antriebstechnik 6/2019

KOMPONENTEN UND SOFTWARE

KOMPONENTEN UND SOFTWARE 11 Die Kopf- und Fußrücknahme 12 Die optimierte Eingriffslinie 13 Die optimierte Drehwegabweichung 11 14 Die optimierte Kraftanregung 12 13 14 48 antriebstechnik 2019/06 www.antriebstechnik.de

vorne 1.13.0??.2XX 41×61mm 1.13.0??.4XX 41 × 83 mm hinten ZAHNKONTAKTANALYSE UNTER LAST iStock © Wenjie Dong Das Ziel der Zahnkontaktanalyse unter Last (Loaded Tooth Contact Analysis, LTCA) ist es, den Zahneingriff unter Last auszuwerten. Für die Berechnung der Zahnverformung ist ein Zahnsteifigkeitsmodell erforderlich. Weber & Banaschek [3] stellen ein Analysemodell für die Zahnverformung vor, bei dem die Zahnradverformung in drei Hauptkomponenten unterteilt ist: n Radkörperdeformation n Zahnbiegeverformung n Hertz’sche Abplattung Basierend auf dieser Theorie kann ein analytisches Steifigkeits modell erstellt werden. Anschließend kann eine Zahnkontaktanalyse unter Last unter Berücksichtigung von Zahnverformung, Wellenversätzen, Herstellfehlern (z. B. Teilungsfehlern) und einer definierten Teillast für die Berechnung durchgeführt werden (Bild 06). Die Resultate der LTCA liefern wichtige Parameter für die Bestimmung der Geräuschanregung und deren Optimierung: n Drehwegabweichung n Amplitudenspektrum der Drehwegabweichung n Kraftanregung n Eingriffslinie unter Last Die Drehwegabweichung beschreibt die Abweichung des theoretischen Eingriffspunkts vom Eingriffspunkt unter Berücksichtigung der Zahnverformung. Insbesondere die Amplitude dieser Drehwegabweichung ist ein wertvoller Parameter für die Geräuschoptimierung. Die Fourier-Transformation liefert die Ordnungszahlen der Harmonischen und ermöglicht die Auswertung der Erreger frequenzen. Aus der Drehwegabweichung und der Eingriffsteifigkeit lässt sich die Kraftanregung [4] ableiten, die einen Vergleich der verschiedenen geometrischen Lösungen hinsichtlich der Schwingungserregung ermöglicht. Unter zusätzlicher Berücksichtigung der Drehwegabweichung lässt sich zudem die beste Variante mit reduzierter Geräuschentwicklung ermitteln. Darüber hinaus zeigt die Eingriffs linie unter Last die Änderung des Eingriffswinkels am Anfang und am Ende des Zahneingriffs. Dieses Phänomen wird weiter unten als „Eintritts- bzw. Austrittsstoß“ bezeichnet (Bild 07). Im Artikel-Teil 1 wurden zwei Beispiellösungen für das Feinaus legungsverfahren vorgestellt. In Bild 10 sind die Resultate einer Zahnkontaktanalyse unter Last dargestellt. Beide Lösungen weisen einen Eintrittsstoß am Anfang und einen Austrittsstoß am Ende des Zahneingriffs auf. Aufgrund einer höheren Überdeckung und einer höheren Steifigkeit sind die Amplituden der Drehwegabweichung und der Kraftanregung geringer bei der Lösung mit Hochverzahnung. Andererseits weist das Amplitudenspektrum beim Standardbezugsprofil geringere Ordnung der Harmonischen auf. PROFILKORREKTUREN fast forward solutions Modular Mechatronic Drive Solutions | Unzählige vordefi nierte Varianten | Lösungen wie maßgeschneidert Der letzte Schritt besteht in der Auslegung der Profilkorrekturen. In verschiedenen Bereichen, z. B. Geräuschanregung, Kontakttemperatur, Wirkungsgrad, Graufleckigkeit oder Fressen, lassen sich mit gut ausgelegten Profilkorrekturen Verbesserungen erzielen. In diesem Artikel konzentrieren wir uns auf die Minderung der Geräuschanregung durch Verfolgung einer einfachen Strategie: 1. Eintrittstöße am Anfang und Austrittsstöße am Ende des Zahneingriffs beseitigen. 2. Die Amplitude der Drehwegabweichung minimieren. 3. Harmonische der zweiten und höherer Ordnungen auf möglichst nahe null reduzieren. In ISO 21771 sind verschiedene Arten von Korrekturen definiert. Typischerweise wird eine Kopfrücknahme (Bild 11) an beiden Zahnrädern vorgenommen, um die Geräuschanregung der Zahnräder zu reduzieren. Der Betrag der Kopfrücknahme Cαa wird so angepasst, dass Eintritts- und Austrittsstöße beseitigt werden. Außerdem wird die Wälzlänge der Kopfrücknahme so gewählt, dass die Drehwegabweichung minimiert wird. In Bild 12 ist die Eingriffslinie unter Last mit beseitigten Eintritts- und Austrittsstößen bei Anwendung einer Kopfrücknahme von Cαa = 22 µm im Beispiel mit einem Standardbezugsprofil und Cαa = 15 µm im Beispiel mit Hochverzahnung dargestellt. Die Amplitude der Drehwegabweichung (Bild 13) wurde in beiden Fällen reduziert. Die geringsten Geräuschpegel sind bei dem Beispiel mit Hoch verzahnung zu erwarten: Der Verlauf der Kurve für die Drehwegabweichung ist flacher und hat eine kleinere Amplitude. Erklären lässt sich dies durch die höhere Überdeckung Modulares System: | DC Motoren | Getriebe | Bremsen | Encoder bMotion Modular Mechatronic Drive Solutions www.buehlermotor.com