antriebstechnik 4/2019

KOMPONENTEN UND SOFTWARE

KOMPONENTEN UND SOFTWARE EFFIZIENTER AUSLEGUNGSPROZESS FÜR STIRNRÄDER – TEIL 1 Die Auslegung von Stirnrädern lässt sich in drei Schritte unterteilen. Wir stellen dazu ein effizientes Verfahren für die Auslegung von Zahnrädern vor, das auf internationalen Normen für die Berechnung von Zahnradgeometrien und Festigkeiten basiert. Was Sie dabei beachten sollten und wo die Herausforderungen liegen, erfahren Sie im ersten Teil unserer Artikelserie. Hier werden die ersten drei Schritte ausführlich beschrieben. Ilja Tsikur, M. Sc. ETH, ist Vertriebsingenieur bei der Kisssoft AG in Bubikon, Schweiz Im ersten Schritt werden verschiedene Grobdimensionen der Zahnradpaare wie Achsabstand und Zahnbreite grob geschätzt. Der Achsabstand und die Zahnbreite sind direkt mit dem zur Verfügung stehenden Platz verknüpft (Gehäusedimensionen) und beeinflussen Größe, Gewicht und Kosten der Zahnräder insgesamt. Darüber hinaus hängt die Drehmomentkapazität stark von den gewählten Zahnradwerkstoffen, der Art der Wärme behandlung und der Zahnradqualität ab. Mit einsatz­ Übersetzung Werkstoff Qualität Grobauslegung Strategie Drehzahl Berechnungsmethode Drehmoment Soll- Sicherheitsfaktoren Soll- Lebensdauer Zahnbreite Achsabstand 01 gehärteten Zahnrädern lassen sich tendenziell höhere Drehmomentkapazi täten als mit nitrierten Zahnrädern erzielen. Nichtsdestotrotz ist ein Fertigbearbeitungsprozess, bspw. Schleifen, erforderlich, um den Verzug durch das Härten auszugleichen. Will man all diese Faktoren bei der Grobauslegung von Zahnrädern berücksichtigen und die beste Lösung finden, steht man vor einer echten Herausforderung. Im nächsten Schritt wird die Makrogeometrie der Zahnräder definiert. Bei einem herkömmlichen Herstellverfahren für Zahnräder sind Normalmodul, Eingriffswinkel und Bezugsprofil direkt mit der Fräsergeometrie verknüpft. Die Berücksichtigung der verfügbaren Werkzeuge in einer frühen Konstruktionsphase kann bei den späteren Herstellschritten viel Aufwand sparen. Darüber hinaus muss die resultierende Zahnradgeometrie den Sollsicherheitsfaktoren unter Beachtung der gewählten Methode für die Berechnung der Zahnradfestigkeit entsprechen. Zwar lassen sich mit einem größeren Zahnrad-Fußrundungsradius tendenziell höhere Zahnfußsicherheiten erzielen, jedoch kann es dadurch zu Eingriffsstörungen kommen, die den Einsatz eines Sonderfräsers erforderlich machen. Die Auswertung von auf verschiedenen Geometrien basierenden Lösungen und das Ausschließen nicht realisierbarer Lösungen in einer frühen Konstruktionsphase werden zu wichtigen Aufgaben. In der letzten Phase wird die Mikrogeometrie der Zahnräder bestimmt. Das Ziel dieses Schritts besteht darin, die Flankenlinienund Profilkorrekturen für ein optimales Tragbild, geringere Geräuschemissionen und zahlreiche weitere Parameter zu optimieren. Hier ist die Auswahl der Korrekturparameter direkt mit dem Fertigbearbeitungsprozess verknüpft. Häufig kommt eine Schleif­ 86 antriebstechnik 2019/04 www.antriebstechnik.de

KOMPONENTEN UND SOFTWARE 01 Vorgehensweise für die Grobauslegung 02 02 Lösung mit kleinstem Achsabstand vs. größtem Achsabstand schnecke mit passender Abrichtscheibe zum Einsatz. Steht eine spezifische Liste von Schleif-/Abrichtwerkzeugen zur Verfügung, ist es sinnvoll, sie im Auslegungsprozess zu berücksichtigen, um zusätzliche Kosten im Herstellverfahren zu vermeiden. ZAHNRAD-GROBDIMENSIONIERUNG Im ersten Schritt erfolgt die Grobdimensionierung der Zahnräder. Das Ziel besteht darin, den optimalen Achsabstand und die optimale Zahnbreite zu ermitteln. Über diese beiden Parameter werden im Wesentlichen die Gesamtdimensionen des Getriebes (einstufig oder mehrstufig) definiert. Sie sind direkt mit den Dimensionen des Gehäuses verknüpft. Die Schätzung basiert auf der gewählten Berechnungsmethode für die Zahnradgeometrie und -festigkeit. Die Berechnungsmethode gründet auf den gewählten Normen (DIN, ISO, AGMA, VDI, GOST usw.) und den Sollsicherheitsfaktoren: i. d. R. für Fuß und Flanke, in manchen Fällen jedoch auch für Fressen, Graufleckigkeit, Verschleiß etc. Die wichtigsten Eingabeparameter für die Grobauslegung sind Drehmoment (oder Leistung), Drehzahl, erforderliche Übersetzung, Zahnradwerkstoff und -qualität, Wärmebehandlung und Soll-Lebensdauer (Bild 01). Gemäß ISO 6336 [1] hängen die Dauerfestigkeiten der Werkstoffe von der Oberflächenhärte, der Werkstoffqualität und der Wärmebehandlung ab. Das bedeutet, dass wenn die Anforderungen an die Getriebedimensionierung nicht erfüllt werden, ein anderer Werkstoff, eine andere Wärmebehandlung oder eine höhere Zahnradqualität gewählt werden sollten. Sobald Eingabedaten, Sollsicherheitsfaktoren und Berechnungsmethode feststehen, kann eine Batchberechnung durchgeführt werden, um die verschiedenen geometrischen Lösungen zu extrahieren. Die Grundidee besteht darin, nach allen realisierbaren Lösungen hinsichtlich Achsabstand und Zahnbreite unter Berücksichtigung der Sicherheitsfaktoren und Beibehaltung eines sinnvollen Verhältnisses der Zahnbreite zum Normalmodul zu suchen (b/mn – bei Anwendungen im Bereich Automotive liegt es typischerweise bei b/mn ≈ 6, bei Getrieben in der Industrie bei b/ mn ≈ 20). Die Lösung mit dem kleinsten Achsabstand ermöglicht kleine Getriebedimensionen, ist jedoch weniger attraktiv hinsichtlich Gewicht und Leistungsdichte. Die Lösung mit dem größten Achsabstand hat in diesem Beispiel das geringste Gewicht und die höchste Leistungsdichte, findet jedoch aufgrund der oberen Grenzwerte für die Getriebegröße keine Anwendung. Die dazwischen liegende Lösung (a = 112) stellt einen guten Kompromiss aus kleiner Getriebegröße, niedrigem Gewicht und zweithöchster Leistungsdichte dar. info@tuenkers.de www.tuenkers-modular-automation.de