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antriebstechnik 8/2020

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antriebstechnik 8/2020

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG TEIL 4 TOPOLOGISCHES SCHLEIFEN BEI STIRNRADVERZAHNUNGEN Topologisches Schleifen leistet einen wesentlichen Beitrag, wenn es um das optimierte Einsatzverhalten von Getrieben und die Nutzung der Potenziale im Antriebsstrang geht. Im vierten Teil der Artikelreihe wird eine Windkraft-Verzahnung analysiert. 1 EINLEITUNG UND ZIELSETZUNG Das Einsatzverhalten von Stirnradverzahnungen kann neben der Gestaltung der Makrogeometrie durch die Aufbringung von Flankenmodifikationen oder die Entstehung von Flankenabweichungen maßgeblich beeinflusst werden [SCHA08]. Konventionell erfolgt die Hartfeinbearbeitung von Stirnrädern überwiegend durch Schleifprozesse wie das diskontinuierliche Profil- oder das kontinuierliche Wälzschleifen [SCHL04]. Entgegen der Auslegung entstehen bei der Herstellung von Balligkeiten bei schrägverzahnten Stirnrädern bedingt durch die Kinematik der Werkzeugmaschinen und die Kontaktverhältnisse von Werkzeug und Werkstück verfahrensspezifische Abweichungen der Zahnflanke [ESCH96]. Diese als fertigungsbedingte Abweichung aufgefasste Verschränkung bietet Potenzial zur Optimierung der Laufeigenschaften [HOUS08]. Durch die Anwendung von neuen Herstellverfahren können diese Verschränkungen bei der Verzahnungsfertigung kompensiert oder aber gezielt eingestellt werden. Das FVA-Vorhaben 692 II „Topologisches Schleifen“ wurde initiiert, um das Potenzial von topologischen Modifikationen am Beispiel der Verschränkung zu untersuchen. Demnach sind verschiedene Verzahnungsfälle aus der industriellen Praxis mit unterschiedlichen Verschränkungsausprägungen gefertigt und untersucht worden. In diesem Bericht werden die Untersuchungen – die an einer Windkraft-Verzahnung durchgeführt wurden – vorgestellt. Aufgrund von Bauraumrestriktionen der Messzellen am Werkzeugmaschinen- labor (WZL) in Aachen sind die Untersuchungen bei der Firma Flender durchgeführt und der Einfluss der Verschränkung anhand von Endof-Line-Untersuchungen bewertet worden. In der Auslegung der gezielten Verschränkung zur Reduzierung der Geräuschabstrahlung sind die Einflüsse des Gesamtgetriebes berücksichtigt worden. Aufgrund der Praxisrelevanz wurden nur profilgeschliffene Varianten betrachtet. Hierzu ist ein applikationsnahes Modell unter Berücksichtigung der Wellen- und Lagersteifigkeiten herangezogen worden. Im Folgenden wird die Untersuchungsmethodik vorgestellt, das Vorgehen bei der Auslegung beschrieben und die Versuchsergebnisse mit denen der FE-basierten Zahnkontaktanalyse ‚FE- Stirnradkette‘ (Stirak) verglichen und validiert [CAO02]. 2 ANALYSE DES GERÄUSCHVERHALTENS EINER WINDKRAFT-VERZAHNUNG Die Windkraft-Verzahnung war bzgl. des Moduls die größte Verzahnung, die in dem genannten Forschungsprojekt für die Untersuchungen herangezogen wurde. Aufgrund von fehlenden Informationen bzgl. der Wellenverlagerungen ist im vorangegangenen Vorhaben FVA 692 I für die Drehfehleruntersuchung ein idealsteifes System angenommen worden. Das Anregungsverhalten ist für die Nenn auslegungen in Abhängigkeit der gewählten Fertigungsverfahren in Bild 01 abgebildet. Bereits bei der Betrachtung dieses reduzierten Systems fällt auf, dass die Verzahnungsanregung durch eine Veränderung der Verschränkungen beeinflusst werden kann. Da im vorangegangenen 46 antriebstechnik 2020/08 www.antriebstechnik.de

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG Forschungsprojekt Vereinfachungen zur Analyse des Potenzials von topologischen Korrekturen getroffen wurden, waren diese im Vorfeld der realen Untersuchung zu überprüfen und das Modell anzupassen. Demnach war eine neue Auslegung der Zahnflankenkorrektur unter diesen Gesichtspunkten notwendig, um die Verlagerung anwendungsgerecht im Prozess der Mikrogeometrieauslegung berücksichtigen zu können, was im Folgenden näher erläutert wird. 2.1 BERÜCKSICHTIGUNG DER VERLAGERUNG IM ZAHNKONTAKT Für die anwendungsgerechte Auslegung der Zahnflankenkorrekturen ist die Kenntnis über die Auswirkungen der Betriebszustände und der Belastungen auf das Welle-Lager-System und somit auf den Zahnkontakt notwendig. Die belastungsabhängige Verlagerung wird maßgeblich von der Nachgiebigkeit der Lager sowie der Steifigkeit der Welle beeinflusst. Handelt es sich um ein mehrstufiges Getriebe, steigt infolge mehrerer Kraftangriffspunkte die Komplexität des Gesamtsystems. Die Betrachtung der Verformung des Systems ist in der ‚FVA Workbench‘ mit den enthaltenen Softwarepaketen möglich. Die notwendigen Modelle der relevanten Getriebestufen inklusive der eingebauten Lager sind von der Firma Flender zur Verfügung gestellt worden. Zu beachten ist, dass das Verlagerungsverhalten der Lager infolge von Nachgiebigkeiten je nach Lagertyp verschiedene Charakteristiken (linear / quadratisch) aufweisen kann. Für das betrachtete Getriebe sind für diskrete Drehmomente die vom Hersteller genannten Steifigkeitswerte in der Modellierung vorgegeben worden, vgl. Bild 02. Die sich aus dem Gesamtaufbau ergebende Wellenverlagerung als Superposition aus der Nachgiebigkeit der Lager und der Wellenverformung konnte entlang der Verzahnung als Ergebnisgröße für weitere Berechnungen herangezogen werden. Demnach wurden die Verlagerungen der beiden relevanten Wellen ermittelt und in einen linearen und einen quadratischen Anteil aufgeteilt. Diese Anteile wurden anschließend als drehmomentabhängige Flankenlinienwinkelabweichungen in Form von Neigung und Schränkung sowie einer Breitenballigkeit in die Eingriffsebene umgerechnet. Für die Berechnung der Abweichungen wurde der Ansatz nach Wittke verfolgt [WITT94]. Hierbei beschreibt die Achsneigung die Abweichung der Parallelität von einer Radachse zur anderen Radachse in der gemeinsamen Ebene beider Achsen. Die Achsschränkung ist die Abweichung der Parallelität einer Radachse zur anderen Radachse in der zur gemeinsamen Ebene senkrecht stehenden Ebene. Die für die Achsneigung und Achsschränkung berechneten Winkelabweichungen ϕ 1 und ϕ 2 können bei der Analyse des Zahnkontakts berücksichtigt werden. Dabei wirkt sich die Achsschränkung bei gleichem Betrag stärker auf den Zahnkontakt aus als die Achsneigung [NIEM03]. In Bild 03 ist die Umrechnung der Winkelabweichung in die Eingriffsebene der Verzahnung dargestellt. Diese Vorgehensweise ist auf die Breitenballigkeit übertragen worden. Die Berücksichtigung 01 Funktionale Auswirkungen Windkraft-Verzahnung – Simulierter Drehfehler Verzahnungsdaten m n = 10,0 mm z 1,2 = 90/22 α n = 20,0° β = –/+ 15,0° b = 245,0/255,0 mm a = 580,0 mm Schleifverfahren Wälzschleifen / Profilschleifen Simulationssoftware FE-Stirnradkette 4.2 Legende Serie ohne Verschränkung Wälzschleifen mit nat. VS Profilschleifen mit nat. VS Top. Optimiert mit gezielter VS Fokus: Drehfehler Drehfehler 1.fz (p) [µm] 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 Vernachlässigung der Wellenverlagerung bei Bestimmung der optimierten Variante aufgrund v fehlender Informationen Geräuschanregung ohne Wellenverlagerung Nennmoment 0 25000 50000 75000 100000 125000 150000 175000 Drehmoment Antrieb [Nm] Neuauslegung der Variante unter Berücksichtigung der Wellensteifigkeit und Verlagerung 02 Vorgehensweise zur Berücksichtigung der Wellenverlagerung 03 Berechnung der Flankenlinien-Winkelabweichung infolge von Verlagerungen [NIEM03, WITT94] Vorgehensweise Umrechnung der Verformung in eine Achslagenabweichung Projektion der Verformung in die Eingriffsebene Achsneigung f Hβ, Neigung = tan(φ 1 ) · b · sin(α wt ) Achsschränkung f Hβ, Schränkung = tan(φ 2 ) · b · cos(α wt ) Flankenlinien-Winkelabweichung f Hβ, max = f Hβ, Neigung + f Hβ, Schränkung Quelle: [NIEM03], [WITT94] Umrechnung der Verformung – Achsneigung tan(φ 1 ) α wt φ 1 Umrechnung der Verformung – Achsschränkung α wt φ 2 b tan(φ 2 )·b b www.antriebstechnik.de antriebstechnik 2020/08 47

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