antriebstechnik 7/2020

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG gewählt worden. Hierbei werden die Zahneingriffsfrequenzen im Campbell-Diagramm bis zur 4. Harmonischen pegelrichtig aufaddiert. Wie unten links gezeigt, werden somit drehzahlabhängig die Pegel der summierten Zahneingriffsfrequenzen betrachtet. Es werden die dreidimensionalen Frequenzanalysen in zweidimensionale Ordnungsschnitte transformiert. Bei einem Ordnungsschnitt werden die relevanten Ordnungen bzw. Frequenzen – bspw. die Zahneingriffsfrequenzen – analysiert. Der Amplitudenwert der Ordnung wird einzeln betrachtet und über die Drehzahl dargestellt. Dies führt zu einem leicht interpretierbaren Diagramm, das eine direkte Bewertung und einen Vergleich zwischen verschiedenen Varianten über dem Drehzahlband ermöglicht. [KLOC17] Eine weitere Möglichkeit bietet die Mittelung der Frequenzen für diskrete Drehzahlen. Eine Mittelung des Frequenzspektrums bietet dagegen die Möglichkeit eine Aussage über das Anregungsverhalten des Gesamtsystems zu treffen. In diesem Fall wird für diskrete Drehzahlen ein Einzahlwert für die aufgezeichneten Frequenzen gebildet, der über die Drehzahl aufgetragen wird, vgl. Bild 03 rechts unten. 3 AUSWERTUNG UND ANALYSE DES GERÄUSCH- VERHALTENS DER LKW-VERZAHNUNG Die Berechnungen des Einsatzverhaltens für den Fall der Serien- Lkw-Verzahnung erfolgten im vorangegangenen Vorhaben FVA 692 I auf Basis von unterschiedlichen Zahnflankentopografien. Mithilfe der Serienkorrekturen wurden zwei Untersuchungsziele verfolgt. Zum einen topologische Prozesse zur Vermeidung von verfahrensbedingten Abweichungen bzw. zur Erzeugung gezielter Verschränkungen und deren Auswirkungen auf das Einsatzverhalten. Zum anderen wurden für diese Korrekturen zusätzlich die Auswirkungen von konventionellen Schleifverfahren mit natürlichen Verschränkungen auf das Einsatzverhalten untersucht. Für die Lkw-Verzahnung wurde das Ritzel unmodifiziert ausgeführt und die Korrekturen sind ausschließlich auf das Rad aufgebracht worden. Bild 04 zeigt das Anregungsverhalten der Varianten mit der konventionellen Profil- und Wälzschleifbearbeitung sowie das Ergebnis der topologisch bearbeiteten Varianten (Top. Optimiert mit gezielter VS – Fokus: Drehfehler und Serie ohne Verschränkung) unter Berücksichtigung des Toleranzfeldes. Bei der Optimierung der Topografie wurde lediglich die Verschränkung als freier Variationsparameter berücksichtigt. Die Bewertung des Einsatzverhaltens wurde im vorangegangenen Vorhaben anhand der Kennwerte Drehfehler und maximale Hertzsche Pressung auf der Zahnflanke durchgeführt, wobei ersteres im Rahmen dieses Vorhabens experimentell untersucht wurde. Das Diagramm stellt den Drehfehler über das Antriebsdrehmoment dar. Die Nennauslegung bildet den idealen Zustand ohne weitere Verzahnungsabweichungen im Toleranzfeld der Fertigung ab. Über die Nennauslegung hinaus zeigt das Bild gestrichelte Verläufe für die jeweils schlechtesten Varianten im Toleranzfeld (Worst Case). Die Bestimmung dieser Varianten wird jeweils für ein Drehmoment durchgeführt und über dieses aufgetragen. Die Verläufe für den Worst Case sind als Einhüllende aller sich im Toleranzfeld befindlichen Fertigungskombinationen anzusehen. Als Zielgröße für das Toleranzfeld der Verschränkungen wurde ein Drittel des Toleranzfeldes für die Profilwinkelabweichungen gewählt. In Bild 04 werden weiterhin die Auswirkungen unterschiedlicher konventioneller Prozesse auf den resultierenden Drehfehler gezeigt. Dabei werden die natürlichen Verschränkungen des Wälzschleifens und des Profilschleifens nicht vermieden. In der Simulation besteht die Möglichkeit verfahrensbedingte Verschränkungen aufgrund einer Breitenballigkeit an den Betrag der Breitenballigkeit zu koppeln. Somit sind die resultierenden Verschränkungen für Balligkeitsbeträge an den Toleranzfeldrändern entsprechend größer oder kleiner. Bei einer reinen Betrachtung der Nennauslegung für beide Fertigungsverfahren sind deutliche Unterschiede im Anregungsverhalten infolge der charakteristischen, fertigungsbedingten Verschränkung zu verzeichnen. Die Ergebnisse unterstreichen die Notwendigkeit einer Toleranzfeldberücksichtigung im Auslegungsprozess von Zahnflankenkorrekturen. Auf Grundlage dieser Toleranzfeldbetrachtung wurde eine Optimierung der Topografie durchgeführt. Grundsätzlich befähigt eine toleranzfeldbasierte Auslegung zu zwei Dingen: Zum einen kann eine Nennauslegung für die Zahnflanke bestimmt werden, die robust hinsichtlich des Einsatzverhaltens auf fertigungsbedingte Abweichungen reagiert. Zum anderen ist im zweiten Schritt eine Optimierung der Toleranzfeldgröße und Toleranzfeldlage möglich. Für den Fall, dass im ersten Schritt eine Verbesserung des Einsatzverhaltens durch die Anwendung von topologischen Korrekturen erreicht werden kann, wäre im zweiten Schritt eine Verschiebung und Aufweitung der Toleranzfelder denkbar. Hierdurch könnten eventuell Mehrkosten für topologische Schleifprozesse durch eine Erhöhung der Prozessstabilität kompensiert werden. Die Auswirkungen der Toleranzfeldoptimierung auf den Drehfehlerverlauf sind in Bild 04 dargestellt. Für den Kennwert Drehfehler kann eine Verbesserung des Einsatzverhaltens in weiten Teilen des Toleranzfeldes erreicht werden. Sowohl der Verlauf für die Nennauslegung als auch der für den Worst Case zeigen eine Reduzierung der Drehfehlerbeträge im nahezu gesamten Drehmomentbereich. Insbesondere der Vergleich der Ergebnisse für die verschränkungsfrei geschliffenen Zeichnungsvorgaben und die Optimierung der Topografie verdeutlicht die Wirksamkeit und gleichfalls das Potenzial von topologischen Zahnflankenkorrekturen. Dieses Potenzial galt es in diesem Vorhaben anhand von Prüfstandsuntersuchungen zu verifizieren. Aufgrund der Limitierung des Drehmomentes der Stirnradmesszelle am WZL ist dieser Verzahnungsfall dort im Niedriglastbereich quasistatisch geprüft worden. Zusätzlich zu den geplanten Untersuchungen am WZL wurden End-of-Line-Tests bei der Firma Daimler durchgeführt. Neben den gezeigten vier Hauptvarianten ist als weitere zu untersuchende Variante eine pressungsoptimierte Verzahnung (Top. Optimiert mit gezielter VS – Fokus: Pressung) ausgelegt und ebenfalls auf der Stirnradmesszelle am WZL hinsichtlich des Anregungsverhaltens untersucht worden. Bei dieser Variante wurde der Fokus auf eine geringe maximale Hertzsche Pressung im Nennmoment gelegt, bei gleichzeitig geringen Drehfehlereinbußen. Neben den ausgelegten Hauptvarianten, die in der Mitte des Toleranzfeldes lagen, sind auch solche gefertigt worden, die gezielt auf der Toleranzfeldgrenze lagen (Top. Optimiert mit gezielter VS – Fokus: Drehfehler Worst Case). Die Hartfeinbearbeitung der Lkw-Verzahnung erfolgte bei der Firma Kapp. Für die Untersuchungen auf der Stirnradmesszelle am WZL waren je Variante zwei Räder und ein unmodifiziertes Ritzel vorgesehen. Das Ritzel ist, wie in Kapitel 2 beschrieben, aus der Serie entnommen worden. Die End-of-Line-Prüfung wurde je Variante mit einem Radsatz durchgeführt. Die von der Firma Kapp bearbeiteten Verzahnungen sind nach der Fertigung bzgl. der vorgegebenen Modifikationen auf einem Verzahnungsmesszentrum der Firma Klingelnberg am WZL ausgewertet worden. Die definierten Verschränkungen aller Varianten sind im Rahmen der vorgegebenen Toleranzen gefertigt worden. Neben der Verschränkung sind die übrigen vorgegebenen Toleranzen bzgl. aller relevanten Modifikationen eingehalten worden. Eine Auswertung 48 antriebstechnik 2020/07 www.antriebstechnik.de

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG aller Varianten befindet sich im Abschlussbericht zum Vorhaben [FVA19]. 3.1 QUASISTATISCHE PRÜFSTANDSUNTERSUCHUNG UND VALIDIERUNG IM NIEDRIGLASTBEREICH Die Bewertung des Einsatzverhaltens der verschiedenen Zahnflankentopografien erfolgte auf Basis von Prüfstandsuntersuchungen. Die zur Verfügung gestellten Zahnräder sind hinsichtlich der Radkörpergeometrie angepasst worden, sodass diese auf der Stirnradmesszelle untersucht werden konnten. Die Stirnradmesszelle ermöglicht eine Untersuchung unterschiedlicher Geometrien bei konstanten Randbedingungen. Hierdurch kann der Einfluss der Flankentopografie auf das Laufverhalten präzise analysiert werden. [KLOC17] Die Stirnradmesszelle zeichnet sich durch einen weiten Leistungsbereich bei einer hohen Torsions- und Biegesteifigkeit der Wellen und der gleichzeitig einfachen und reproduzierbaren Montage aus. Diese reproduzierbare Montage hat den Vorteil, dass immer eine exakte Positionierung der Prüfverzahnung gewährleistet werden kann und somit eine Vergleichbarkeit der Messungen von verschiedenen Verzahnungsvarianten ermöglicht. [KLOC17] Im Folgenden werden die Drehfehlermessungen der quasistatischen Untersuchungen auf der Stirnradmesszelle den unter kongruenten Bedingungen berechneten Drehfehlern gegenübergestellt. Hierzu sind zu Beginn des Vorhabens die zu untersuchenden Varianten festgelegt worden. Mit Ausnahme der topologisch verschränkungsfreien Variante wurden alle Prüfräder ausschließlich im kontinuierlichen Wälzschleifprozess gefertigt. Folgende Varianten wurden untersucht: n Serie ohne Verschränkung: verschränkungsfrei n Wälzschleifen: mit natürlicher Verschränkung n Top. Optimiert: mit gezielter Verschränkung (Fokus: Drehfehler) n Top. Optimiert Worst Case: mit gezielter Verschränkung (Fokus Drehfehler, Toleranzfeldrand) n Top. Optimiert: mit gezielter Verschränkung (Fokus: Pressung) Für diese Varianten sind Untersuchungen bei vier Lastpunkten M An = 50 Nm, 100 Nm, 150 Nm und 200 Nm durchgeführt worden. Für diese Lastpunkte soll im Folgenden die Validierung der Prüfstandsuntersuchungen fokussiert werden. Hierzu wird in Bild 05 zunächst der Einfluss des topologisch verschränkungsfreien Schleifens auf den Drehfehler der ersten Zahneingriffsordnung gezeigt. In Bild 05 oben links sind die gemessenen Drehfehlerverläufe den auf Basis von eingelesenen Topografien berechneten Drehfehlerverläufen für die verschränkungsfrei-wälzgeschliffene Variante gegenübergestellt. Unten links sind die Abweichungen zwischen den gemessenen und berechneten Drehfehlern für die einzelnen Lastpunkte derselben Variante aufgeführt. Diese Darstellungsweise wurde für die rechten Diagramme für die verschränkungsfrei-profilgeschliffene Variante gleichermaßen gewählt. Im besten Fall werden Abweichungen von ΔDF = 0,08 µm erreicht. Gleichzeitig wird eine maximale Abweichung von ΔDF = 0,29 µm nicht überschritten. Im Vergleich ist demnach eine hohe Übereinstimmung der berechneten und experimentell ermittelten Drehfehler zu verzeichnen. Weiterhin ist Verzahnungsdaten m n = 4,78 mm z 1,2 = 16/44 α n = 24,0° β = +/– 16,0° b = 105,0/59,5 mm a = 152,0 mm Schleifverfahren Wälzschleifen /Profilschleifen Simulationssoftware FE-Stirnradkette 4.2 Legende Serie ohne Verschränkung (VS) Wälzschleifen mit nat. VS Profilschleifen mit nat. VS Top. Optimiert mit gezielter VS –Fokus: Drehfehler Nennauslegung Worst Case Verzahnungsdaten m n = 4,78 mm z 1,2 = 16/44 α n = 24,0° β = +/– 16,0° b = 105,0/59,5 mm a = 152,0 mm Schleifverfahren Wälzschleifen / Profilschleifen Simulationssoftware FE-Stirnradkette 4.2 Legende Serie ohne VS (WS/PS) Simulation Messung Verzahnungsdaten m n = 4,78 mm z 1,2 = 16/44 α n = 24,0° β = + 15,9/– 16,03 b = 105,0/59,5 mm a = 152,0 mm Schleifverfahren Wälzschleifen / Profilschleifen Simulationssoftware FE-Stirnradkette 4.2 Legende Wälzschleifen mit nat. VS Top. Optimiert mit gezielter VS –Fokus: Drehfehler Top. Optimiert WS mit gez. VS –Fokus: Drehfehler (WC) Top. Optimiert WS mit gez. VS –Fokus: Pressung Simulation Prüfstand 04 Funktionale Auswirkungen Lkw-Verzahnung – Übersicht simulierter Drehfehler Geräuschanregung Summendrehfehler [µm] 5 4 3 2 1 0 EVP EoL Worst Case Nennmoment Cvα1 = – 5,9 µm Cvα1 = 0 µm Cvα1 = 4,3 µm Cvα1 = – 27 µm Nennauslegung 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Drehmoment Antrieb [Nm] 05 Funktionale Auswirkungen der Schleifbearbeitung – Validierung der ‚FE Stirnradkette‘ Drehfehler 1.fz (p) [µm] 06 Funktionale Auswirkungen der Schleifbearbeitung – Validierung der ‚FE Stirnradkette‘ Drehfehler 1.fz (p) [µm] Drehfehler 1.fz (p) [µm] Prüfstand / Simulation Prüfstand / Simulation 6 6 0,01 0,21 0,01 0,13 |∆| [µm] 4 4 0,12 2 2 0,28 0,27 |∆| [µm] 0,05 0 0 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 Drehmoment Antrieb [Nm] Drehmoment Antrieb [Nm] 6 Prüfstand / Simulation Drehmoment Antrieb [Nm] Abweichung Prüfstand / Simulation Drehfehlerabweichung [µm] 6 6 4 4 2 2 0 0 50 100 150 200 250 2 1 0 –1 0.28 – 0.08 – 0.08 – 0.14 –2 50 100 150 200 Drehmoment Antrieb [Nm] |∆| [µm] 4 0,30 2 0,43 0,23 0,36 0 0 50 100 150 200 250 Drehmoment Antrieb [Nm] Drehfehler 1.fz (p) [µm] Abweichung Prüfstand / Simulation Drehfehlerabweichung [µm] Drehfehler 1.fz (p) [µm] Drehfehler 1.fz (p) [µm] 2 1 0 6 4 Prüfstand / Simulation 0 0 50 100 150 200 250 -1 Drehmoment Antrieb [Nm] 0.29 0.12 Prüfstand / Simulation 0,48 – 0.14 – 0.28 -2 50 100 150 200 Drehmoment Antrieb [Nm] |∆| [µm] 2 0,13 0,1 0,13 0 0 50 100 150 200 250 Drehmoment Antrieb [Nm] www.antriebstechnik.de antriebstechnik 2020/07 49