Aufrufe
vor 3 Jahren

antriebstechnik 8/2016

antriebstechnik 8/2016

04 Ergebnisse der

04 Ergebnisse der numerischen Berechnung für das H3-Profil 05 Bauteilversuch – plastische Verformung der H7-Welle-Nabe- Verbindung im montierten (links) und der H7-Welle im demontierten Zustand (rechts) 06 Numerische Simulation – plastische Verformung der H7-Welle-Nabe-Verbindung im montierten (links) und der H7-Welle im demontierten Zustand (rechts) Auslegungskonzept umfangreiche numerische Berechnungen unabdingbar. Daher wurden analog zu den Bauteilversuchen an der Westsächsischen Hochschule Zwickau entsprechende 3-D-Simulationen mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) durchgeführt. Für die numerischen Untersuchungen wird die Fließkurve des Werkstoffs verwendet. Diese wurde in Zugversuchen für den konkreten Probenwerkstoff ermittelt. Für die Berechnungen wird ein Reibwert von μ = 0,15 angenommen. Bild 04 zeigt die Ergebnisse der numerischen Simulation für die H3-Verbindung. Im weiteren Projektverlauf werden ergänzend zu der hier gezeigten Belastungscharakteristik statische Versuche bei linearer Belastungszunahme durchgeführt. Auch die numerische Berechnung liefert eine Belastung von 3 200 Nm für den Beginn der Plastizierung, woraus sich analog zum Versuch eine Grenzbelastung von 2 800 Nm ableitet. Bemerkenswert ist die gute Übereinstimmung der Ergebnisse des praktischen Versuches mit der numerischen Simulation (Bilder 03 und 04), wodurch die exakte Kalibrierung des FE-Modells belegt wird. Auch der Vergleich der Versuchs- und Berechnungsergebnisse für die H7- Profile (hier nicht gezeigt) zeigt ebenfalls eine gute Übereinstimmung, wobei der Beginn der plastischen Verformung ebenfalls bei M t = 3 200 Nm auftritt. Bei den untersuchten H-Profil-Varianten liegt somit eine statische Grenzbelastung von 2 800 Nm vor. Im Rahmen der Bauteilversuche und der numerischen Berechnungen konnte nachgewiesen werden, dass die Plastizierung unabhängig von der Profilart hauptsächlich außerhalb der Verbindung im Auslauf des Wellenprofils auftritt. Dieser Sachverhalt kann beispielhaft anhand der Verformung der Welle für das H7-Profil aus Bild 05 und Bild 06 entnommen werden, wobei wiederum eine gute Übereinstimmung der Simulations- und Versuchsergebnisse zu erkennen ist. Es wird deutlich, dass die größten plastischen Verformungen wegen der abstützenden Wirkung der Nabe nicht im Verbindungsbereich auftreten, sondern im Profilauslauf außerhalb der Verbindung. Damit ist die Höhe der statischen Grenzbelastung für die plastische Verformung primär von der Profilgeometrie und folglich vom Torsions widerstandsmoment der Welle abhängig. Die Flächenpressung in der Verbindung ist demnach nicht auslegungsrelevant. In [8] wird für eine geölte Passfederverbindung (Form B) mit 40 mm Wellendurchmesser bei ebenfalls schwellend-„quasistatischer“ Belastungscharakteristik eine Grenzbelastung von 2 400 Nm ermittelt. Neben der etwas höheren Grenzbelastung der H-Profile, ist zudem der Flächeninhalt um ca. 10 % kleiner, wodurch bei gleicher statischer Übertragungskapazität eine kompaktere Bauweise und eine entspre­ 78 antriebstechnik 8/2016

VERBINDUNGSTECHNIK chende Masseeinsparung gegenüber der Passfederverbindung erreicht werden kann. Das Versagen von Zahnwellenverbindungen kann in Anlehnung an [9] auf zwei wesentliche Ursachen zurückgeführt werden: Platzen der Nabe und Bruch der Welle als Folge von Reibdauerbeanspruchung. Aus diesem Grund werden im Folgenden die Kontaktnormalspannung, die Vergleichsspannung der Nabe und das Reibdauerverhalten der H-Profil-Verbindungen auf Basis numerischer Untersuchungen diskutiert. Kontaktnormalspannung der Welle Die Kontaktnormalspannung bzw. Flächenpressung in der Verbindung als traditionelles Auslegungskriterium wird in Bild 07 dargestellt. Es zeigt sich, dass beim H7-Profil größere Spannungen auftreten, die primär durch die konkave Profilgeometrie des H7- Profils gegenüber der konvexen Flankenform des H3-Profils erklärt werden können. Gleichzeitig ist der relative tangentiale Anlagebereich b A eines Mitnehmers beim H3-Profil mit rund 39 % der Mitnehmerlänge (normierte tangentiale Position auf Mitnehmer ≈ 0,08 bis 0,47) größer als beim H7-Profil mit ca. 31 % (normierte tangentiale Position auf Mitnehmer ≈ 0,18 bis 0,49). Der größere Anlagebereich des H3-Profils deutet auf eine größere Anlagefläche hin und ist eine Erklärung für die niedrigere Kontaktnormalspannung dieses Profils. Die jeweiligen Maximalwerte treten bei einer normierten tangen tialen Position auf dem Mitnehmer von 0,34 (H3) bzw. 0,38 (H7), d. h. im Bereich kurz vor dem Mitnehmerkopf auf der tragenden Profilflanke, auf. 07 3D-FEM-Berechnung – Kontaktnormalspannungen der Welle in der Wirkfläche einer H3- und H7-Profilverbindung, tangentialer Verlauf im Bereich der Nabenkante; Mt = 400 Nm Vergleichsspannung der Nabe Der Verlauf der Vergleichsspannung gemäß der Gestaltänderungsenergiehypothese in Umfangsrichtung wird über einen Mitnehmer der Nabe für die statische Torsionsbelastung M t = 400 Nm für die untersuchten H-Profile in Bild 08 gezeigt. Das H-Profil mit sieben Mitnehmern weist deutlich höhere Spannungen auf als die Variante mit drei Mitnehmern. Die Ursache dafür ist die konkave Kontur in Verbindung mit der größeren Mitnehmeranzahl, die zu einer kleineren Anlagefläche beim H7-Profil und damit zu größeren Spannungen in der Verbindung führt (vgl. Bild 7). Außerdem lässt die „schärfere“ Profilkontur des H7-Profils größere Kerbwirkungseffekte im Vergleich zur konvexen Profilkontur des H3-Profils vermuten. Aus den Ergebnissen für das untersuchte Durchmesserverhältnis der Nabe (Q A = 0,5) kann abgeleitet werden, dass für spannungssensible Anwendungen tendenziell H-Profile mit konvexen Flanken und einer kleinen Mitnehmeranzahl zu bevorzugen sind. Weitere Untersuchungen im Rahmen des DFG-Forschungsprojektes sollen Aufschluss über die Grenzen für die Profilkennwerte und Mitnehmeranzahl entsprechender H-Profile geben. Darüber hinaus werden experimentell und numerisch Kerbwirkungszahlen für H-Profil- Verbindungen und Profilwellen ermittelt. Der für praktische Anwendungen interessante Sonderfall der dünnwandigen Nabe ist nicht Gegenstand der bisherigen Betrachtungen und wird im weiteren Projektverlauf gesondert untersucht. Die Auswertung der Ergebnisgrößen erfolgt im Bereich der Nabenkante in der Verbindung unter Berücksichtigung möglicher numerischer Singularitätseffekte. Numerische Ermittlung des potentiellen Anrissortes Neben dem Versagen der Nabe sind Reibdauerbrüche der Welle eine Hauptursache für das Versagen von dynamisch beanspruchten Welle-Nabe-Verbindungen. Zur Lokalisierung des Versagensortes 08 3-D-FEM-Berechnung – Vergleichsspannungen der Nabe in der Wirkfläche einer H3- und H7-Profilverbindung, tangentialer Verlauf im Bereich der Nabenkante; Mt = 400 Nm bei Reibdauerbeanspruchung hat sich in den vergangenen Jahren der numerisch zu ermittelnde Reibdauerbeanspruchungspara meter MFFDP (Modified Fretting Fattigue Damage Parameter) etab liert, der eine Weiterentwicklung des Ruiz-Kriteriums [10] darstellt. Die Gültigkeit dieses semiempirischen Kriteriums konnte in mehreren Forschungsarbeiten (z. B. [11], [12], [13]) sowie durch praktische Anwendungen nachgewiesen werden. Die Definition lautet wie folgt: Hierbei entspricht σ I der ersten Hauptspannung in Form einer Zugspannung, τ R ist die Reibschubspannung und s der Relativschlupf zwischen Welle und Nabe. Der Anriss der Welle als Folge von Reibdauerbeanspruchungsprozessen erfolgt im Bereich des größten auftretenden MFFDP- Betrages auf der Wellenoberfläche im Kontaktbereich. Damit sind Vorhersagen zum potentiellen Anrissort durch die Ermittlung des MFFDP möglich. Da derzeit noch keine Grenzwerte für den MFFDP bei Wellenbruch existieren, haben die im Folgenden vorgestellten Ergebnisse vergleichenden Charakter. Bei gleichartigen Verbindungen bewirkt ein größerer MFFDP immer eine größere Reibdauerschädigung. Bild 09 (H3-Profil) und Bild 11 (H7-Profil) stellen die numerisch ermittelten Werte des MFFDP und deren Verteilung auf der Ober- antriebstechnik 8/2016 79

Aktuelle Ausgabe

Aktuelle Ausgabe