antriebstechnik 6/2019

KOMPONENTEN UND SOFTWARE

KOMPONENTEN UND SOFTWARE EFFIZIENTER AUSLEGUNGSPROZESS FÜR STIRNRÄDER – TEIL 2 Die Auslegung von Stirnrädern lässt sich in drei Schritte unterteilen. Wir stellen dazu ein effizientes Verfahren für die Auslegung von Zahnrädern vor, das auf internationalen Normen für die Berechnung von Zahnradgeometrien und Festigkeiten basiert. Die ersten beiden Schritte haben wir im ersten Teil ausführlich beschrieben. In Schritt 3 wird nun die Mikrogeometrie der Zahnräder definiert. M. Sc. ETH Ilja Tsikur ist Vertriebsingenieur bei der Kisssoft AG in Bubikon, Schweiz Wellenberechnung Wellenversatz Optimale Zahnrad- Makrogeometrie Breitenlastfaktor K Hß 01 Strategie Optimale Flankenlinienkorrekturen 02 ISO 6336, Anhang E Herstellfehler Liste von Schleifschnecken und Abrichtscheiben 01 Optimierung des Breitenlastfaktors mit Steigungskorrekturen 02 Die Wellenbiegelinie 44 antriebstechnik 2019/06 www.antriebstechnik.de

KOMPONENTEN UND SOFTWARE 03 Resultierende Linienlast ohne Flankenlinienkorrekturen 04 Resultierende Linienlast mit Flankenlinienkorrekturen 05 Einfluss einer fertigungsbedingten Verschränkung auf die Breitenballigkeit 06 Die Kontaktanalyse 03 Im dritten und letzten Schritt wird die Mikrogeometrie der Zahnräder definiert. Zunächst werden Flankenlinienkorrekturen angewendet, um Wellenbiegung und -torsion, Wellenversätze aufgrund von Herstellfehlern, Lagerspiel, Verformung sowie Einflüsse der Gehäusesteifigkeit zu kompensieren. Optimale Flankenlinienkorrekturen führen aufgrund einer gleichmäßigeren Lastverteilung entlang der Flanke normalerweise zu einer Erhöhung der Drehmomentkapazität des Getriebes, wodurch sich der Breitenlastfaktor K Hβ verringert. Typischerweise wird eine Schrägungswinkel korrektur vorgenommen, um Wellenversätze zu kompen sieren. Außerdem wird die Breitenballigkeit angepasst, um zufällige Herstellfehler und Torsions effekte auszugleichen. Sobald eine optimale Lastverteilung entlang der Flanke erzielt wurde, werden Profilkorrekturen angewandt, um die Geräuschanregung der Zahnräder zu reduzieren. Sonstige Effekte wie geringere Kontakttemperatur und höherer Wirkungsgrad, gleichmäßige Normalkraftverteilung oder höhere Sicherheit gegenüber Graufleckigkeit können erzielt werden. Allerdings konzentrieren wir uns in diesem Artikel auf die Optimierung von Parametern im Zusammenhang mit der Geräuschanregung, z. B. auf die Eingriffslinie unter Last, die Amplitude der Drehwegabweichung, die Kraftanregung und die Harmonischen. 04 FLANKENLINIENKORREKTUREN Der Breitenlastfaktor K Hβ wird als der Quotient aus der höchsten Linienlast und der mittleren Linienlast über die Zahnbreite definiert [1]. Unter optimalen Bedingungen wäre der Breitenlastfaktor also gleich eins. In Anhang E von ISO 6336 wird ein Ansatz für die Berechnung des Breitenlastfaktors K Hβ unter Berücksichtigung von Wellenversatz durch Biegung, Torsionsverformung und Herstell fehler beschrieben (Bild 01). Flankenlinienkorrekturen werden angewendet, um die ungleichmäßige Lastverteilung zu kompensieren. Bei Zahnrädern mit höherer Qualität hängt der Breitenlastfaktor hauptsächlich von der Wellenverformung durch Biegung ab. Es ist daher wichtig, bei der Optimierung der Lastverteilung eine Berechnung der Wellenverformung durchzuführen. In Bild 02 sind die Resultate einer analytischen Berechnung einer Wellenverformung unter Berücksichtigung einer nichtlinearen Lagersteifigkeit dargestellt, welche auf die innere Lagergeometrie gemäß Beschreibung in ISO/TS 16281 [2] zurückzuführen ist (siehe rote Kurve). Die blaue Kurve stellt die Biegelinie mit unendlicher Lagersteifigkeit dar. Wenn also die Lagersteifigkeit nicht berücksichtigt wird, kann die Auslegung einer Schrägungswinkelkorrektur falsch sein und in manchen Fällen sogar zu einer schlechteren Lastverteilung führen, als wenn überhaupt keine Korrektur angewandt wird. 05 06 Wellenberechnung Wellenversatz Kontaktanalyse Teillast Zahnsteifigkeitsmodell Herstellfehler Zahnradgeometrie und Flankenlinienkorrekturen Systemverhalten unter Last Drehwegabweichung, Eingriffssteifigkeit, Überdeckung Eingriffslinie www.antriebstechnik.de antriebstechnik 2019/06 45