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antriebstechnik 8/2019

antriebstechnik 8/2019

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG PEER REVIEWED STUDIE ZUR VORAUSLEGUNG VON BEVELOIDRÄDERN UNTER DEFINIERTEM VERZAHNUNGSSPIEL Die Zahngeometrie konischer Evolventenstirnräder, auch Beveloidräder genannt, basiert auf zylindrischen Stirnrädern. Die Besonderheit von Beveloidrädern liegt in ihrer veränderlichen Zahngeometrie entlang der Zahnbreite, was auf die linear zunehmenden Profilverschiebung zurückgeht. Beveloidräder werden in Getrieben mit parallelen, schneidenden oder windschiefen Achsen bei Achswinkeln bis ca. 20° eingesetzt. Im Stand der Technik existieren einige Arbeiten zur Einpassung von Beveloidverzahnungen in eine weitgehend vorgegebene Einbausituation, die jedoch auf der Vorgabe auslegungsrelevanter Verzahnungsdaten basieren. Das Institut für Konstruktionstechnik und Technisches Design beschäftigt sich daher mit alternativen Vorgehensweisen zur Vorauslegung der Hauptverzahnungsdaten von Beveloidrädern. 82 antriebstechnik 2019/08 www.antriebstechnik.de

PEER REVIEWED FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG Die in [15, 16] gezeigte Auslegungsmethode wird in der vorliegenden Arbeit dahingehend erweitert, dass das Verzahnungsspiel in beliebigen Achslagen gezielt eingestellt werden kann. Die Methode wird in eine bestehende Software implementiert und anhand von Parametersimulationen verifiziert. Die Ergebnisse zeigen, dass die Vorauslegungsmethode für schneidende Achsen eine exakte Spieleinstellung ermöglicht und auch für windschiefe Achsen mit praxistauglicher Genauigkeit angewendet werden kann. Die Tragbild-Optimierung innerhalb der Vorauslegungsmethode erlaubt in den für Beveloidräder üblichen Parameterbereichen ein mittiges Tragbild. 1 EINLEITUNG Aufgrund ihrer besonderen Charakteristik werden Beveloidräder in den unterschiedlichsten Domänen des Maschinenbaus zur Leistungsübertragung in Getriebestufen mit parallelen, sich schneidenden oder zueinander windschiefen Radachsen eingesetzt. Wegen ihrer kegeligen Geometrie werden sie auch als Konusräder bezeichnet. Gängige Anwendungsbereiche für Beveloidräder sind bspw. Schiffsantriebe [21], KFZ-Verteilergetriebe in Allradfahrzeugen [8], Extrudergetriebe [1] etc. Bild 01 zeigt beispielhaft eine windschiefe Radpaarung mit einem Achswinkel von 12,5°. In paralleler Achslage finden Beveloidräder in spielarmen Antrieben, wie z. B. in Roboterantrieben, eine zweckmäßige Verwendung [7]. Dass sich Beveloidräder auch unter schneidenden und windschiefen Achsanordnungen paaren lassen, ist in deren spezieller Zahngeometrie begründet. Der Achsschnitt in Bild 02 zeigt schematisch die linear mit der Zahnbreite zunehmende Profilverschiebung, die aus einer Verkippung der Bezugszahnstange um den Konuswinkel θ folgt. Die Zahnbezugsebene ist nach [12] der Stirnschnitt eines Beveloidrads, in dem die Profilbezugsebene mit einer Tangentialebene des Teilzylinders zusammenfällt. In diesem Stirnschnitt ist der Profilverschiebungsfaktor gleich Null. Als „Zehe“ und „Ferse“ werden die Stirnschnitte mit der kleinsten bzw. größten Profilverschiebung bezeichnet. Tendenziell besteht an der Zehe von Beveloidrädern die Gefahr des Unterschnitts; an der Ferse hingegen ist auf eine ausreichende Mindestzahnkopfdicke zu achten [25], was auch aus Bild 03 abgeleitet werden kann. 2 STAND DER TECHNIK Es existieren verschiedene Vorarbeiten zur Auslegung und zur Geometrie von Beveloidrädern. Grundlegende Gleichungen zur Beschreibung der Zahngeometrie und der Eigenschaften der Paarung von Beveloidrädern liefern bspw. Zierau [25] und Roth [12]. Bezüglich der Auslegung der Radpaarung liefert Zierau eine Vorgehensweise für parallele Achsen, während Mitome [11], Tsai [18] und Roth [12] insbesondere für schneidende oder windschiefe Achs lagen Auslegungsansätze liefern. Diese Ansätze haben gemein, dass bei der Bestimmung der Hauptverzahnungsdaten ausreichend viele Parameter vorzugeben sind, damit die Gleichungssysteme gelöst werden können. Hierzu muss meist ein Beveloidrad weitge­ 01 Beveloidräder in windschiefer Achslage 03 In Achsrichtung veränderliche Zahngeometrie eines Beveloidrads 04 Mögliche Vorgehensweisen zur Vorauslegung nach Mitome [11, S. 266] 02 Achsschnitt eines Beveloidrads [15] 05 Mögliche Vorgehensweisen zur Vorauslegung nach [19] www.antriebstechnik.de antriebstechnik 2019/08 83

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