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antriebstechnik 8/2018

antriebstechnik 8/2018

Kraft F [N] Kraft F [N]

Kraft F [N] Kraft F [N] F [N] F [N] 04 Bestimmung der Zerspankraft im Einstechdrehversuch 05 Bestimmung der angepassten Koeffizienten Einstechdrehversuch Werkstoff: 42CrMo4 R m = 950 N/mm 2 Prozessdaten: v c = 45 m/min h cu = f r = 0,32 mm Legende: Schnittkraft Drangkraft Auswertebereich 2500 2000 1500 1000 500 0 –500 3,8 3,9 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5 Zeit t [s] 4000 3000 2000 1000 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 h cu [mm] Bekannte Koeffizienten Neue Koeffizienten Mess-/Rechenwerte a11 a 21 a 31 c ij x a ij a 11 * c 11 a 21 * c 21 a 31 * c 31 a 12 a 22 a 32 a 12 * c 12 a 22 * c 22 a 32 * c 32 a 13 * c 13 a 23 * c 23 a 33 * c 33 a 13 a 23 a 33 F i = b · A 1 · (h cu + A 2 · (1– e – )) Mess-/Rechenwerte h cu [mm] n ∑ s 2 = min i i=1 h cu [mm] v c h cu A 3 A 1 = C 11 a 11 + C 21 a 21 · e – c 31 a 31 Möglichkeit das Modell für verschiedene Werkstoffe anzupassen. Dies wirkt sich insbesondere positiv auf die Genauigkeit des Modells im Bereich kleinerer Spanungsdicken im Bereich von h cu = 0–100 µm aus [GUTM88]. Auf Grund der komplexen Prozesskinematik des Wälzfräsens ist eine Berechnung der Spanungsgeometrien nur rechnergestützt sinnvoll. Hierzu wurde am Werkzeugmaschinenlabor der RWTH Aachen die Fertigungssimulationssoftware SpartaPro entwickelt [KLOC03, BREC14]. Das Vorgehen der Software ist in Bild 01 dargestellt. Auf Grundlage von Werkzeug-, Werkstück- und Prozessparametern findet eine geometrische Durchdringungsrechnung statt. Anhand dieser Durchdringungsrechnung werden Prozesskennwerte wie z. B. Spanungslängen und Spanungsdicken berechnet. Zur Ermittlung der Zerspankraft wurden die Modelle nach Gutmann und Bouzakis in der Software SpartaPro implementiert [BOUZ81, GUTM88]. Für das Modell nach Gutmann ist zusätzlich noch die Auswahl des Werkstoffes möglich. Die Datenbasis für diese Werkstoffkennwerte wurde von Gutmann entwickelt und in weiteren Arbeiten am Werkzeugmaschinenlabor der RWTH Aachen weiterentwickelt und angepasst [GUTM88, KLOC07]. Zunächst werden die in der Durchdringungsrechnung simulierten Spanungsgeometrien als Spanungsquerschnitte über der abgewickelten Schneidkante aufgetragen. Hierbei treten als Funktion vom Werkzeugdrehwinkel definierte Spanungsdicken und -breiten auf. Die eigentliche Berechnung der Zerspankraftkomponenten erfolgt unter Verwendung des von Gutmann aufgestellten Berechnungsmodells. Die Schnittkraft verläuft orthogonal, die Drangkraft parallel zur Spanfläche. Um die Gesamtbelastung des Werkzeugs für alle Schnitte zu ermitteln, werden die für jede Wälzstellung auftretenden Belastungen über den Umfang kumuliert. Zielsetzung und Lösungsweg Das Ziel der in diesem Bericht zugrunde liegenden Untersuchungen ist es, das Modell von Gutmann für die Zerspankraftberechnung für die in der Verzahnungsherstellung eingesetzten Werkstoffe Einsatzstahl und Vergütungsstahl zu optimieren und weiterzuentwickeln. Die Untersuchungen sollen in einem Parameterfeld durchgeführt werden, welches den heutigen Stand der Technik überschreitet. Auf Basis der Untersuchungen werden die Koeffizienten der Berechnungsmethode nach Gutmann angepasst, vgl. Bild 02. Als Analogieversuch zur Ermittlung der Zerspankraft unter definierten Bedingungen dient ein Drehversuch. Entgegen den Arbeiten von Gutmann und Bouzakis wird ein Einstechdrehversuch im ungebundenen Schnitt durchgeführt. Bei dem Einstechdrehversuch wird der Einfluss der Schneidenecke auf die Messergebnisse eliminiert. Auch wird das zu zerspanende Werkstück so ausgeführt, dass ein unterbrochener Schnitt, wie er beim Wälzfräsprozess vorliegt, resultiert. Mithilfe der im Analogieversuch entstandenen Datensätze lässt sich für den Wälzfräsprozess das bereits bestehende Berechnungsmodell von Gutmann optimieren. Die Berechnungen erfolgen mithilfe der Simulationssoftware SpartaPro. Zur Verifikation des Modells werden mit dem Werkstoff, der bereits im Analogieversuch eingesetzt wurde, Wälzfräsversuche durchgeführt und die Zerspankräfte im Prozess gemessen. Die Messergebnisse werden mit Zerspankraftberechnungen verglichen, um Rückschlüsse auf die Modellgüte ziehen und den Effekt der Optimierungsmaßnahmen bewerten zu können. Analogieversuch zur Erhebung der Datenbasis Der Versuchsaufbau ist in Bild 03 dargestellt. Die Versuche wurden auf einer Drehmaschine vom Typ Gildemeister NEF480 durchgeführt. Auf dem Werkzeugsupport der Maschine wurde die Kraftmessplattform, ein Mehrkomponenten-Dynamometer, montiert. Die Messplattform erlaubt die gleichzeitige piezoelektrische Aufnahme der Schnitt-, Drang- und Passivkraft. Da diese Kräfte in Messrichtung des Dynamometers zeigen, können sie direkt aufgenommen und ausgewertet werden. Die Schnittkraft entspricht dabei der in Richtung der Werkstückachse auftretenden Kraftkomponenten, die Drangkraft ist senkrecht zur Schnittfläche orientiert. Die aufgenommenen piezoelektrischen Signale werden durch einem Messkraftverstärker verstärkt, am angeschlossenen Messrechner in Kraftsignale konvertiert und dort aufgezeichnet. Um die Genauigkeit der Vorhersage der beim Wälzfräsen auftretenden Zerspankraftkomponenten zu steigern, wurden Werkstücke konstruiert, mit denen der Wälzfräsprozess im Einstechdrehversuch möglichst genau nachgebildet werden kann. Dies schließt sowohl den ungebundenen als auch den unterbrochenen Schnitt ein. Durch Einbringen von radialen Nuten in das Werkstück wird der Einfluss der Schneidenecke eliminiert und daraus resultierend ein mehrflankiger Span verhindert. Bei jeder Messung wird das Werkzeug so platziert, dass sich die Schneidenecke in einer der Nuten befindet. Im Zuge der Kraftmessung werden einzelne Stege, welche die Breite b = 3 mm aufweisen, ausschließlich von der Hauptschneide zerspant. Der unterbrochene Schnitt wird dadurch realisiert, dass die radialen Nuten an zwei gegenüberliegenden Stellen auf dem Umfang abgeflacht wurden. Analog zum Wälzfräsen entsteht so eine Unterbrechung des Schnitts. 48 antriebstechnik 8/2018

Spindelmoment M sp [Nm] berechnetes Spindelmoment M [Nm] WÄLZFRÄSEN 06 Werkstück: 16MnCr5 R m = 710 N/mm 2 m n = 14 mm z 2 = 42 Berechneter Werkstoff: 20MnCrB5 QT R m = 714 N/mm 2 Werkzeug: d a0 = 270 mm Schnittdaten: v c = 40 m/min f a = 3,5 mm Gleichlauf Vergleich zwischen Messung und Berechnung des Spindelmoments 2500 2000 1500 1000 berechnetes Moment (20MnCrB5 QT) M sp,mit = 1274 Nm gemessenes Moment M sp,mit = 1285 Nm 500 berechnetes Moment (1988-16MnCr5N) M sp,mit = 1031 Nm 0 0 60 120 180 240 300 360 Werkzeugdrehwinkel [°] 07 Vergleich der Spindelmomente für Einsatzstahl Kraftmessungen: 3000 Spindelstrommessung Werkstück: m n = 1,5–18 mm Einsatzstahl Schnittdaten: v c = 40–400 m/min f a = 1,5–6 mm Gleichlauf/Gegenlauf M Sp 2500 2000 1500 1000 500 Bestimmtheitsmaß: R 2 = 0,968 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 gemessenes Spindelmoment M [Nm] Bei den untersuchten Werkstoffen werden die Einsatzstähle 20Mn- CrB5, 18CrNiMo7-6, 25MoCr4 sowie der Vergütungsstahl 42CrMo4 eingesetzt. Die verwendeten Einsatzstähle unterscheiden sich durch die unterschiedlichen Kohlenstoffanteile und die eingesetzten Legierungselemente, sodass ein großes Spektrum der für Verzahnungsbauteile typischen Einsatzstähle abgedeckt wird. Die Vergütungsstähle wurden einer Wärmebehandlung unterzogen und auf drei verschiedene Härtestufen vergütet. Diese Härtestufen entsprechen Zugfestigkeiten von R m = 950 N/mm 2 , 1 100 N/mm² und 1 250 N/mm². Zur Bearbeitung werden Hartmetall-Wendeschneidplatten der Zerspanungshauptgruppe K10 mit einer AlCrN-Beschichtung verwendet. Die Platten haben einen Freiwinkel von α = 7° und werden mit einem Spanwinkel von γ = 0° eingesetzt. Die Bestimmung der Zerspankräfte erfolgt in einem Schnittgeschwindigkeitsbereich von v c = 20 m/min bis 750 m/min und Spanungsdicken zwischen h cu = 0,01 mm und 0,64 mm. So kann der Einfluss der Schnittgeschwindigkeiten auch für niedrige Schnittgeschwindigkeiten abgebildet werden. Insgesamt wird mit den gewählten Werkstoffen und Prozessparametern ein großer Bereich der industriell üblichen Prozessparameter abgebildet. Ergebnisse der Analogieversuche Aufgrund des unterbrochenen Schnitts im Einstechdrehversuch ergibt sich ein veränderlicher Kraftverlauf. Dieser ist in Bild 04 exemplarisch für den Werkstoff 42CrMo4; mit R m = 950 N/mm² bei einer Spanungsdicke von h cu = 0,32 mm und einer Schnittgeschwindigkeit von v c = 45 m/min dargestellt. Der Verlauf der Schnittkraft weist ein höheres Niveau als der Verlauf der Drangkraft auf. Bei der Auswertung wurde der Bereich des Anschnitts auf Grund der Einschwingerscheinungen ausgelassen. Der ausgewertete Bereich ist in Bild 04 markiert. Kurz vor dem Auswertebereich liegt der Bereich des Anschnitts, der Zeitbereich, in welchem die Schneide Späne erzeugt. Gut erkennbar sind die lokalen, im Vergleich zum markierten Bereich größeren, Amplituden. In diesem Versuchspunkt betragen die Schwingungen teilweise mehrere hundert Newton. Der Kraftverlauf kann über mehrere Intervalle gemittelt und in Schnitt- und Drangrichtung bestimmt werden. Zur Übersicht ist der exemplarische Versuchspunkt in die zugehörige Versuchsreihe dieser Härtestufe bei einer Schnittgeschwindigkeit von v c = 45 m/min eingeordnet. Diese Versuchsreihe ist im unteren Bereich von Bild 04 als Funktion der Spanungsdicke h cu aufgetragen. Eine Auswertung, wie sie hier für einen Versuchspunkt dargestellt ist, wurde für sämtliche Versuchsreihen für Einsatzstahl und Vergütungsstahl durchgeführt. Somit entstand zu jedem Wertetripel aus Spanungsdicke, Schnittgeschwindigkeit und Werkstoff jeweils ein gemittelter Messwert für die Schnitt- und Drangkraft. Die gemessenen Kraftverläufe dienen als Eingangsdaten für die Anpassung der Zerspankraftkoeffizienten auf Basis der von Gutmann ermittelten Formel, vgl. Gl. 2.6. Für jeden Versuchspunkt wurde damit ein rechnerischer Wert beider Zerspankraftkomponenten bestimmt. Als Berechnungsgrundlage dienten die ebenfalls von Gutmann entwickelten Schnitt- und Drangkraftkoeffizienten für den jeweiligen Werkstoff. Die Formel, in welche die Koeffizienten eingesetzt werden, soll unverändert bleiben. Der Grund dafür ist die hohe Genauigkeit der Abbildung im Modell, bedingt durch die große Anzahl an Parametern. Allerdings geht damit auch ein komplexeres Berechnungsverfahren zur Bestimmung der Koeffizienten einher. Die Vorgehensweise zur Anpassung der Faktoren ist in Bild 05 beschrieben. Als Startwert für die Faktorberechnung werden die von Gutmann bestimmten Zerspankraftkoeffizienten verwendet und mit Optimierungsfaktoren C i,j multipliziert. Zunächst wurden die Faktoren C i,j = 1 gesetzt, um die bekannten Gutmann Faktoren zu berücksichtigen und den Kraftverlauf zu berechnen. In Bild 05 ist unten links die Abweichung zwischen den im Einstechdrehversuch gemessenen Werten und den mit den bekannten Gutmann Faktoren ermittelten Rechenwerten dargestellt. Die Differenz dieser Verläufe wird durch Anpassen der Optimierungsfaktoren minimiert. Diese Annäherung wurde durch die numerische Minimierung der Fehlerquadrate s i ² realisiert. Nach dieser Optimierung können die bekannten Faktoren a i,j mit den angepassten Optimierungsfaktoren C i,j multipliziert werden. Auf diese Weise ergeben sich für jeden Werkstoff neue Zerspankraftkoeffizienten für Schnitt- und Drangkraft. Validierung der Kraftberechnung Zur Überprüfung der Ergebnisse der Kraftberechnung werden Versuche im industriellen Umfeld durchgeführt. Die Ermittlung des Spindelmoments erfolgt in diesen Versuchen durch eine Messung des momentenbildenden Motorstrom-Ist-Werts. Durch den Spindelstrom kann auf das Spindelmoment und somit auch auf die Zerspankräfte zurückgerechnet werden. Die gemessenen Spindelmomente werden anschließend mit den berechneten Spindelmomenten verglichen. Zur Verdeutlichung ist exemplarisch der Momentenverlauf einer Verzahnung aus Einsatzstahl 16MnCr5 in Bild 06 dargestellt. Hierzu wird eine Verzahnung m n = 12 mm aus dem Werkstoff 16MnCr5 bearbeitet. Zum Vergleich werden Berechnungen anhand der Daten für den vorvergüteten 20MnCrB5 im vorvergüteten Zustand durchgeführt, da dieser Werkstoff sowohl in antriebstechnik 8/2018 49

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