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antriebstechnik 11/2021

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antriebstechnik 11/2021

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG 03 Mind-Map der Einflussgrößen auf Rändelverbindungen nach [1] und [8] Querpressverbindung und aufgrund der Formänderungsarbeit zwischen elastischer und elastisch-plastischer Auslegung unterschieden. Kennzeichnend für PV und MPV ist deren Spielfreiheit, die hohe Steifigkeit bewirkt, aus Verschleißsicht günstig ist und für die besondere Eignung für hohe dynamisch ertragbare Beanspruchungen verantwortlich zeichnet. Dem gegenüber ist die Toleranzempfindlichkeit ein Prinzip bedingter Nachteil von PV. Die benötigten Temperaturunterschiede bei Querpressverbindungen zum Fügen großer Übermaße können limitierend wirken, Temperaturunterschiede sowie eine fliehkraftbedingte Aufweitung bei hohen Drehzahlen im Betrieb reduzieren die Tragfähigkeit. Bei kleinen Durchmessern wirkt sich zusätzlich die Glättung der Oberflächen beim Fügevorgang verstärkt ungünstig auf das wirksame Übermaß und somit auf das übertragbare Torsionsmoment aus [2]. Eine Drehmomentsteigerung durch eine Einengung der Toleranzen ist aus Kostensicht oftmals kritisch. Formschlüssige WNV, wie beispielsweise die ZWV oder die Passfederverbindung (PFV), weisen in Bezug auf Montage oder Demontage im Vergleich zu den PV deutliche Vorteile auf. Dafür sind aber ein Nullspiel oder kleine Spiele nötig, die sich wiederum negativ auf das Betriebs- und Verschleißverhalten der Verbindung auswirken. Die mehrfache Überbestimmung der Verzahnung bei ZWV führt zu einer ungleichmäßigen Belastung der Verzahnung, sodass deren Potential nicht voll ausgenutzt werden kann. Darüber hinaus ändert sich die Torsionssteifigkeit belastungsabhängig [3]. Eine diesbezügliche Verbesserung ist mit kleinmoduligen Verzahnungen erreichbar. Zudem neigen diese weniger zum Verschleiß bei einwirkenden Querkräften. Schmierkonzepte mit Spezialfetten können die Lebensdauer erheblich verlängern. Eine Verbesserung der Qualitätsklassen führt ebenso wie bei PV zu steigenden Herstellkosten. 3 RÄNDELVERBINDUNG – KOMBINATION VON REIB- UND FORMSCHLUSS Die Rändelverbindung vereint die klassische reibschlüssige PV und formschlüssige ZWV, vergleiche Bild 01. Bei der Rändelverbindung wird meistens eine mit einer Rändelung und Übermaß versehene härtere Welle in eine in der Regel weichere Nabe mit kreisrunder Bohrung längseingepresst. Die gerändelte Welle 48 antriebstechnik 2021/11 www.antriebstechnik.de

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG 04 Maßgebende Geometrie- und Rändelprofilparameter der Rändelverbindung [1] besitzt dabei eine Dreifachfunktion: Axialwerkzeug, Tangential- Torsionsmomentübertragung sowie Biegemomentübertragung (Abstützung und Reibschluss). Durch den Paarungsbau ergibt sich eine gleichmäßige Belastung aller Zähne, die zu einer Steigerung der Übertragungsfähigkeit führt. Spielfreiheit sowie Toleranz- und Temperaturunempfindlichkeit vereinen Vorteile von reib- und formschlüssigen WNV. Die Verwendung dünnwandiger Naben (Q A ≥ 0,7) und verschiedener Werkstoffkombinationen ist ebenso möglich. Analog zur ZWV bildet sich zusätzlich zum tangentialen Formschluss ein Reibschluss aus. Dieser Reibschluss kann in Abhängigkeit des Fügevorganges erhöht und zusätzlich für die Übertragungsfähigkeit in Längsrichtung genutzt werden [1]. Somit kommt dem Fügevorgang eine wichtige Bedeutung für das Betriebsverhalten einer reibformschlüssigen Rändelverbindung zu. Überwiegend wird dieser vom Fasenwinkel ϕ der Welle sowie der Verformbarkeit bzw. Zerspanbarkeit des Nabenwerkstoffes geprägt. Beim Fügen sind zwei Ausprägungen zu unterscheiden: n Formen n Schneiden In Bild 02 ist der Fasenwinkel ϕ der Welle, ausgehend vom Formen mit zunehmender Tendenz zum Schneiden dargestellt. Bei einem Fasenwinkel ϕ von 5° ≤ ϕ ≤ 15° findet ein rein formender Fügevorgang statt ([1], [4], [5] und [6]) - Rändelpressverbindung. Die Rändelgeometrie der Welle bildet sich infolge des Längseinpressens nahezu spanlos in der weicheren Nabe ab. Die radialen und tangentialen Verschiebungen in der Fügezone führen zu einem hohen Fugendruck, der sich wie beim PV günstig auf das Betriebsverhalten auswirkt. Neigt der Nabenwerkstoff zur Kaltverfestigung, kann diese zur Steigerung der Tragfähigkeit genutzt werden. Bei einem Fasenwinkel ϕ > 60° bildet sich ein vorwiegend schneidender Fügevorgang aus - Rändelschneidverbindung. Der Nabenwerkstoff wird dabei im Bereich der Rändel axial herausgeschnitten. Der rein schneidende Fügevorgang hat gegenüber dem formenden Fügevorgang den Vorteil eines geringen Fügekraftbedarfes sowie einer geringen Aufweitung (und somit geringeren Beanspruchung) der Nabe [1], [2], [4] und [5]. Durch eine leicht konische Gestaltung der Welle (0,5° - 1,5°) kann auch beim schneidenden Fügevorgang eine Verbindung mit Fugendruck erzeugt werden mit den zuvor genannten Vorteilen. Die Aufweitung der Nabe sollte ab QA > 0,5 berücksichtigt werden [1], [7]. Wenn die Späne nach dem Fügevorgang nicht abgeführt werden können, müssen diese in einem dafür vorgesehenem Spanraum verbleiben [2]. Dies ist bezüglich des Bauraums zu berücksichtigen. Bei einem Fasenwinkel von 15° ≤ ϕ ≤ 60° liegt eine Kombination des formenden und schneidenden Fügevorgangs vor. Der Schneidevorgang und die Eigenschaften der Verbindung in diesem formend/schneidenden Bereich streuen stark, bieten keine wirklichen Vorteile gegenüber den zuvor beschriebenen Winkelbereichen und sind daher weder praxis- noch forschungsrelevant. Neben dem Fasenwinkel ϕ zeigt Bild 03 eine Vielzahl an charakterisierenden Einflussgrößen auf Rändelverbindungen wie Geometrie, Rändelprofil, Werkstoff, Fügevorgang, Belastung, sekundäre Belastung und Tribologie. Die geometrischen Einflussgrößen beziehen sich bei Rändelverbindungen vorwiegend auf das Rändelprofil selbst, siehe Bild 04. Die aufgeführten Parameter stellen Einflussgrößen auf die Eigenschaften beim Fügevorgang und bei Belastung der Verbindung dar. Im Rahmen des Auslegungsprozesses sind diese entsprechend deren Einfluss und Limitierungen zu wählen. 4 STAND DER WISSENSCHAFT Wie eingangs erwähnt, ist die hohe Tragfähigkeit von Rändelverbindungen in der Praxis nachgewiesen. Die dargestellte Vielzahl an Einflussgrößen stellt dabei gleichsam Potential zur Gestaltung leistungsfähiger Verbindungen wie Komplexitätssteigerung für eine hinreichende Charakterisierung dieses Verbindungstyps dar. Infolge dessen fehlen allgemeingültige Richtlinien und Gleichungen zur Berechnung der Fügekraft sowie des übertragbaren Torsionsmomentes. Somit müssen Verbindungen für spezifische Anwendungen aktuell aufwändig empirisch oder numerisch entwickelt werden. Andernfalls werden Potentiale nicht ausgeschöpft oder kommen Rändelverbindungen erst gar nicht zum Einsatz. Auch die Forschungsarbeiten von BADER [2], LÄTZER [1], MÄNZ [4], LEIDICH et. al. [5], SCHERZER [9] und MÖRZ et. al. [6], [7] und [10], die durch unterschiedliche Herangehensweisen und nur teilweise vergleichbaren Materialkombinationen gekennzeichnet sind, bieten in Ihrer Gesamtheit „noch“ keine umfassende Beschreibung der Rändelverbindungen. Sie bilden aber eine vielversprechende Basis und somit die Grundlage für die folgende Darstellung des aktuellen Wissenstandes auf dem Gebiet der Rändelverbindungen. Nachfolgend werden auszugsweise die analytischen Berechnungsgleichungen von BADER, LÄTZER, MÄNZ, LEIDICH et. al. sowie numerische und experimentelle Untersuchungsergebnisse von SCHERZER und MÖRZ et. al. aufgeführt. www.antriebstechnik.de antriebstechnik 2021/11 49

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