antriebstechnik 4/2020

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG 01 Darstellung des Tragbildes: Die zugehörigen Abmaße können in der FVA-Workbench tabellarisch angezeigt werden 02 Darstellung der lokalen Grübchensicherheit auf der Flanke: Auszug aus dem Report der FVA-Workbench Kegelrad [8] Breitenmaße g c f Kegelrad [8] – S H min : 1.05 3 B H D E C G A 2.5 Ferse a b Zehe Ferse Kegelrad [9] – S H min : 1.07 Zehe 2 1.5 1 Grübchensicherheit SH k e l B Profilmaße H D E C G A d o m Ferse Zehe 0.5 0 Ferse Zehe Die dafür notwendige Sollgeometrie der Verzahnung wird über eine Fertigungssimulation ermittelt. Alle dazu notwendigen Daten wie Grundgeometrie, Maschineneinstelldaten, Werkzeugdaten und Kinematik einschließlich Zusatzbewegungen werden aus herstellerspezifischen Schnittstellen (z. B. KIMoS-Neutraldaten) übernommen und auf die universelle Kegelradverzahnmaschine umgerechnet. Die Zahnflanken einschließlich des Zahnfußbereiches werden punktweise simuliert und über Ausgleichsflächen mathematisch geschlossen abgebildet. Dadurch, dass alle Fertigungsinformationen in die simulierten Verzahnungspunkte einfließen, wird die Soll-Mikrogeometrie einschließlich der Krümmungsverhältnisse von den über Ausgleichsflächen modellierten Zahnflanken abgebildet. In der Zahnkontaktsimulation werden die so berechneten Zahnflanken in Eingriff gebracht und abgewälzt. Bei der Betrachtung der Kegelradstufe im Gesamtsystem fließen neben der bestimmten Sollgeometrie, Betriebsbedingungen, Einbaumaße und belastungsabhängigen Verlagerungen sowie ergänzende Geometriebeschreibungen der Radkörper in die komplexe Zahnkontaktsimulation und damit auch in alle darauf aufbauende Berechnungsschritte ein. LASTFREIE ZAHNKONTAKTSIMULATION Die Ergebnisse der lastfreien Zahnkontaktsimulation – aus der Ease-Off- und Tragbildberechnung sowie der optionalen Berechnung von Verdrehflankenspiel und Ziehbarkeit des Kegelritzels – bilden die Grundlage für alle nachfolgenden weitergehenden Berechnungen und beinhalten wichtige Aussagen zur Wirksamkeit der Mikrogeometrieauslegung (Ease-Off) auf Verlagerungsverhalten und Eingriffsstörungen (Größe und Lage des Tragbildes). ÖRTLICHE BEANSPRUCHUNGSRECHNUNG Aufbauend auf diesen Ergebnissen erfolgt die Beanspruchungsberechnung auf Grundlage der Einflusszahlenmethode, einem numerischen Berechnungsverfahren, mit dem Last- und Span- nungsverteilungen an diskreten Stellen effizient berechnet werden kann. Standardmäßig wird die Steifigkeit des Radkörpers durch einen elastischen Halbraum angenähert. Mit der FVA-Workbench ist es optional möglich, explizit einen Radkörper und dessen Einspannung als komplexe Radkörpergeometrie vorzugeben. Radkörper können einfach als CAD-Geometrie geladen, positioniert und in der FVA-Workbench vernetzt werden. Die Berechnung der Einflusszahlen erfolgt dann unter Berücksichtigung des vorgegebenen Radkörpers nach FVA 223 XVI (Forschungsvorhaben „BECAL- Radkörper“, IMM der TU Dresden, Prof. Dr. Berthold Schlecht). Als Ergebnis erhält der Anwender örtlich aufgelöst die Last- und Pressungsverteilung sowie die lokalen Gleitgeschwindigkeiten. Daraus wird ein resultierender Wirkungsgrad für die betrachtete Stufe und aus der berechneten Geometrie und der Kontaktbeschreibung der Verzahnungssteifigkeitsverlauf über den Eingriffsstellungen und die Wälzabweichung bestimmt. Die Wälzabweichungen sind ein Maß für das Laufverhalten der Verzahnung in einem Betriebspunkt. Das Leerlauftragbild ist in der Montage die maßgebliche Größe, mit welcher die Kegelradstufe eingestellt und die Kegelräder zueinander ausgerichtet werden. Um das Tragbild mit der Berechnung vergleichen zu können, wurde nach FVA 223 XV (Forschungsvorhaben „Tragbildvermessung“, IMM der TU Dresden, Prof. Dr. Schlecht) eine Richtlinie entwickelt, wie Tragbilder charakterisiert und vermessen werden können. Gleichzeitig wurde die Kegelradberechnung dahingehend erweitert, dass die relative Lage der Tragbilder ausgegeben wird. In den durchgeführten Versuchen wurde im Forschungsvorhaben gezeigt, dass die Leerlauf- und Lasttragbilder in der FVA-Workbench sehr gut mit den tatsächlichen Tragbildern zusammenpassen. Damit hat der Nutzer ein mächtiges Werkzeug an der Hand, um die Tragbilder der Kegelräder einzustellen. Die Ausgabe im Report der FVA-Workbench ist beispielhaft in Bild 01 enthalten. ÖRTLICHE TRAGFÄHIGKEITSRECHNUNG Über die Pressungen im Kontakt lässt sich die Materialanstrengung ableiten und auf eine Grübchensicherheit umrechnen. Die Sicher- 66 antriebstechnik 2020/04 www.antriebstechnik.de

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG 03 Verschiedene Ergebnisse aus der Kegelradberechnung FVA-Workbench Modell Kegelradgetriebe mit frei gestaltetem Radkörper heiten werden analog zu den standardisierten Berechnungsverfahren durchgeführt, dementsprechend werden die gleichen Festigkeitskennwerte verwendet. Entwickelt und validiert wurden die örtlichen Tragfähigkeiten gegen Materialermüdung im Forschungsvorhaben FVA 411. Die örtliche Graufleckensicherheit wurde im Forschungsvorhaben FVA 516 (Forschungsvorhaben „Hypoidgraufleckigkeit“, FZG der TU München, Prof. Dr. Stahl) untersucht. Im Gegensatz zu Schäden infolge Werkstoffermüdung werden die Sicherheiten gegen Grübchen nach FVA 411 (Bild 02) und Grauflecken nach FVA 516 auf der Zahnflanke sowie die Sicherheit gegen Zahnfußbruch nach ISO 10300 berechnet sowie infolge überhöhter Kontakttemperatur die Sicherheit gegen Fressen nach FVA 519 (Forschungsvorhaben „Hypoidfressen“, FZG der TU München, Prof. Dr. Stahl). Von besonderem Interesse ist die örtliche Tragfähigkeit in Verbindung mit der Gesamtsystemberechnung. Die Gesamtsystemberechnung betrachtet in der FVA-Workbench die Steifigkeit aller Komponenten im Getriebe und berechnet daraus die auftretenden Deformationen. Aus der Wellenbiegelinie werden die relativen Verlagerungen der Kegelradstufe berechnet und automatisch berücksichtigt. So können Kegelradstufen sehr einfach und unter Berücksichtigung aller maßgeblichen Einflüsse berechnet und bewertet werden. ÖRTLICHE SCHADENSAKKUMULATION IM LASTKOLLEKTIV Mit einer lokalen Schadensakkumulationsrechnung können die realen sich während der Betriebsdauer ändernden Belastungsverhältnisse bei der Zahnkontaktsimulation und anschließenden örtlichen Tragfähigkeitsberechnung berücksichtigt werden. Auf diese Weise erhält der Nutzer einen ersten Anhaltspunkt über den Ort der größten Schädigung und damit des Bereiches, an dem Grübchenschäden bzw. Zahnfußschäden mit großer Wahrscheinlichkeit auftreten, sowie eine Einschätzung der Höhe der Ermüdung. Zusätzlich zu den eben beschriebenen lokalen Verfahren, die im Gesamtsystem eingebettet sind, besteht die Möglichkeit, eine Kegelradverzahnung als Einzelstufe zu betrachten. Hier stehen neben den oben beschriebenen noch weitere Berechnungsoptionen, wie die Variationsrechnung und die Schadenssimulation als Analysewerkzeug, zur Verfügung. Bei der Einzelstufenberechnung ist zu beachten, dass die Relativlagen sowie Betriebsbedingungen hier unabhängig vom Gesamtsystem vom Nutzer selbst vorzugeben sind. VARIATIONSRECHNUNG Eine spezifische Eigenschaft von Kegelradverzahnungen ist die Verlagerungsempfindlichkeit, d. h. die Veränderung der Tragbildlage und -größe bei Relativlageänderungen. Die automatische Variation von Drehmoment und Drehzahl verbunden mit belastungsabhängigen Relativlageabweichungen gibt einen schnellen Überblick über die sich ändernden lokalen Beanspruchungen und Sicherheitsfaktoren. Die Einzelergebnisse werden dazu in grafischen Darstellungen zusammengestellt und erleichtern so deren Bewertung. ÖRTLICHE SCHÄDIGUNGSSIMULATION In Erweiterung zur üblichen örtlichen Tragfähigkeitsrechnung steht die Umsetzung des Forschungsvorhabens FVA 223 XII zur örtlichen Schädigungssimulation (FVA 223 XII, Forschungsvorhaben „Schädigungsfortschritt“, IMM der TU Dresden, Prof. Dr. Schlecht) auf der Zahnflanke zur Verfügung. Die Simulation von Grauflecken- und Grübchenwachstum basiert auf der Ermittlung der Tragfähigkeit, der daraus berechneten Schädigungssumme und der Bestimmung der resultierenden Flankenformänderung. Da während der Simulation die Schädigung durch eine sich stetig verändernde Flankenform einbezogen wird, können sowohl die Wechselwirkungen zwischen den Schädigungsarten Grauflecken und Grübchen wie auch der Einfluss der Schädigung auf die Flankentragfähigkeit abgebildet werden. Fotos: FVA GmbH www.fva-service.de www.antriebstechnik.de antriebstechnik 2020/04 67