antriebstechnik 7/2025

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNGMEHRKÖRPERSIMULATION VONWÄLZLAGERN IN NACHGIEBIGENLAGERUMGEBUNGENFinite Elemente(FE-)basierteModellierung derLagerumgebung fürdie elastischeMehrkörper -simulation (MKS)von WälzlagernEine sichere Lastübertragung durch Wälzlager ist nur bei ausreichenderUnterstützung durch die Lagerumgebung gewährleistet,sodass in vielen Anwendungen die Anschlusskonstruktion konventionellmöglichst steif gestaltet wird. Für einige Anwendungen lässt sichallerdings diese Forderung nach steifen Umgebungennicht umsetzen. Beispielsweise werden Planetenradlager funktionsbedingtnur durch den Planetenträger und die Zahneingriffe desPlanetenrads zum Hohl- und Sonnenrad gestützt. Weiterhin führenLeichtbaumaßnahmen allgemein zu nachgiebigerenLagerumgebungen, sodass die Steifigkeit der Anschlusskonstruktiondas Lagerverhalten wesentlich beeinflussen kann.Der Lehrstuhl für Konstruktionslehre und CAD der Universität Bayreuthhat daher zusammen mit Firma Schaeffler Technologies AG & Co. KGeine Methode für die recheneffiziente Integration der elastischenLagerumgebung in die unternehmenseigeneMehrkörpersimulationssoftware Caba3D entwickelt.38 antriebstechnik 2025/07 www.antriebstechnik.de

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG01 Verifikation der Methode am Beispiel des Rillenkugellagers 6209. Oben: Einzelkontakt. Unten: Komplettlager02 Auswertung der Rechenzeit am Beispiel des Rillenkugellagers 6209METHODE FÜR DIE INTEGRATION DERELASTISCHEN LAGERUMGEBUNGDie Methode basiert auf der Reduktion eines Finite Elemente(FE) Modells der Lagerumgebung durch einen erweiterten Fourier-Polynom-Verschiebungsansatz.Dabei umfasst die Lagerumgebungdie Anschlusskonstruktion (Gehäuse, Radkörper, Welleetc.) des Lagers und dessen Lagerringe. In Anlehnung an [1] werdendie lokalen Statikmoden des Reduktionsverfahrens nachCraig und Bampton [2] so modifiziert, dass die Verformung derKontaktflächen kontinuierlich durch einen globalen Verschiebungsansatzbeschrieben wird. Da die Verformung nicht mehrdiskret über die Verschiebungen der FE-Knoten abgebildet wird,werden diskretisierungsbedingte Schwankungen durch das FE-Netz im Kontaktverlauf zuverlässig vermieden.Während der Mehrkörpersimulation werden die zeitabhängigen,globalen Verschiebungsmoden des reduzierten FE-Modellsmit den unverformten Kontaktflächen zu den verformten Kontaktflächensuperponiert. Anschließend wird auf Basis des in derWälzlagersimulation gebräuchlichen Scheibenmodells [3] derKontakt zwischen den als starr modellierten Wälzkörpern undden verformten Lagerringen gesucht. Grundlage hierfür ist dieLösung eines restringierten Optimierungsproblems für den Laufbahnkontaktund die Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystemsfür den Bordkontakt.VERIFIKATION DER METHODEDie entwickelte Methode ist für alle Wälzlagerarten anwendbar,d. h. für Radial- und Axiallager sowie Kugel- und Rollenlager mitund ohne Bordkontakt. Für zahlreiche Lager wurde die Methodegegen analytische Lösungen (Harris und Kotzalas [4]), Vergleichsrechnungenmit verifizierten Programmen (Bearinx und Abaqus)und experimentelle Daten [5] umfangreich verifiziert. In Bild 01 istdie Verifikation der Methode am Beispiel des Rillenkugellagers6209 dargestellt. Der Abgleich der radialen Ringaufweitung beimEinzelkontakt und der Lastverteilung im gesamten Lager belegen,dass die Verformung der Lagerumgebung richtig wiedergegebenwird. Die zusätzliche Evaluation der Wälzkörperdrehzahl bestätigt,dass die Wälzkörper stetig über die verformte Laufbahn abrollen.www.antriebstechnik.de antriebstechnik 2025/07 39