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antriebstechnik 8/2018

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Werkzeugdrehung

Werkzeugdrehung Spanungsdicke Kraft Kraft Zerspankraftmodell für den Wälzfräsprozess Bei der Auslegung eines spanenden Fertigungsverfahrens ist die genaue Kenntnis der im Prozess wirkenden Zerspankraft von elementarer Bedeutung [DENK11]. Nach der auftretenden Zerspankraft richtet sich die Dimensionierung von Maschinenkomponenten und die Prozessauslegung. Der gesamte Leistungsbedarf einer Werkzeugmaschine wird durch die im Schnitt auftretenden Belastungen festgelegt. Eine präzise Auslegung der Maschinenkomponenten und Prozessparameter ermöglicht eine hohe Fertigungsbzw. Bauteilqualität. 01 Vorgehensweise zur Berechnung der Zerspankraft beim Wälzfräsen Spanungsgeometrien Spanungsquerschnitt Kraft je Querschnittselement abgewickelte Schneidkante Momentankraft Kraftverlauf je Schneideneingriff Kraftverlauf F c,resFr,res F a,res Werkzeugdrehwinkel F c,res F r,res F a,res Werkzeugdrehwinkel v c h cu F c /b F c F r F a Werkzeugdrehwinkel Das in diesem Bericht untersuchte Wälzfräsen ist ein hochproduktives, spanendes Fertigungsverfahren mit geometrisch definierter Schneide zur Herstellung von Stirnrädern [PFAU76, KLOC17]. Aufgrund der komplexen Kinematik des Verfahrens entstehen zeitlich veränderliche Spanungsgeometrien. Die Berechnung der Kinematik und der resultierenden Zerspankraft, welche die Werkzeug- und Maschinenbelastung bestimmen, ist deshalb nur rechnergestützt sinnvoll möglich [KARP12]. Die Auslegung von Wälzfräsprozessen kann mit der Fertigungssimulation SpartaPro durchgeführt werden. SpartaPro ermöglicht die Berechnung der auftretenden Spanungsgeometrien in Abhängigkeit von Werkzeug, Werkstück und den Prozessparametern. Die Fertigungssimulation nutzt die in den 1980er Jahren von Gutmann und Bouzakis entwickelten Zerspankraftmodelle, welche aus in Längsdrehprozessen entstandenen Daten gebildet wurden [BOUZ81, GUTM88]. In den letzten Jahrzehnten führte die Weiterentwicklungen der Werkzeugmaschinen zu immer effizienteren Prozessen. Der Einsatz neuer Schneidstoffe ermöglichte höhere Schnittgeschwindigkeiten und Vorschübe, wobei letzteres in größeren Spanungsdicken resultierte. Die Versuchsgrundlage der Modelle von Gutmann und Bouzakis deckt die heute üblichen Parameter beim Wälzfräsen nicht gänzlich ab. Daher ist das Ziel der zugrunde liegenden Untersuchungen, die Berechnungsbasis nach Gutmann für Einsatzstahl und Vergütungsstahl anzupassen und zu erweitern. Als Analogieprozess wird dazu ein Drehversuch verwendet, welcher im unterbrochenen Schnitt ausgeführt wird. Grundsätzlich lässt sich die Arbeit, die nötig ist, um einen Werkstoff zu zerspanen, in die Anteile Scherarbeit, Trennarbeit und Reibungsverlustarbeit an der Trennfläche unterteilen. Welcher dieser Anteile im Prozess dominiert, hängt hauptsächlich von der Spanungsdicke ab. Bei großen Spanungsdicken muss überwiegend Scherarbeit aufgewendet werden, während bei kleiner Spanungsdicke Trennarbeit und Reibungsverlustarbeit aufgewendet werden müssen [GUTM88]. Zur modellhaften Beschreibung der Zerspankraft gibt es unterschiedliche Herangehensweisen. Die Ansätze lassen sich in empirische und theoretische, spanbildungsmechanische Ansätze sowie Mischformen daraus unterteilen. Empirische Modellansätze beruhen auf Zerspankraftwerten, die bei der Messung von tatsächlich auftretenden Belastungen erfasst wurden. Mit dem Ziel, verfahrensspezifische Schnittkraftgesetze abzuleiten, wird ein Ansatz zur Berechnung der Zerspankraft formuliert, indem die ermittelten Daten durch Funktionen angenähert werden. Die Annäherung kann mathematisch durch Linear- und Potenzfunktionen geschehen. Als Beispiel für die Potenzfunktionen ist der Ansatz nach Kienzle zu nennen, der auch heute noch zur Bestimmung der Zerspankraft im Fräs- und Drehprozess verwendet wird. Kienzle stieß dabei auf einen nicht linearen Zusammenhang zwischen spezifischer Schnittkraft und Spanungsdicke. Daraus leitete er eine exponentielle Gleichung ab, die die Bestimmung der spezifischen Schnittkraft ermöglicht, vgl. Gl. 2.1 [KIEN52]. Stand der Erkenntnisse Wie bei nahezu allen Fertigungsprozessen ist auch beim Wälzfräsen die Kenntnis oder Vorhersage der im Bearbeitungsprozess wirkenden Kräfte von großem Vorteil. Die Kenntnis wird für die Dimensionierung des Werkzeuges, die Auslegung der Maschine oder die Wahl einer passenden Schnittgeschwindigkeit genutzt. Felix Kühn, M.Sc., ist wissenschaftl. Mitarbeiter, Dr.-Ing. Dipl.-Wirt.-Ing. Christoph Löpenhaus ist Forschungsgruppenleiter und Prof. Dr.-Ing. Thomas Bergs ist Institutsleiter, alle am Werkzeugmaschinenlabor (WZL) der RWTH Aachen n F i [N] Schnittkraft n k i1.1 [N/mm] Spezifische Schnittkraft n m i [-] Spanungsdickenexponent n h cu [mm] Spanungsdicke Die Werte k und m sind für jeden Werkstoff und jede Kraftrichtung explizit zu bestimmen. Ein möglicher Einfluss der Schnittgeschwindigkeit bleibt bei diesem Modell jedoch unberücksichtigt. Auf Grundlage der von Kienzle entwickelten Potenzfunktion aus dem Orthogonal-Längsdrehprozess und dem ersten Modell zur Berechnung der Zerspankraft von Ziegler [ZIEG67] erarbeitete Bouza­ 46 antriebstechnik 8/2018

F c /b [N/mm] WÄLZFRÄSEN 02 Zielsetzung und Lösungsweg 03 Versuchsaufbau zur Zerspankraftmessung Analogieversuch Werkstück Schnittkraft Drangkraft z x f r y Messrichtungen Kraftmessung Ziel Optimierung eines Berechnungsmodells zur Ermittlung der Zerspankräfte beim Wälzfräsen Bezogene Zerspankraft v c [m/min] Daten h cu [mm] Lösungsweg Empirisches Zerspankraftmodell F [N] Messung Rechnung Modellbildung h cu [mm] Validierung des Zerspankraftmodells F [N] [°] SPARTApro vs. Wälzfräsprozess Werkzeugmaschine Gildemeister NEF 480 Nennleistung P = 11 kW Drehzahl n max = 2240 1/min Werkstückdurchmesser d max = 200 mm Mehrkomponenten-Dynamometer Wirkungsweise piezoelektrisch F x,max , F y,max = 5 kN F z,max = 10 kN Werkstück Drangkraft z x y f r Messrichtungen Dynamometer Werkzeughalter Werkstück Wendeschneidplatte Wendeschneidplatte r h cu Schnittkraft kis 1981 ein erstes rechnergestütztes Zerspankraftmodell für das Wälzfräsen. Das Modell erlaubt die Abbildung der Zerspankraft für unterschiedliche Wälzstellungen und somit auch für einzelne Zähne. Dazu werden die Schneidkante und der Span bei jeder Wälz- und Drehstellung der Spanfläche in n Elemente zerlegt. Somit lässt sich die von einem Spanelement i auf den Schneidzahn wirkende Zerspankraft F i bestimmen. Auch hier erfolgt die Berechnung der Zerspankraft komponentenweise aus Schnitt- FSi und Drangkraft FDi, wobei sich letztere aus der vektoriellen Addition von Vorschub- FVi und Passivkraft FPi bestimmen lässt [BOUZ81]. und eine Linearfunktion überlagert, vgl. Gl. 2.6. Dabei ist der Exponentialteil im unteren Bereich der Spanungsdicke definiert und die Linearfunktion für den oberen Spanungsdickenbereich gültig. Darüber hinaus hat Gutmann den Einfluss der Schnittgeschwindigkeit als zweiten wesentlichen Parameter neben der Spanungsgeometrie untersucht und ebenfalls in seinem Modell berücksichtigt. Dabei stellte er fest, dass der Einfluss der Schnittgeschwindigkeit durch die Summe aus einem konstanten Grundwert und einer Exponentialfunktion angenähert wird. Der Exponentialteil strebt für sehr große Schnittgeschwindigkeiten gegen Null, sodass der konstante Grundwert einen Grenzwert darstellt. Im Bereich hoher Schnittgeschwindigkeiten wird die Zerspankraftfunktion somit nur noch von der Spanungsgeometrie bestimmt. Die Spanungsdicken- Schnittgeschwindigkeits-Gesamtfunktion setzt sich aus den beiden Einzelfunktionen zusammen und ermöglicht somit eine genaue Beschreibung der spannungsbreitennormierten Zerspankraftkomponenten [GUTM88]. n Fs i [N] Schnittkraft n k i1.1 [N/mm 2 ] Auf den Spanungsquerschnitt 1 mm 2 bezogenen Kraftkomponente n b i [mm] Spanungsbreite n h i [mm] Mittlere Spanungsdicke n x,y,z [-] Koordinatenrichtungen n F Vi [N] Vorschubkraft n F Pi [N] Passivkraft n F Di [N] Drangkraft Mit dem Modell von Bouzakis lassen sich auch erstmals Spanungsdicken und Spanungslängen mit der Methode der Durchdringungsrechnung einbinden. Die einzige Einschränkung ist eine Mindestspanungsdicke von h cu > 50 µm, bedingt durch einen degressiven Verlauf der Prozesskräfte über dem Vorschub in diesem Bereich [KLOC08]. Das Problem mit dem degressiven Verlauf bei kleinen Spanungsdicken griff Gutmann in seiner Arbeit auf und wählte im Gegensatz zu Bouzakis eine Modellfunktion, die eine Exponentialfunktion n F [N] Zerspankraft n b [mm] Spanungsbreite n A i [-] Koeffizient n h cu [mm] Spanungsdicke mit n A i [-] Koeffizient n a ij [-] Faktoren n v c [m/min] Schnittgeschwindigkeit Die Faktoren a i,j mit i,j = 1, 2, 3 müssen mit numerischen Verfahren so bestimmt werden, dass der empirische Zusammenhang so genau wie möglich abgebildet wird. Zusätzlich bieten die Faktoren die antriebstechnik 8/2018 47

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