antriebstechnik 11/2022

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG 06 Einfluss der Herstell-Welligkeit (Profil) auf den Drehwegfehler (PPTE) bei einem Zahnradpaar Modul 6 mm (Rote Linie: Mittelwert) 2.3.2 FLANKENLINIEN-FORMABWEICHUNGEN Die vorgeschriebene Flankenlinien-Formabweichung des betrachteten Rades f fα beträgt 11 μm für Q6 bei Zahnbreite 44 mm. Bild 08 zeigt das Resultat, wenn eine Welligkeit in Flankenrichtung angebracht wird mit Variation der Amplituden von 0 bis 11 mm, der Längen von 7.5 bis 22 mm und der Distanz ab Kopf mit 0, 25, 50 und 75 % der Wellenlänge. Der Einfluss einer Flankenlinien-Welligkeit auf den Drehwegfehler ist äußerst gering (bei Q6 vergrößert sich der PPTE im Mittel um etwa 0.2 %)! Auch bei der Verlustleistung ist die Zunahme minimal (< 0.3 % bei Q6); bei der Belastung ist der Einfluss größer, die maximale Hertzsche Pressung vergrößert sich bei Q6 um gemittelt etwa 14 % (im Bereich von +11 bis +16 %. Flankenlinien- Formabweichungen durch Welligkeit sind offensichtlich deutlich unkritischer als Profil-Formabweichung! 2.3.3 WELLIGKEIT IN BEARBEITUNGSRICHTUNG Eine Welligkeit in Bearbeitungsrichtung kann beispielsweise durch den Fräsprozess entstehen. Der Einfluss auf den Drehwegfehler PPTE durch die Welligkeit ist ähnlich wie bei der Welligkeit in Profilrichtung und ergibt bei Q6 eine maximale Zunahme von 25 %. Die maximale Hertzsche Pressung verändert sich bei Q6 im Bereich von +10 % bis +100 % (Bild 09). 2.4 ANWENDUNG BEI EV-GETRIEBEN Während Getriebe für industrielle Anwendungen meist keine oder einfachere Modifikationen aufweisen, werden bei Fahrzeuggetrieben generell, und bei EV-Getrieben im Speziellen, immer komplexe Modifikationen verwendet, um die Lastverteilung, das Geräuschverhalten und den Verlust/Wirkungsgrad zu optimieren. Solche Zahnradpaare haben meist einen viel kleineren Drehwegfehler als konventionelle Getriebe. Die Untersuchung, wie sich Herstellfehler bei Rädern mit markanten Modifikationen auswirken, ist deshalb notwendig und kann ganz andere Resultate ergeben. Das besprochene Beispiel ist die Zwischenstufe eines EV-Getriebes aus einem PKW einer bekannten Marke. Die Zahnradpaarung hat Modul 1.57 mm, Zähnezahl 33:87, Zahnbreite 35 mm, Schrägungswinkel 23.5 ° und 500 Nm Antriebsdrehmoment. Die vorgeschriebene Qualität für die einsatzgehärteten Räder nach ISO 1328 ist 5; die Profil-Formabweichung f fα beträgt 6 μm. Der Drehwegfehler (PPTE) der fehlerfreien Verzahnung beträgt 0.71 μm, ohne Modifikationen wäre er 1.7 μm. Dies zeigt, wie wichtig der Einfluss der Modifikationen ist. Die Auswertung zeigt in diesem Beispiel, dass eine Welligkeit im Mittelwert sehr wenig Einfluss (Zunahme von 10 % bei Qualität 5) auf den PPTE hat. Die Streuung des PPTE – je nach Länge der Welle oder der Lage der ersten Amplitude – nimmt aber deutlicher zu bei größeren Amplituden als beim Beispiel in Kapitel 2.3. Bei einer Toleranz von 6 μm (Qualität 5) kann sich der PPTE um +50 % (im schlechtesten Fall) oder -28 % (Bestfall) verändern. Dies ist nicht unerwartet, Verzahnungen mit großen Modifikationen sind oft weniger tolerant bezüglich Herstellfehler. Natürlich kann die hier beschriebene Methode auch eingesetzt werden, um möglichst ‘tolerante’ Modifikationen zu bestimmen! Der Einfluss der Herstellabweichungen auf den Wirkungsgrad (Verlust) ist recht gering. Verglichen mit dem Wert der fehlerfreien Verzahnung verändert sich der Verlust bei Q5 (Doppel-Amplitude 6.0 μm) nur im Bereich von +-6 %. Hingegen ist, auch erwartungsgemäß, der Einfluss der Herstellabweichungen bei der auftretenden Belastung des Zahns deutlich größer. Die maximale Hertzsche Pressung vergrößert sich bei Q5 im Mittel um 38 % Bereich von -9 % bis +67 %. 2.5 EINBEZUG VON WINKELABWEICHUNGEN, SIMULATION VON GESAMTABWEICHUNGEN Bisher wurde der Einfluss von Formabweichungen am Profil (f fα ) und von Formabweichungen an der Flankenlinie (f fβ ) durch Welligkeit besprochen. Herstellabweichungen der Zahnflanke bestehen aber aus Form- und Winkelabweichungen (f Hα , f Hβ ), welche zusammen dann die Gesamtabweichung (F α , F β ) ergeben (Bild 05). Als zusätzlicher Parameter wird nun auch noch die Winkelabweichung kreuzvariiert. Dies erhöht zwar den Rechenaufwand, verallgemeinert aber die Methode. 38 antriebstechnik 2022/11 www.antriebstechnik.de

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG 07 Einfluss der Herstell-Welligkeit (Profil) auf die Verlustleistung (links) und die maximale Herztsche Pressung (rechts) 08 Einfluss der Herstell-Welligkeit (Flanke) auf den Drehwegfehler (PPTE) und die Amplitude der ersten Harmonischen (FFT-Zerlegung) bei einem Zahnradpaar Modul 6 mm. Unten: Einfluss auf die Verlustleistung (links) und die maximale Herztsche Pressung (rechts) Beim besprochenen Beispiel beträgt die Profilwinkeltoleranz bei Q6 +- 9.5 μm; die Formtoleranz 12.0 μm (Amplitude 6.0 μm). Der in Bild 10 dargestellte Bereich zeigt den Verlauf von Q4 bis zu Q6. Die Auswertung zeigt, dass die Winkelabweichung einen geringeren Einfluss auf die Drehwegabweichung hat als die Formabweichung. Bild 11 zeigt die gleichen Ergebnisse in einer andern Darstellungsart. Hier wird der bis Q6 zulässige Toleranzbereich dargestellt. Sowohl beim PPTE wie bei der maximalen Pressung ist der geringere Einfluss der Winkelabweichung deutlich sichtbar. 3 ZUSAMMENFASSUNG Durch gut ausgelegte Modifikationen an der Zahnflanke lässt sich sowohl die Lebensdauer erhöhen als auch die Vibrationsanregung und damit das Geräusch verbessern. Um die gewünschten Eigenschaften für jeden Betriebspunkt des Getriebes zu erreichen, müssen die Modifikationen möglichst genau erreicht werden. In der Praxis wird deshalb insbesondere die Formabweichung sehr stark eingeschränkt. Teilweise werden hier Vorgaben gemacht, welche fast nicht mehr herstellbar sind, und dement- www.antriebstechnik.de antriebstechnik 2022/11 39