antriebstechnik 8/2025 - 1/2026

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNGGESTEIGERTE BAHNGENAUIGKEITREGELUNGSTECHNISCHE KOMPENSATIONDES UMKEHRSPIELS VONZAHNSTANGE-RITZEL-ANTRIEBENZahnstange-Ritzel-Antriebe sindbei großen Maschinen mit langenVerfahrwegen und hohenVorschub- und Beschleunigungskräftendie bevorzugte Wahl.Allerdings wird ihre Bahngenauigkeitdurch das unvermeidbareUmkehrspiel beeinträchtigt, das inbestimmten Situationen einenKontaktverlust zwischenZahnstange und Ritzel verursachtund dadurch die Kraftübertragungkurzzeitig unterbricht. Mithilfeeiner regelungstechnischenKompensation lassen sich dieresultierenden Fehlerspitzenkostengünstig reduzieren.Zahnstange-Ritzel-Antrieb mit Umkehrspiel am Institut für Steuerungstechnik derWerkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen (ISW) der Universität StuttgartGroße Maschinen stellen mit ihren langen Verfahrwegenund den hohen erforderlichen Vorschub- und Beschleunigungskräftenspezielle Anforderungen an dieAntriebe der Maschinenachsen. Kugelgewindetriebe(KGT) und Linear-Direkt-Antriebe (LDA) weisen in diesem Kontexteinige gravierende Nachteile auf. Bei KGT verringert sich mitzunehmender Achslänge die Spindelsteifigkeit. Dadurch wird dieerreichbare Bearbeitungsgenauigkeit beeinträchtigt. Gleichzeitigsteigt mit zunehmender Achslänge die Trägheit der Spindel, diedie erreichbare Dynamik begrenzt. Mit LDA lassen sich diehohen Vorschub- und Beschleunigungskräfte nur unter erheblichemKostenaufwand realisieren. In großen Maschinen werdendeshalb bevorzugt Zahnstange-Ritzel-Antriebe (ZRA) eingesetzt.Durch Aneinanderreihen von Zahnstangenelementen sind hierbeliebig lange Verfahrwege kosteneffizient realisierbar, ohnedass sich die Steifigkeitseigenschaften ändern. Allerdings erreichenZRA im Vergleich zu KGT und LDA die geringste Bahngenauigkeit.UMKEHRSPIEL NICHT ELIMINIERBAREine zentrale Ursache für die eingeschränkte Bahngenauigkeitvon ZRA ist das Umkehrspiel, das sich konstruktiv nicht vollständigeliminieren lässt. Derjenige Zahn des Ritzels, der sich aktuellim Eingriff befindet, ist dadurch nur mit maximal einer seinerbeiden Flanken im Kontakt mit einem der angrenzenden Zähneder Zahnstange (siehe obige Abbildung). Somit kann nur in eineRichtung Kraft vom Ritzel auf die Zahnstange übertragen werden.Eine Kraftübertragung in die entgegengesetzte Richtung isterst nach einem vollständigen Durchlauf durch das Umkehrspielmöglich. Spieldurchläufe treten folglich auf, wenn ein Vorzeichenwechselder Antriebskraft erforderlich ist, beispielsweisebeim Übergang von einer Phase mit konstanter Geschwindigkeitin eine Phase mit hoher Bremsbeschleunigung. Während einesSpieldurchlaufs kann keine Kraft übertragen werden, sodasskein Einfluss auf die Position des Maschinenschlittens genommenwerden kann. Dadurch entstehen Fehlerspitzen in derSchlittenposition.Bei unverspannten ZRA mit Einzelantrieb ist nicht zu vermeiden,dass der Kraftschluss zwischen Zahnstange und Ritzel beiVorzeichenwechseln der erforderlichen Antriebskraft kurzzeitigunterbrochen wird. Die Schlittenposition ist erst dann ununterbrochenbeeinflussbar, wenn zwei Ritzel auf derselben Zahnstangeangebracht und gegeneinander verspannt werden. In derindustriellen Praxis werden daher bei entsprechend hohen Präzisionsanforderungenzwei Ritzel mit separaten Antrieben verbautund elektrisch gegeneinander verspannt. Durch die Verspannungübertragen die beiden Ritzel stets unterschiedliche Kräfte.Vorzeichenwechsel der übertragenen Kraft treten dementsprechendnicht bei beiden Ritzeln gleichzeitig auf, sodass das Um-40 antriebstechnik 2025/08 www.antriebstechnik.de

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNGkehrspiel nicht zum selben Zeitpunkt durchlaufenwird. Somit ist ein permanenter Kraftschlussgewährleistet, wodurch die vom Umkehrspielverursachten Bahnfehler deutlichreduziert werden können. Allerdingsnehmen durch die Verspannung Reibung,Verschleiß und Energieverbrauch zu. Darüberhinaus müssen Motor, Getriebe undRitzel redundant ausgeführt werden. Dies erforderteinen größeren Bauraum, erhöht dieTrägheit des Antriebssystems und ist mit zusätzlichenKosten verbunden.Adaptive Beschleunigungs- und Reibungsvorsteuerung und drei alternative Verfahrenzur Umkehrspielkompensation als Ergänzung zur gängigen P-PI-KaskadenregelungZAHNFLANKENWECHSEL PRÄZISEREALISIERENUm die Nachteile elektrisch verspannter ZRAin möglichst vielen Anwendungsfällen vonZRA-Maschinenachsen zu vermeiden, ist eswünschenswert, die Genauigkeit von unverspanntenZRA mit Einzelantrieb durch eineregelungstechnische Kompensation des Umkehrspielszu er höhen.Am Institut für Steuerungstechnik derWerkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen(ISW) der Universität Stuttgart wirddeshalb mithilfe eines entsprechenden Versuchsstands(siehe nebenstehende Abbildung)an einer regelungstechnischen Kompensation geforscht,die die Auswirkungen des kurzzeitig unterbrochenen Kraftschlussesauf den Positions fehler verringert. Hierfür ist es entscheidend,dass sich das System nur möglichst kurz im Spiel befindet, da derSchlitten während des Spieldurchlaufs durch die Reibung in denFührungen und mög liche Bearbeitungskräfte aus der vorgesehenenSollbahn getrieben wird. Eine regelungstechnische Umkehrspielkompensationverringert die Fehlerspitzen dadurch, dass sienach Eintritt ins Spiel möglichst schnell den Kontakt zwischendem im Eingriff befindlichen Zahn des Ritzels und dem entsprechenden,angrenzenden Zahn der Zahnstange herstellt.Zur präzisen Realisierung eines schnellen Zahnflankenwechselserscheinen auf Basis der Literatur die im Diagrammdargestellten Eingriffe in die gängige Kaskadenregelung geeignet.Beispielsweise kann, sobald durch Vergleich von Motor- undSchlittenposition Umkehrspiel detektiert wird, ähnlich wie beieiner Vorsteuerung ein additives Kompensationssignal aufgeschaltetwerden. Alternativ kann die Verstärkung des Lagereglersim Rahmen eines sogenannten Gain-Schedulings in Abhängigkeitder Positionsdifferenz von Motor und Schlitten variiert werden,um den Lageregler an die veränderte Betriebssituation imSpiel anzupassen. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, imSpiel auf einen separaten Regelungsalgorithmus umzuschalten.Diese Regelungsverfahren sind zwar bereits seit Längerem bekannt,ihr Verhalten und ihre Parametrierung sind jedoch meistnur an Testaufbauten mit großem, konstantem Umkehrspiel erforscht.Insbesondere bei ZRA sind solche Regelungsverfahren inder industriellen Praxis nicht üblich, da das Umkehrspiel vonZRA deutlichen Variationen entlang des Verfahrwegs unterworfenist. Der Fokus der Forschung am ISW liegt daher auf derindustriellen Anwendbarkeit des entwickelten Verfahrens.ADAPTIVE BESCHLEUNIGUNGS- UNDREIBUNGSVORSTEUERUNGBei Antrieben, die kein Umkehrspiel aufweisen, können Beschleunigungs-und Reibungsvorsteuerungen eingesetzt werden,die den Positionsfehler bei beschleunigten Bewegungen desSchlittens reduzieren. Diese Vorsteuerungen beruhen auf einemModell, mit dessen Hilfe die erforderlichen Stellmomente aufgrundvon Massenträgheit und Reibung prädiziert werden. Beiumkehrspielbehafteten Antrieben wie ZRA wirken die Reibung inden Führungen und die Trägheit des Schlittens während einesSpieldurchlaufs nicht auf den Motor ein. Mit herkömmlichen Beschleunigungs-und Reibungsvorsteuerungen, die nicht auf dasUmkehrspiel abgestimmt sind, werden daher während einesSpieldurchlaufs fehlerhafte Motormomente prädiziert und vorgesteuert.Am ISW wird deshalb an einer adaptiven Beschleunigungs-und Reibungsvorsteuerung für ZRA geforscht, die diesemUmstand Rechnung trägt.Bilder: ISW, Universität Stuttgartwww.isw.uni-stuttgart.deFÖRDERUNGGefördert durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) –Projektnummer 447112572DIE AUTORENJannik Lehner, M.Sc., WissenschaftlicherMitarbeiter, Institut fürSteuerungstechnik der Werkzeugmaschinenund Fertigungseinrichtungen(ISW), Universität StuttgartProf. Dr.-Ing. Alexander Verl,Institutsleiter, Institut fürSteuerungstechnik der Werkzeugmaschinenund Fertigungseinrichtungen(ISW), Universität Stuttgartwww.antriebstechnik.de antriebstechnik 2025/08 41