antriebstechnik 7/2025

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG03 Axial-Nadellager mit gewölbten Lagerscheiben (links) und Auswertung der Pressungsverteilung (rechts)AUSWERTUNG DER RECHENZEITFür die praktische Anwendung der Methode ist neben der Ergebnisgüteauch die Rechenzeit von entscheidender Bedeutung.Bild 02 zeigt die relative Rechenzeit und den relativen Fehler inder Lastverteilung am Beispiel des radial belasteten Rillenkugellagers6209. Die relative Rechenzeit ist definiert als die Rechenzeitbei elastischer Modellierung der Lagerumgebung relativ zurRechenzeit bei starrer Modellierung. Der relative Fehler beziehtsich auf die Abweichungen in der Lastverteilung zwischen denCaba3D-Ergebnissen und der Bearinx-Referenzlösung. Mit höheremAnsatz für N (methodenspezifischer Reduktionsparameter)konvergieren die Ergebnisse von Caba3D gegen die mit Bearinxberechnete Lastverteilung. Ab N=3 bleibt die Lastverteilungnahe zu unverändert, sodass sich die Ergebnisgüte nicht wesentlichverbessert, sondern nur die Rechenzeit steigt. Die Rechnungmit N=3 dauert ungefähr 4,5 mal länger als die Rechnung mitstarrer Lagerumgebung. Angesichts der höheren Modellgüte istder überschaubare Mehraufwand vertretbar.ELASTISCHE MODELLIERUNG DER GEWÖLBTENLAGERSCHEIBEN VON AXIAL-NADELLAGERNDas untersuchte Axial-Nadellager ist durch dünnwandige Lagerscheibenmit in Richtung der Nadeln gewölbten Laufbahnen gekennzeichnet(siehe Bild 03, links). Mit zunehmender Axialkraftwerden die Scheiben bei elastischer Modellierung flach gedrückt,während bei starrer Modellierung die Wölbung der Scheiben bestehenbleibt. Dies führt zu qualitativ und quantitativ unterschiedlichenPressungsverteilungen (siehe Bild 03, rechts), wasdie Notwendigkeit und den Mehrwert der elastischen Modellierungverdeutlicht. Bei starrer Modellierung würde die Kontaktpressungdeutlich überschätzt und die Lebensdauer unterschätztwerden.ELASTISCHE MODELLIERUNG DERLAGERUMGEBUNG VON PLANETENRADLAGERNDie (dünnwandigen) Planetenräder eines Planetengetriebes ovalisierensich unter dem Einfluss der Zahnkontaktkräfte und derradial gerichteten Fliehkräfte (siehe Bild 04, links). Zusätzlichkönnen sich die Bolzen des Planetenträgers durchbiegen, wobeisich die Verformung der Planetenträgerwangen mit der Durchbiegungder Bolzen überlagert (siehe Bild 04, rechts). MithilfeDIE AUTORENTobias Baumann, M.Sc.:Wissenschaftlicher Mitarbeiter,Lehrstuhl für Konstruktionslehre undCAD, Fakultät für Ingenieurwissenschaften,Universität BayreuthBodo Hahn, Dipl.-Ing. (FH):Expert Analysis Tool & MethodDevelopment, R&D Analysis ToolsOperations, Schaeffler TechnologiesAG & Co. KGProf. Dr.-Ing. Stephan Tremmel:Lehrstuhlinhaber, Lehrstuhl fürKonstruktionslehre und CAD,Fakultät für Ingenieurwissenschaften,Universität Bayreuth40 antriebstechnik 2025/07 www.antriebstechnik.de

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG04 Verformung des Planetenrads (links) und Durchbiegung des Planetenbolzens mit dem methodenspezifischenReduktionsparameter M (rechts)von Caba3D wurde der Einfluss der Umgebungssteifigkeit auf dieinnere Lagerdynamik detailliert untersucht. Unter anderem führtdie Verformung des Planetenrads zu breiteren Lastzonen, da sichdas Planetenrad an die beiden Wälzkörperreihen anschmiegt.Weiterhin verursacht die asymmetrische Durchbiegung des Bolzens,bedingt durch Steifigkeitsunterschiede zwischen den Planetenträgerwangen,eine Schiefstellung des Planetenrads undder Wälzkörper, wodurch letztere nicht mehr ideal abrollen.FAZITDas Ziel der umfangreichen Erweiterungen von Caba3D war es,die elastische Umgebung der Wälzlager zuverlässig und möglichstrecheneffizient in die Mehrkörpersimulation zu integrieren.Die entwickelte und verifizierte Methode ist für alle Wälzlagerartenanwendbar, d. h. für Radial- und Axiallager sowie KugelundRollenlager mit und ohne Bordkontakt. Durch die durchgeführtenArbeiten konnte die Leistungsfähigkeit von Caba3D nocheinmal deutlich erhöht werden, wodurch auch anspruchsvollsteWälzlagerungen mit nachgiebigen Anschlusskonstruktionen präzisesimuliert werden können. Dadurch können bestehende Anwendungenoptimiert sowie neue Anwendungen technisch-wirtschaftlichnoch besser erschlossen werden.Bilder: Lehrstuhl für Konstruktionslehre und CAD, Universität BayreuthQuellenhinweise:[1] Wensing, J. A.: On the dynamics of ball bearings. Twente, Universität Twente.Dissertation. 1998[2] Craig, R.; Bampton, M.: Coupling of substructures for dynamic analyses.In: AIAA Journal 6 (1968), Nr. 7, S. 1313–1319[3] Vesselinov, V.: Dreidimensionale Simulation der Dynamik von Wälzlagern.Karlsruhe, Universität Karlsruhe. Dissertation. 2003[4] Harris, T.; Kotzalas, M.: Advanced Concepts of Bearing Technology. 5. Aufl.Boca Raton : CRC Press, 2007[5] Dimov, G.; Zander, M. ; Fingerle, A.: Mehrreihige Planetenlager: Berechnungund Messung der Belastungsverteilung von Planetenwälzlagern. AbschlussberichtForschungsvorhaben Nr. 796 I, Heft 1457. Frankfurt am Main: ForschungsvereinigungAntriebstechnik e.V., 2021www.uni-bayreuth.deIMPRESSUMerscheint 2025 im 64. Jahrgang,ISSN 0722-8546 / ISSN E-Paper: 2747-7991REDAKTIONChefredakteur: Miles Meier (mm),Tel.: 06131/992-208,E-Mail: m.meier@vfmz.de(verantwortlich i.S.d. $ 18 Abs. 2 MStV / i.S.d. 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