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antriebstechnik 11/2022

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antriebstechnik 11/2022

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG 09 Einfluss der Doppelamplitude der Herstell-Welligkeit in Bearbeitungsrichtung (oben, links) auf den Drehwegfehler (PPTE, unten, links) und die maximale Herztsche Pressung (unten, rechts) sprechend die Zykluszeit und damit die Herstellkosten wesentlich erhöhen. Um den Einfluss der Herstellabweichungen zu beurteilen, wird auf die theoretisch ideale Zahnflanke eine sinusförmige Welligkeit aufgebracht. Die Welligkeit kann mit den Parametern Amplitude, Länge und Anfangswert modifiziert werden. Diese Herstellabweichung kann sowohl in Profil- als in Breitenrichtung, in Bearbeitungsrichtung oder kombiniert ausgeführt werden. Durch eine systematische Variation dieser Parameter kann untersucht werden wie stark und in welchem Bereich sich die gewünschten Eigenschaften der Verzahnung wie Drehwegfehler, Kraftanregung, Wirkungsgrad oder maximale Herztsche Pressung verändern. Entspricht beispielsweise die Doppel-Amplitude der Welligkeit auf dem Profil ungefähr der Toleranz der Profil-Formabweichung (f fα ) nach ISO 1328 bei der vorgegebenen Qualität X, kann bestimmt werden, wie „stabil“ die Verzahnung bezüglich Herstellfehler ist. Entsprechend kann dann die Anforderung an die Qualität auf X-1 erhöht oder auf X+1 verringert werden; womit sich dann auch die Herstellkosten verändern. Nebst Formabweichungen können auch Winkelabweichungen und Gesamtabweichungen untersucht werden. Winkelabwei- Tabelle: Definition der Welligkeit Eingaben Formfehler f fα Simulation Formfehler f fβ Simulation Welligkeit bei Herstellung ‚Betrag‘, μm Amplitude *2 Amplitude *2 Amplitude *2 ‚Factor 1‘ Länge der Sinus-Welle in Modul Länge der Sinus-Welle in Modul Länge der Sinus-Welle in Modul (Wälzlänge) ‚Factor 2‘ Distanz Kopf bis Mitte Amplitude in Distanz Seite I bis Mitte Amplitude in Schrägungswinkel der Welligkeit β well Modul (Startpunkt) Modul (Startpunkt) Verwendete Formel 1) 2) 3) 1) Δfα = Betrag /2* [1 – Sin(2*π (0.25 - Factor2/Factor1 + L(y) / Factor1/mn))] 2) Δfβ = Betrag /2* [1 – Sin(2*π (0.25 - Factor2/Factor1 + b(x) / Factor1/mn))] 3) Δfα , Δfβ in Abhängigkeit von β well 40 antriebstechnik 2022/11 www.antriebstechnik.de

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG 10 Einfluss von Profilwinkelabweichungen fHα kombiniert mit Profilformabweichungen ffα durch Welligkeit auf den Drehwegfehler (PPTE). Oben: Kurze Wellenlänge 6 mm, unten: Lange Wellenlänge 24 mm 11 Andere Darstellung der Ergebnisse. Die Profilwinkelabweichungen f Hα wird nur in 3 Varianten (-9.5, 0, +9.5 μm ) variiert und farblich markiert. Oben: Darstellung des Drehwegfehlers (PPTE) wie in Bild 10, Unten: Maximale Hertzsche Pressung chungen – im Bereich der vorgegeben Qualität – haben einen eher geringeren Einfluss auf die Verzahnungseigenschaften. Zwei Beispiele aus der Praxis werden beschrieben, eine Applikation von einem Industriegetriebe und eine von einem EV-Fahrzeug. Die Analyse zeigt, dass Verzahnungen mit gut ausgelegten Modifikationen, die damit bereits einen tiefen PPTE-Wert aufweisen, empfindlicher auf Herstellabweichungen reagieren. Die Analyse zeigt deutlich, dass eine Vorschrift für eine Genauigkeit, welche besser ist als Q4, keinen Sinn macht. Die Veränderungen der Eigenschaften des Zahneingriffs sind dann so minim, dass der Mehraufwand nicht gerechtfertigt ist. Die Verlustleistung wird durch Herstellabweichungen in Profilrichtung nur minim beeinflusst, Drehwegfehler PPTE und maximale Herztsche Pressung sind hingegen deutlich abhängig von Abweichungen. Der Drehwegfehler kann sich sogar verbessern bei gewissen Welligkeiten, dies bestätigen Untersuchungen am FZG in München. Flankenlinien-Formabweichungen durch Welligkeit sind deutlich unkritischer als Profil-Formabweichungen. Die Erweiterung der Untersuchung auf Formabweichungen in DER AUTOR Ulrich Kissling, Dr. Ing. ETH, KISSsoft AG, Bubikon, Schweiz Kombination mit Winkelabweichungen – also auf Gesamtabweichungen – zeigt, dass Winkelabweichungen einen geringeren Einfluss auf die Performance haben. Die Methodik kann auch eingesetzt werden, um unterschiedliche Modifikations-Varianten zu prüfen und zu evaluieren, und zu prüfen wie tolerant die Auslegung der Zähne auf Herstellfehler ist. Bilder: Kisssoft AG www.kisssoft.com Literaturverzeichnis: [1] KISSsoft & KISSdesign: www.kisssoft.ag [2] Gleason Corporation: www.gleason.com/de [3] Müller, H.: Fertigungssimulation als Basis für Industrie 4.0, Schweizer Maschinenelemente Kolloquium, 2018 [4] Sundar, S.; Singh, R.; Jayasankaran, K.; Ohio State University: Effect of the Tooth Surface Waviness on the Dynamics and Structure-Borne Noise of a Spur Gear Pair. SAE International Journal of Passenger Cars. 2013 [5] Malburg, M.; Zecchino, M.: Understanding and Controlling the Source of Gear Noise. Gear Technology, August 2021. [6] Heider, M.K.: Schwingungsverhalten von Zahnradgetrieben. Dissertation TU München. 2012 [7] Radev, S.: Einfluss von Flankenkorrekturen auf das Anregungsverhalten gerad- und schrägverzahnter Stirnradpaarungen. Dissertation TU München. 2006 [8] ISO 1328-1; Cylindrical gears – ISO system of flank tolerance classification – Part 1, 2013. (Identisch mit ISO DIN 1328-1.) www.antriebstechnik.de antriebstechnik 2022/11 41