch das unvermeidbare Umkehrspiel beeinträchtigt, das in bestimmten Situationen einen Kontaktverlust zwischen Zahnstange und Ritzel verursacht und dadurch die Kraftübertragung kurzzeitig unterbricht. Mithilfe einer regelungstechnischen Kompensation lassen sich die resultierenden Fehlerspitzen kostengünstig reduzieren. Zahnstange-Ritzel-Antrieb mit Umkehrspiel am Institut für Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen (ISW) der Universität Stuttgart Große Maschinen stellen mit ihren langen Verfahrwegen und den hohen erforderlichen Vorschub- und Beschleunigungskräften spezielle Anforderungen an die Antriebe der Maschinenachsen. Kugelgewindetriebe (KGT) und Linear-Direkt-Antriebe (LDA) weisen in diesem Kontext einige gravierende Nachteile auf. Bei KGT verringert sich mit zunehmender Achslänge die Spindelsteifigkeit. Dadurch wird die erreichbare Bearbeitungsgenauigkeit beeinträchtigt. Gleichzeitig steigt mit zunehmender Achslänge die Trägheit der Spindel, die die erreichbare Dynamik begrenzt. Mit LDA lassen sich die hohen Vorschub- und Beschleunigungskräfte nur unter erheblichem Kostenaufwand realisieren. In großen Maschinen werden deshalb bevorzugt Zahnstange-Ritzel-Antriebe (ZRA) eingesetzt. Durch Aneinanderreihen von Zahnstangenelementen sind hier beliebig lange Verfahrwege kosteneffizient realisierbar, ohne dass sich die Steifigkeitseigenschaften ändern. Allerdings erreichen ZRA im Vergleich zu KGT und LDA die geringste Bahngenauigkeit. UMKEHRSPIEL NICHT ELIMINIERBAR Eine zentrale Ursache für die eingeschränkte Bahngenauigkeit von ZRA ist das Umkehrspiel, das sich konstruktiv nicht vollständig eliminieren lässt. Derjenige Zahn des Ritzels, der sich aktuell im Eingriff befindet, ist dadurch nur mit maximal einer seiner beiden Flanken im Kontakt mit einem der angrenzenden Zähne der Zahnstange (siehe obige Abbildung). Somit kann nur in eine Richtung Kraft vom Ritzel auf die Zahnstange übertragen werden. Eine Kraftübertragung in die entgegengesetzte Richtung ist erst nach einem vollständigen Durchlauf durch das Umkehrspiel möglich. Spieldurchläufe treten folglich auf, wenn ein Vorzeichenwechsel der Antriebskraft erforderlich ist, beispielsweise beim Übergang von einer Phase mit konstanter Geschwindigkeit in eine Phase mit hoher Bremsbeschleunigung. Während eines Spieldurchlaufs kann keine Kraft übertragen werden, sodass kein Einfluss auf die Position des Maschinenschlittens genommen werden kann. Dadurch entstehen Fehlerspitzen in der Schlittenposition. Bei unverspannten ZRA mit Einzelantrieb ist nicht zu vermeiden, dass der Kraftschluss zwischen Zahnstange und Ritzel bei Vorzeichenwechseln der erforderlichen Antriebskraft kurzzeitig unterbrochen wird. Die Schlittenposition ist erst dann ununterbrochen beeinflussbar, wenn zwei Ritzel auf derselben Zahnstange angebracht und gegeneinander verspannt werden. In der industriellen Praxis werden daher bei entsprechend hohen Präzisionsanforderungen zwei Ritzel mit separaten Antrieben verbaut und elektrisch gegeneinander verspannt. Durch die Verspannung übertragen die beiden Ritzel stets unterschiedliche Kräfte. Vorzeichenwechsel der übertragenen Kraft treten dementsprechend nicht bei beiden Ritzeln gleichzeitig auf, sodass das Um- 40 antriebstechnik 2025/08 www.antriebstechnik.de

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG kehrspiel nicht zum selben Zeitpunkt durchlaufen wird. Somit ist ein permanenter Kraftschluss gewährleistet, wodurch die vom Umkehrspiel verursachten Bahnfehler deutlich reduziert werden können. Allerdings nehmen durch die Verspannung Reibung, Verschleiß und Energieverbrauch zu. Darüber hinaus müssen Motor, Getriebe und Ritzel redundant ausgeführt werden. Dies erfordert einen größeren Bauraum, erhöht die Trägheit des Antriebssystems und ist mit zusätzlichen Kosten verbunden. Adaptive Beschleunigungs- und Reibungsvorsteuerung und drei alternative Verfahren zur Umkehrspielkompensation als Ergänzung zur gängigen P-PI-Kaskadenregelung ZAHNFLANKENWECHSEL PRÄZISE REALISIEREN Um die Nachteile elektrisch verspannter ZRA in möglichst vielen Anwendungsfällen von ZRA-Maschinenachsen zu vermeiden, ist es wünschenswert, die Genauigkeit von unverspannten ZRA mit Einzelantrieb durch eine regelungstechnische Kompensation des Umkehrspiels zu er höhen. Am Institut für Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen (ISW) der Universität Stuttgart wird deshalb mithilfe eines entsprechenden Versuchsstands (siehe nebenstehende Abbildung) an einer regelungstechnischen Kompensation geforscht, die die Auswirkungen des kurzzeitig unterbrochenen Kraftschlusses auf den Positions fehler verringert. Hierfür ist es entscheidend, dass sich das System nur möglichst kurz im Spiel befindet, da der Schlitten während des Spieldurchlaufs durch die Reibung in den Führungen und mög liche Bearbeitungskräfte aus der vorgesehenen Sollbahn getrieben wird. Eine regelungstechnische Umkehrspielkompensation verringert die Fehlerspitzen dadurch, dass sie nach Eintritt ins Spiel möglichst schnell den Kontakt zwischen dem im Eingriff befindlichen Zahn des Ritzels und dem entsprechenden, angrenzenden Zahn der Zahnstange herstellt. Zur präzisen Realisierung eines schnellen Zahnflankenwechsels erscheinen auf Basis der Literatur die im Diagramm dargestellten Eingriffe in die gängige Kaskadenregelung geeignet. Beispielsweise kann, sobald durch Vergleich von Motor- und Schlittenposition Umkehrspiel detektiert wird, ähnlich wie bei einer Vorsteuerung ein additives Kompensationssignal aufgeschaltet werden. Alternativ kann die Verstärkung des Lagereglers im Rahmen eines sogenannten Gain-Schedulings in Abhängigkeit der Positionsdifferenz von Motor und Schlitten variiert werden, um den Lageregler an die veränderte Betriebssituation im Spiel anzupassen. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, im Spiel auf einen separaten Regelungsalgorithmus umzuschalten. Diese Regelungsverfahren sind zwar bereits seit Längerem bekannt, ihr Verhalten und ihre Parametrierung sind jedoch meist nur an Testaufbauten mit großem, konstantem Umkehrspiel erforscht. Insbesondere bei ZRA sind solche Regelungsverfahren in der industriellen Praxis nicht üblich, da das Umkehrspiel von ZRA deutlichen Variationen entlang des Verfahrwegs unterworfen ist. Der Fokus der Forschung am ISW liegt daher auf der industriellen Anwendbarkeit des entwickelten Verfahrens. ADAPTIVE BESCHLEUNIGUNGS- UND REIBUNGSVORSTEUERUNG Bei Antrieben, die kein Umkehrspiel aufweisen, können Beschleunigungs- und Reibungsvorsteuerungen eingesetzt werden, die den Positionsfehler bei beschleunigten Bewegungen des Schlittens reduzieren. Diese Vorsteuerungen beruhen auf einem Modell, mit dessen Hilfe die erforderlichen Stellmomente aufgrund von Massenträgheit und Reibung prädiziert werden. Bei umkehrspielbehafteten Antrieben wie ZRA wirken die Reibung in den Führungen und die Trägheit des Schlittens während eines Spieldurchlaufs nicht auf den Motor ein. Mit herkömmlichen Beschleunigungs- und Reibungsvorsteuerungen, die nicht auf das Umkehrspiel abgestimmt sind, werden daher während eines Spieldurchlaufs fehlerhafte Motormomente prädiziert und vorgesteuert. Am ISW wird deshalb an einer adaptiven Beschleunigungs- und Reibungsvorsteuerung für ZRA geforscht, die diesem Umstand Rechnung trägt. Bilder: ISW, Universität Stuttgart www.isw.uni-stuttgart.de FÖRDERUNG Gefördert durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 447112572 DIE AUTOREN Jannik Lehner, M.Sc., Wissenschaftlicher Mitarbeiter, Institut für Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen (ISW), Universität Stuttgart Prof. Dr.-Ing. Alexander Verl, Institutsleiter, Institut für Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen (ISW), Universität Stuttgart www.antriebstechnik.de antriebstechnik 2025/08 41