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antriebstechnik 5/2016

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Wärme-Kapazität

Wärme-Kapazität Berechnung Asynchronmotor 5,5 kW, 4-polig, 50 Hz, IP55 Ccu1 Cfe1 Cfe2 Ccu2 Tabelle 8: Berechnung der Wärme-Kapazitäten Einheiten: Wärme-Kapazitäten in Ws/K, Verlustleistungen in W, Temperaturen in K, Zeit in s Wärme-Widerstand Berechnung Asynchronmotor 5,5 kW, 4-polig, 50 Hz, IP55 Ris2 Ris2 = ΔT cu21 /Pcu2 Ris2 = 11/11822 = 0,00093 R2 R2 = (Ris2 + R2) - Ris2 R2 = 0,237 - 0,00093 = 0,236 Einheiten: Wärme-Widerstände in K/W, Verlustleistungen in W, Temperaturen in K Tabelle 9: Trennung der Wärme-Widerstände Ris2 und R2 Motor-Varianten des Basis-Motors Frequenz (50 → 60 Hz) Zündschutzart Ex e Betriebsart (S1 → S2, S3 usw.) Anlaufstrom (I A /I N ≤ 6) Kühlmitteltemperatur (40 K → 55 K) Schweranlauf Tabelle 10: Motor-Varianten mit Einfluss auf die Erwärmung Der Temperaturkoeffizient wird hier für Kupfer und Aluminium einheitlich zu β ≈ 0,0043 1/K gesetzt. 4 Bestimmung der passiven Modell-Parameter Mit den Messwerten des Basismotors ist nun die Bestimmung der Wärme-Widerstände und der Wärme-Kapazitäten möglich. 4.1 Bestimmung der Wärme-Widerstände Im stationären Zustand sind die Wärme-Kapazitäten des Temperaturmodells (Bild 05 b) voll geladen. Der Wärmestrom fließt dann ausschließlich über die Wärme-Widerstände von den Wärmequellen zum Gehäuse und an die Umgebungsluft. Das Ersatzbild kann daher durch die Entfernung der Wärme-Kapazitäten vereinfacht werden (Bild 06). Die Wärme-Widerstände lassen sich dann nach Tabelle 6 berechnen. Eine Aufteilung des Reihenwiderstandes (Ris2+R2) in Ris2 und R2 wird in 5.3 angegeben. 4.2 Bestimmung der Wärme-Kapazitäten Für die Bestimmung der Wärme-Kapazitäten müssen die dynamischen Zustände, d.h. die Temperaturänderungen (ΔT/Δt) betrachtet werden. Bild 07 zeigt den Temperaturverlauf der Ständerwicklung und des Läufers für die Prüfung mit blockiertem Läufer, Bild 08 zeigt die Temperaturverläufe beim Warmlauf mit Bemessungsleistung. In den Bildern sind jeweils die Temperatur-Differenzen ΔT und Zeit- Differenzen Δt eingetragen, die zur Berechnung der Wärme-Kapazitäten notwendig sind. Analog zu Tabelle 2 sind die Spannungen V (in V) als Temperaturen T (in K) zu interpretieren. In Tabelle 7 sind die aus den Bildern 7 und 8 ermittelten Temperatur-Differenzen ΔT und Zeit-Differenzen Δt eingetragen. Mit den gewonnenen Daten werden die Wärme-Kapazitäten nach Tabelle 8 berechnet. 4.3 Aufteilung des Reihenwiderstandes Ris2+R2 Mit Hilfe von Bild 07 ist eine Aufteilung der Wärme-Widerstände Ris2 und R2 nach Tabelle 9 möglich. 5 Anwendung des Erweiterten Temperaturmodells Das Erweiterte Temperaturmodell kann sowohl als wertvolles Hilfsmittel in der Projektierung und der sicheren Auslegung von Motor- Varianten als auch beim Temperaturschutz im praktischen Betrieb verwendet werden. 5.1 Anwendung in der Projektierung Die in Kapitel 4 ermittelten Wärme-Widerstände und Wärme-Kapazitäten des Erweiterten Temperaturmodells gelten nicht nur für den gemessenen Basis-Motors, sondern für viele Varianten des Basismotors. Varianten erhält man allein durch eine Änderung der Ständerwicklung. Dabei werden Windungszahlen und Drahtquerschnitte so verändert, dass die Kupfer-Nutfüllung annähernd erhalten bleibt. Da sich an den Kupfer- und Eisenmassen und an der Isolierung nichts ändert, bleiben auch die Wärme-Widerstände und Wärme-Kapazitäten des Basismotors erhalten. Zur Berechnung der Temperaturen eines Varianten-Motors müssen nur die Verlustleistungen der Variante (aus einem Berechnungsprogramm für elektrische Daten) in das Erweiterte Temperaturmodell eingegeben werden. 80 antriebstechnik 5/2016

ELEKTROMOTOREN 08 Ermittlung der Erwärmungszeiten aus den Messwerten für Warmlauf bei Bemessungsbetrieb 09 Änderung des Wärmewiderstandes R1 für den Beispiel-Asynchronmotor (5,5 kW, 4-polig, 50Hz, IP55) Häufige Motor-Varianten, die Einfluss auf die Erwärmung haben sind in Tabelle 10 mit Beispielen aufgeführt. 5.2 Anwendung beim Temperaturschutz Das Erweiterte Temperaturmodell eignet sich sehr gut zum praktischen Schutz von Asynchronmotoren. Es ist dann besonders vorteilhaft, wenn der übliche Schutz mit Motorschutzschaltern oder Temperaturfühlern (z. B. Kaltleitern) nicht mehr möglich ist, z. B. bei Schaltbetrieb S3 oder beim Schutz von läuferkritischen Motoren [2]. Umfassender Temperaturschutz ist sowohl für den Betrieb am normalen Drehstromnetz als auch am Frequenzumrichter möglich. In beiden Anwendungsfällen wird das Temperaturmodell mit dem elektrischen Modell der Asynchronmaschine kombiniert und von einem Mikroprozessor berechnet [2]. Im elektrischen Modell werden dabei die Verlustleistungen ermittelt und dem Temperaturmodell zugeführt. Am Netz konstanter Spannung und Frequenz ist zur Realisierung des Temperaturschutzes nur eine Strommessung notwendig. 5.2.1 Temperaturschutz von frequenzumrichtergespeisten Asynchronmotoren Für den Frequenzumrichter-Betrieb werden häufig Asynchronmotoren mit Wellenlüfter eingesetzt. Bei niedriger Motordrehzahl ver ringern sich daher der Kühlluftstrom und die Wärmeabgabe. Unter suchungen haben gezeigt, dass es ausreichend ist, wenn man das im erweiterten Temperaturmodell durch eine Erhöhung des Wärme widerstandes R1 berücksichtigt. Dieser beschreibt nach Tabelle 3 die Wärmeabgabe vom Ständergehäuse zur Kühlluft. Bild 09 zeigt den typischen Verlauf des Wärmewiderstand R1 in Abhängigkeit von der Drehzahl n. Für die praktische Anwendung ist es ausreichend, wenn man den Wärmewiderstand R1 nur für wenige Stützstellen (z. B. 5 Hz und 20 Hz) durch zusätzliche Messungen ermittelt und zwischen den Stützstellen eine lineare Abhängigkeit annimmt. Für das Temperaturmodell entsteht meist kein messtechnischer Mehraufwand, da ohnehin festgestellt werden muss, welches Drehmoment bei niedriger Drehzahl zulässig ist. Der gerätetechnische Aufwand zur Realisierung des Temperaturschutzes bei Frequenzumrichterbetrieb ist äußerst gering. Für das elektrische Modell sind im Frequenzumrichter nämlich die notwendigen Größen Spannung, Frequenz und Strom bereits vorhanden. Vom elektrischen Modell wird neben den Verlustleistungen auch die Drehzahl berechnet. Überspannungen und Unterspannungen, d. h. Abweichungen vom gewünschten Magnetfluss werden als entsprechende Ströme und Verlustleistungen erkannt. Diese Art des Temperaturschutzes bietet auch einen (sensor losen) Schutz gegen fehlerhaft funktionierenden Umrichterbetrieb. Zum Beispiel wird auch sogenannter „gekippter Betrieb“ erkannt, bei dem der Frequenzumrichter den stillstehenden Motor zwar mit begrenztem Strom, aber mit hoher Frequenz betreibt. Dabei erwärmt sich der Läufer weit schneller und stärker als die Ständerwicklung. Herkömmliche Schutzsysteme erkennen diesen Fehler nicht. Die Berechnung des elektrischen und des thermischen Modells erfordert relativ wenig Rechenleistung und ist auch nicht zeitkritisch. Deshalb kann diese Aufgabe häufig von den vorhandenen Frequenzumrichter-Mikroprozessoren übernommen werden. 6 Zusammenfassung und Ausblick Das Erweiterte Temperaturmodell der Asynchronmaschine zeichnet sich durch zwei grundsätzliche Eigenschaften aus. Einerseits hat es eine einfache Struktur, die aber alle wesentlichen Parameter wie Wärmequellen, Wärme-Widerstände und Wärmespeicher enthält. Andererseits macht es diese einfache Struktur möglich, sämtliche Temperatur-Parameter aus der Auswertung der üblichen Motor- Typenprüfungen zu ermitteln. Der Aufwand zur Erstellung des Temperaturmodells ist somit gering. Es eignet sich daher als Hilfsmittel bei der Projektierung und in Verbindung mit einem elektrischen Modell zum umfassenden Schutz von Asynchronmaschinen. Gegenüber herkömmlichen Methoden ist vor allem die Ermittlung der Läufertemperatur hervorzuheben. Aufgrund der beschriebenen Eigenschaften eignet sich das Erweiterte Temperaturmodell als Standard zur Beschreibung des Erwärmungsvorganges der Asynchronmaschine. Literaturverzeichnis: [1] Rolf Fischer, Elektrische Maschinen, Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG; 2013 [2] Klaus Peter, Dieter Seifert, Intelligenter thermischer Motorschutz, antriebstechnik 12/2009 [3] LTspice, Linear Technology, www.linear.com antriebstechnik 5/2016 81

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