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antriebstechnikk 3/2016

antriebstechnik 3/2016

GETRIEBE UND

GETRIEBE UND GETRIEBEMOTOREN 03 Referenzgetriebe mit Radialkraft an der Welle 1 (links) und Verschiebung der Lager aufgrund Gehäusedeformation (rechts) FEM results ux (mm) uy (mm) uz (mm) rx (rad) rz (rad) -0.08305 -0.04553 -0.07528 0.00004 -0.00009 -0.08077 -0.06556 0.04728 0.00003 0.00000 -0.08025 -0.05278 0.12511 0.00001 0.00010 -0.09250 0.09825 -0.07294 -0.00006 -0.00003 -0.09079 0.06274 0.04544 -0.00003 -0.00014 -0.08978 0.01906 0.12293 -0.00001 -0.0014 Kisssys results ux (mm) uy (mm) uz (mm) rx (rad) rz (rad) -0.08305 -0.04553 -0.07528 0.00004 -0.00009 -0.08077 -0.06556 0.04728 0.00003 0.00000 -0.08025 -0.05278 0.12511 0.00001 0.00010 -0.09250 0.09825 -0.07294 -0.00006 -0.00003 -0.09079 0.06274 0.04544 -0.00003 -0.00014 -0.08978 0.01906 0.12293 -0.00001 -0.00014 Percentage difference (ref. FEM) ux (mm) uy (mm) uz (mm) rx (rad) rz (rad) 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % 0.00 % Vergleich der Verschiebungen zwischen FEM und Kisssys die axialen Verschiebungen veränderte Lagervorspannungen und somit eine neue Verteilung der Kräfte und Momente in der Wellen- Lagerberechnung. Auch führt der Effekt der gegenseitigen Kumulierung der Verschiebung und Verkippungen aller Lager untereinander zu veränderten Lagerpositionen. Das wiederum bewirkt eine unterschiedliche Gehäusereaktionskraft, welche in die Lagerberechnung einfließt. In Kisssys wird die Iteration solange durchgeführt, bis die Differenzen der Kräfte und Momente zwischen Lagerberechnung und Gehäusereaktionen kleiner als 0.001 % im Vergleich zum vorherigen Berechnungsschritt sind (Bild 01). Die Werte werden anschließend in die Kisssoft Wellenberechnung übertragen (Bild 02). Gleichzeitig kann auch in der Wellenberechnung die Auslenkung der Welle geprüft werden. Verifikation der Berechnung Die Verifikation der Gehäuseverformung erfolgte einerseits über einen Vergleich der Verschiebungen, welche sich in Kisssys aus der importierten Steifigkeitsmatrix ergeben und den Verschiebungen aus der FE Berechnung, in Zusammenarbeit mit CADFEM (Suisse) AG [4]. Dazu wurden die resultierenden (iterierten) Lagerkräfte und -momente aus der Getriebeberechnung exportiert und in das FE Modell übertragen, wo anschließend die Verschiebungen und Verkippungen an den Lagerstellen berechnet wurden. Die Verifikation am zwei-stufigen Referenzgetriebe zeigte eine gute Übereinstimmung zwischen FE-Berechnung und Kisssys. Eine weitere, eher anwendungsbezogene Überprüfung bestand darin, in der Getriebeberechnungssoftware an der Welle 1 eine Radial kraft aufzubringen, welche über das Lager 1 abgestützt wird und somit auf das Gehäuse wirkt (Bild 03, links). Da die Steifigkeitsmatrix eine „Vernetzung“ der Lagerstellen beinhaltet, ist zu erwarten, dass sich auch die anderen Lager 2 und 3 verschieben. Am zweistufigen Referenz getriebe konnte das sehr gut aufgezeigt und bestätigt werden (Bild 03, rechts). Natürlich sollten die Deformationen auch am Prüfstand gemessen und die Berechnung somit direkt verifiziert werden können. In der Praxis ist die Messung mit Messuhren leider häufig nicht umsetzbar. Eine Alternative dazu stellt das optische Messen dar, was in einem 48 antriebstechnik 3/2016

GETRIEBE UND GETRIEBEMOTOREN Kundenprojekt erfolgreich angewandt wurde. Das Verfahren und einige Resultate werden im Abschnitt‚ Messung der Gehäuseverformungen vorgestellt. Anwendung aus der Luftfahrt Eine typische Anwendung für den Einfluss der Gehäusesteifigkeit sind leichtbauoptimierte Getriebe aus der Luftfahrt. Als Beispiel dazu soll nachfolgend ein Rotormastgetriebe eines Heli kopters der Firma Marenco Swisshelicopter AG aus dem schweizerischen Pfäffikon [5] gezeigt werden. Dieses mehrstufige Getriebe besteht aus einer Eingangsstufe mit einer Kegelradverzahnung und nachfolgend vier Stufenplaneten, welche die äußere Rotormastwelle antreiben (Bild 04). Die innere Rotormastwelle ist mit Axialschub und Biegung belastet, was im Extremfall zu hohen Deformationen führt. Aus Gründen der Geheimhaltung dürfen hier nur beispielhafte Daten gezeigt werden. Das Modell wurde so aufgebaut, dass die vier Stufenplaneten einzeln modelliert sind und somit die Zahneingriffe von Sonnenrad zu den Planeten, sowie auch von den Planeten zum Hohlrad, einzeln berechnet werden und auch mit der Kontaktanalyse separat untersucht werden können. Ebenso kann die Kegelradstufe mittels der Kontaktanalyse bewertet werden. Die Wälzlager sind mit der approximierten in neren Geometrie gerechnet und somit die Lagersteifigkeit berücksichtigt. Die Wellen werden mit dem Balkenmodell nach Timoshenko gerechnet. Die Radkörper sind als Vollkörper berücksichtigt, welche ebenfalls eine Nachgiebigkeit nach der Timoshenko-Balkentheorie zulassen. Eine Nachgiebigkeit der Radkörper aufgrund der individuellen Radkörpergeometrie ist hier nicht berücksichtigt. Die Steifigkeitsmatrix wurde mit Ansys erstellt und in Kisssys eingelesen (Bild 05, links). Zur besseren Visualisierung wurde auch das Gehäuse als Drahtmodell eingelesen. Die Masterknoten können wahlweise angezeigt werden, um eine optische Überprüfung zu ermöglichen. Nachfolgend wurde das Koordinatensystem der Steifigkeitsmatrix (und des Gehäuses) über drei Punkte mit dem Koordinatensystem von Kisssys ausgerichtet. Das Getriebe wird an der Ritzelwelle mit einer Drehzahl von rund 6 300 min -1 und einem Drehmoment von knapp 1 000 Nm belastet. Für die Simulation der externen Rotorlasten werden ein Biegemoment von rund 2 700 Nm und eine axiale Schublast von rund 25 kN aufgebracht. Dies sind beispielhafte Werte und entsprechen einem Standardbelastungsfall, wie er im Vorwärtsflug vorkommen kann. Die Berechnung der Nachgiebigkeiten der Rotorwellen ergibt eine Durchbiegung von beachtlichen 1,3 mm am oberen Rotorende der Welle. Die Verformungen können direkt in Kisssys überhöht angezeigt und somit der Einfluss der Verformung qualitativ abgeschätzt werden (Bild 05, rechts). www.kisssoft.ch 04 Anwendung im Helikoptergetriebe und Kinematik mit Leistungsverzweigung über vier Stufenplaneten 05 Getriebe mit Gehäuse (links) und Deformationen aufgrund externen Rotorlasten (rechts) Literaturverzeichnis [1] ISO 6336, Teil 1, 2006. Tragfähigkeitsberechnung von Stirnrädern – Allgemeine Faktoren. [2] Kissling, U.; Flankenlinienkorrekturen – eine Fallstudie; Vortrag DMK 2013, Dresden, 3. und 4. Dezember 2013 [3] www.kisssoft.ch, KISSsoft Berechnungsprogramme für den Maschinenbau [4] www.cadfem.ch, Firma CADFEM (Suisse) AG, CH-Aadorf [5] www.marenco-swisshelicopter.ch, Firma Marenco Swisshelicopter AG, CH-Pfäffikon Den 2. Teil dieses Artikels finden Sie in der nächsten Ausgabe der antriebstechnik antriebstechnik 3/2016 49

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