antriebstechnik 6/2020

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG Verzahnungsdaten m n = 1,75 mm z 1,2 = 40/29 α n = 17,5° β = +/– 31,44° b = 15,5/15,7 mm a = 71,0 mm Simulationssoftware FE-Stirnradkette 4.2 mit idealen Topografien Legende 07 Gegenüberstellung: Drehfehler (Simulation) vs. Körperschall (End-of-Line) Auswertung MP1: EoL Messpunkt Axiale Richtung Serie ohne Verschränkung/ konjugiert VS-kompensiert Nat. VS Wälzschleifen Nat. VS Profilschleifen Top. Optimiert mit gez. VS Anregung unter Annahme einer lastbedingten Verlagerung Drehfehler [µm] 3.0 2.0 1.0 0.0 10 60 110 160 210 260 Drehmoment Antrieb [Nm] Körperschall Körperschall [m/s²] 10 60 110 160 210 260 Drehmoment Antrieb [Nm] Fällen ein Anstieg des Drehfehlers bis ca. M Rad = 70 Nm zu verzeichnen. Anschließend folgt ein geringfügiger Abfall, worauf ein erneutes Ansteigen des Drehfehlers zu beobachten ist. Zusammenfassend kann für diese Untersuchung der Nachweis geliefert werden, dass die im Eingriff zum Tragen kommende Kontaktgeometrie für das Anregungsverhalten maßgeblich ist. Folglich ist es möglich, durch gezielte Paarung eines z. B. profilgeschliffenen Ritzels mit einem wälzgeschliffenen Rad jeweils mit natürlichen Verschränkungen ein vergleichbares Einsatzverhalten wie bei einem gezielt verschränkungsfrei gefertigten Radsatz zu erreichen. Für die folgenden Untersuchungen wurden die Modifikationen abgesehen von der Verschränkung ohne Änderungen aus der Serie übernommen. In Bild 05 sind die gefertigten Abweichungsflächen für die linke und rechte Flanke abgebildet. Neben den gemessenen Beträgen der Verschränkung, vgl. Bild 05 links, kann dieser Darstellung auch die Ausprägung der Verschränkung der Zahnflankentopografie im Eingriff entnommen werden. Die simulativ und die auf dem Prüfstand für diese Verzahnung ermittelten Drehfehlerverläufe sind unten für beide Flanken gegenübergestellt. An dieser Stelle ist der verlagerungsarme Aufbau des Prüfstandes zu berücksichtigen, wodurch sich bei der Untersuchung der Verzahnung keine lastbedingte Charakteristik in der Winkelabweichung ergibt, wie es in der Serienapplikation der Fall ist, vgl. Bild 03. Die Gegenüberstellung der Ergebnisse zur linken und rechten Flanke zeigen, dass die serienmäßig vorgehaltene Flankenlinienwinkelabweichung auf der linken Flanke dazu führt, dass das Minimum im Drehfehlerverlauf sehr viel stärker ausgeprägt ist und bei einem im Vergleich niedrigeren Drehmoment vorliegt. Werden die dargestellten Ergebnisse der Berechnung mit den experimentell ermittelten Drehfehlerverläufen verglichen, sind nur geringe Abweichungen zu verzeichnen und eine hohe Übereinstimmung festzustellen. Gleiches gilt für die Rechtsflanke, die ohne eine Flankenlinienwinkelkorrektur gefertigt wurde. Die zusammengefassten Ergebnisse der untersuchten Varianten für die Automobilverzahnung, die in der Toleranzfeldmitte gefertigt wurden, sind in Bild 06 dargestellt. Im Vergleich ist die Einordnung der Drehfehlerminima über dem Drehmoment für die Simulation und den Prüfstand sowohl für die linke Flanke als auch für die rechte Flanke identisch. Auch die Lage dieser Minima ist für nahezu alle Varianten in einem Streuband übereinstimmend. In den in Bild 03 gezeigten Untersuchungen ist zur Abbildung der realen Einsatzbedingungen im Pkw-Getriebe gegenüber den Bedingungen auf der Stirnradmesszelle eine veränderliche Flankenlinienwinkelabweichung über dem Drehmoment und eine ideale Zahnflankenkorrektur berücksichtigt worden. Trotz der Tatsache, dass dieses lastabhängige Verhalten im Prüfstand nicht nachgebildet wird und die Wellen achsparallel bleiben, ist eine gleiche Einordnung der Minima vorzufinden. Insbesondere ist für die rechte Flanke, die den Achslagenzustand und die Kontaktbedingungen des Nenndrehmomentes abbildet, auch eine gleiche Größenordnung des Drehfehlers wie in Bild 03 zu verzeichnen. Die Untersuchungen zeigen eine sehr hohe Berechnungsgüte der FE-basierten Zahnkontaktanalyse ‚Stirak‘. Es ist also möglich, das Geräuschverhalten für ein bestimmtes Drehmoment mit einer gezielten Verschränkung zu optimieren bzw. zu verschieben und demnach das Anregungsverhalten für bspw. das Nennmoment zu minimieren. 3.2 PRÜFSTANDSUNTERSUCHUNGEN UND VALIDIERUNG UNTER DYNAMISCHEN BEDINGUNGEN Für eine Bewertung des Geräuschverhaltens unter applikationsnahen Bedingungen sind die Verzahnungsvarianten im End-of- Line – wie oben beschrieben – untersucht worden. Analog zu den quasistatischen Untersuchungen wurde neben der topologisch verschränkungsfreien und den beiden natürlichen Verschränkungen, welche sich aus dem Wälz- und Profilschleifprozess ergeben, das Geräuschverhalten der optimierten Variante analysiert. Hierzu sind die von der Firma VW zur Verfügung gestellten Radsätze ebenfalls von der Firma Reishauer geschliffen und anschließend bei der Firma VW untersucht worden. Die Qualitätsprüfung erfolgte an allen drei Standorten. Die Untersuchung der einzelnen Radsatzvarianten erfolgte in nur einem Getriebegehäuse, um den Einfluss der Fertigungstoleranzen der Getriebegehäuse auf den Körperschall zu minimieren. Bild 07 zeigt oben den Drehfehlerverlauf der idealen Geometrien, die aus dem Auslegungsprozess resultierten, vgl. Bild 03. Demgegenüber sind unten die Messergebnisse der End-of-Line Untersuchungen dargestellt, die analog zu der in Kapitel 2.3 beschriebenen Vorgehensweise ausgewertet wurden. Zu beachten ist, dass die Montagetoleranzen des Getriebes eine Verschiebung des Anregungsniveaus zur ursprünglichen Auslegung bewirken können. Weiterhin ist im Fall der Berechnung eine lastbedingte Verlagerung berücksichtigt worden, vgl. Bild 07 oben. Der Vergleich zeigt, dass die Charakteristik der berechneten Drehfehlerverläufe in den End-of-Line-Untersuchungen wiederzufinden ist. Demnach weisen die Varianten, die im Drehfehlerverlauf nah beieinanderliegen (Serie ohne Verschränkung, natürliche Verschränkung Profilschleifen, optimiert), auch einen ähnlichen Körperschallpegel auf. Demgegenüber sticht die Variante natürliche Verschränkung Wälzschleifen sowohl im Drehfehlerverlauf als auch im Körperschall durch ein abweichendes Anregungsverhalten hervor. Bei niedrigen Lasten sind die Abweichungen zwischen den Berechnungen und den experimentellen Untersuchungen größer. Zu berücksichtigen ist jedoch, dass die am Prüfstand gemessenen Werte unter dynamischen Prüfbedingungen erfasst worden sind und die ‚FE-Stirnradkette‘ methodenbedingt keine dynamischen Effekte berücksichtigt. Dennoch sind Gemeinsamkeiten zwischen den Berechnungsergebnissen und den Prüfstandsuntersuchungen sichtbar (grau hervorgehoben). Die lastabhängige Verzerrung bzw. 50 antriebstechnik 2020/06 www.antriebstechnik.de

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG Verschiebung zwischen den experimentell ermittelten und simulativ berechneten Drehfehlerverläufen kann u. a. auf die dynamischen Betriebsbedingungen der Versuche bzw. einer u. U. simulativ nicht präzisen Berücksichtigung der lastbedingten Verlagerung der Verzahnung zurückgeführt werden. Die dynamischen Untersuchungen zeigen, dass unter Einfluss des Transferpfades der Effekt scheinbar durch das Toleranzfeld beeinflusst wird. In diesem Fall ist der Einfluss der gezielten Verschränkung auf das Geräuschverhalten nicht eindeutig übertragbar. 4 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK Das Ziel war die experimentelle Untersuchung funktionaler Potenziale von topologischen Flankenkorrekturen unter Berücksichtigung des Fertigungsverfahrens am Beispiel von Verschränkungen. Im Fokus standen dabei die Hartfeinbearbeitungsverfahren diskontinuierliches Profilschleifen und kontinuierliches Wälzschleifen. Die gezeigten Ergebnisse konnten den Nachweis des Potenzials für eine Serienverzahnung aus dem Bereich der Pkw-Anwendung erbringen. In den Anregungsuntersuchungen konnte gezeigt werden, dass die im Eingriff zum Tragen kommende Kontaktgeometrie für das Anregungsverhalten maßgeblich ist. Demnach führten unterschiedliche Rad- und Ritzeltopografien bei einer vergleichbaren Kontaktgeometrie zu einem ebenso vergleichbaren Anregungsverhalten. Dies wurde am Beispiel einer konjugierten Korrektur durch eine entgegengesetzt verschränkt geschliffene Verzahnung und eine topologisch verschränkungsfreie Radpaarung nachgewiesen. Somit konnte belegt werden, dass die Wahl des Fertigungsprozesses im Fall der betrachteten Verzahnungen unter den gegebenen Versuchsparametern und gleicher Topografie keinen Einfluss auf die Anregung der ersten Zahneingriffsordnung hat. Der unter dynamischen Bedingungen erfasste Körperschall wies unter Einfluss des Transferpfades eine ähnliche Charakteristik wie die berechneten Drehfehlerverläufe auf. Darüber hinaus zeichneten sich Radpaarungen, die im Drehfehlerverlauf nah beieinanderlagen, mit einem ähnlichen Geräuschpegel aus. In diesen Fällen konnte der Effekt der Verschränkung nicht eindeutig auf das Geräuschverhalten übertragen werden. Allgemein kann auf Basis der durchgeführten Untersuchungen zum einen die Gültigkeit der Zahnkontaktanalyse für die Verschränkung für einen Pkw-Serienradsatz nachgewiesen werden. Zum anderen wurde das Potenzial der Verschränkung für diesen Anwendungsfall belegt und die definierte Auslegung validiert. Über diesen Anwendungsfall hinaus sind weitere Untersuchungen an einem Lkw-Serienradsatz durchgeführt worden. Diese Forschungsergebnisse lesen Sie im nächsten Teil dieser 5-teiligen Artikelserie in Ihrer antriebstechnik. DANKSAGUNG Die Autoren danken dem Forschungsverein für Antriebstechnik e. V. für die Bereitstellung der finanziellen Mittel zur Durchführung des den vorgestellten Ergebnissen zugrunde liegenden Forschungsprojekts. Die Autoren danken darüber hinaus der Volkswagen AG für die Bereitstellung der Prüfkörper sowie für die Prüfstandskapazitäten im End-of-Line und der Reishauer AG für die Fertigbearbeitung der Verzahnungen. DIE AUTOREN Prof. Dr.-Ing. Christian Brecher, Inhaber des Lehrstuhls für Werkzeugmaschinen und Mitglied des Direktoriums des Werkzeugmaschinenlabors (WZL), RWTH Aachen Fotos: WZL der RWTH Aachen Literaturverzeichnis: [CAO02] Cao, J.: Anforderungs- und fertigungsgerechte Auslegung von Stirnradverzahnungen durch Zahnkontaktanalyse mit Hilfe der FEM. Diss. RWTH Aachen, 2002 [FVA19] Forschungsvereinigung Antriebstechnik e.V. (Hrsg.): FVA 692 II - Topologisches Schleifen. Untersuchung der Potenziale des topologischen Schleifens im Hinblick auf das Einsatzverhalten von Stirnradverzahnungen. Abschlussbericht. Frankfurt am Main. 2019 [GERA19] Geradts, P.: Methodology for the Optimization of the NVH Behavior of Ground Bevel Gears. Diss. RWTH Aachen, 2019 [HELL15] Hellmann, M.: Berücksichtigung von Fertigungsabweichungen in der Auslegung von Zahnflankenmodifikationen für Stirnradverzahnungen. Diss. RWTH Aachen, 2015 [HOHL02] Hohle, A. C.: Auswirkungen von Rauheit, Oberflächenstruktur und Fertigungsabweichung auf das Lauf- und Geräuschverhalten hartfeinbearbeiteter hochüberdeckender Zylinderräder. Diss. RWTH Aachen, 2002 [KLOC17] Klocke, F.; Brecher, C.: Zahnrad- und Getriebetechnik. Auslegung - Herstellung - Untersuchung - Simulation. 1. Aufl. München: Carl Hanser, 2017 [MOHA09] Mohamad, N. E.; Komori, M.; Murakami, H.; Kubo, A.; Fang, S.: Analysis of General Characteristics of Transmission Error of Gears With Convex Modification of Tooth Flank Form Considering Elastic Deformation Under Load. Journal of Mechanical Design, Vol. 131, June 2009 [VDI01] N.N.: VDI/VDE 2608: Einflanken- und Zweiflanken-Wälzprüfung an Zylinderrädern, Kegelrädern, Schnecken und Schneckenrädern. Berlin: Beuth-Verlag, 2001 www.fva-service.de Jens Brimmers M.Sc. M.Sc., Oberingenieur der Getriebeabteilung am Werkzeugmaschinenlabor (WZL), RWTH Aachen Mubarik Ahmad M.Sc., Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Werkzeugmaschinenlabor (WZL), RWTH Aachen www.antriebstechnik.de antriebstechnik 2020/06 51