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antriebstechnik 7/2017

antriebstechnik 7/2017

maximales

maximales Abtriebsdrehmoment T 2,max / Nm maximales Abtriebsdrehmoment T 2,max / Nm 06 07 450 400 350 300 250 200 150 100 50 450 400 350 300 250 200 150 100 Vergleich des maximal übertragbaren Abtriebsdrehmoments gemäß DIN 3996 für Schneckengetriebe der Baugröße a = 50 mm und a = 100 mm bei einer Übersetzung von i = 41:2 und Tauchschmierung Schmierstoff: Polyglykol ISO VG 220 Schmierstoffzufuhr: Tauchschmierung Radwerkstroff: CuSn12Ni2-C-GC Lebensdauer: 25.000 Stunden Übersetzung: 41:2 0 0 1000 50 a = 50 mm a = 100 mm 2000 3000 4000 5000 Antriebsdrehzahl n 1 / min -1 Vergleich des maximal übertragbaren Abtriebsdrehmoments gemäß DIN 3996 für Schneckengetriebe der Baugröße a = 50 mm und a = 100 mm bei einer Übersetzung von i = 27:4 und Tauchschmierung Schmierstoff: Polyglykol ISO VG 220 Tauchschmierung Radwerkstroff: CuSn12Ni2-C-GC Lebensdauer: 25.000 Stunden Übersetzung: 27:4 0 0 1000 a = 50 mm a = 100 mm 2000 3000 4000 5000 Antriebsdrehzahl n 1 / min -1 In Bild 04 und Bild 05 ist ein Vergleich zwischen den experimentell ermittelten Gesamtwirkungsgraden der untersuchten Schneckengetriebe der Baugröße a = 40 mm und den nach DIN 3996 [2] berechneten Werten dargestellt. Auch hier ist zu erkennen, dass die experimentell ermittelten Praxisergebnisse besser ausfallen als die Ergebnisse der Norm-Berechnung. Zudem zeigt sich sowohl im Versuch als auch in der Berechnung, dass bei höheren Drehzahlen aufgrund des besseren Schmierfilmaufbaus höhere Wirkungsgrade vorliegen. Des Weiteren ist zu erkennen, dass der Gesamtwirkungsgrad mit steigendem Abtriebsdrehmoment steigt, da die lastfreien Leerlaufverluste im Vergleich zur übertragenen Leistung weniger ins Gewicht fallen. Vergleichende Beispielrechnungen Zur weiteren Analyse der Auswirkungen der Baugröße von Schneckengetrieben auf die rechnerische Verschleißtragfähigkeit werden zusätzliche Variationsrechnungen durchgeführt. Bild 06 zeigt einen Vergleich des gemäß DIN 3996 [2] maximal übertragbaren Abtriebsdrehmoments für zwei Schneckengetriebe der Baugrößen a = 50 mm und a = 100 mm in Abhängigkeit der Drehzahl. Bei dem Schneckengetriebe in der Baugröße a = 100 mm handelt es sich um das im Anhang von DIN 3996 [2] beschriebene Standardschneckengetriebe. Bei Schneckengetrieben der Baugröße a = 50 mm werden die geometrischen Abmessungen des Standardschneckengetriebes entsprechend auf die Hälfte skaliert. Die Berechnung wird für Tauchschmierung mit einem Polyglykol der Viskositätsklasse ISO VG 220 durchgeführt. Als Werkstoffpaarung wird eine Stahlschnecke mit einem Rad aus CuSn12Ni-C-GC gepaart. Die Lebensdauer der Getriebe beträgt 25 000 Stunden. Die Getriebe weisen eine Übersetzung von i = 41:2 auf. Das maximal übertragbare Abtriebsdrehmoment stellt ein Höchstwert dar, bei dem gerade noch die geforderten Mindestsicherheiten für die Schadensarten Verschleiß (Kriterium 0,3 × Modul), Zahnfuß und Grübchen erreicht werden. In Bild 06 ist ersichtlich, dass das maximal übertragbare Abtriebsmoment bei der Baugröße a = 100 mm deutlich höher ausfällt als bei der Baugröße a = 50 mm. In Abhängigkeit der Drehzahl ist das maximal übertragbare Abtriebsmoment nach DIN 3996 [2] für die Baugröße a = 100 mm um Faktor 20 bis 30 höher im Vergleich zur Baugröße a = 50 mm. In beiden Baugrößen ist aufgrund der hohen Öltemperaturen bei hohen Drehzahlen ein Abfall des übertragbaren Drehmoments festzustellen, wobei der Abfall in Baugröße a = 100 mm stärker ausgeprägt ist. In Bild 07 sind die Ergebnisse einer weiteren Variationsrechnung dargestellt. Dabei gelten die zuvor beschriebenen Randbedingungen, wobei die Geometrie des Getriebes für eine Übersetzung von i = 27:4 entsprechend angepasst wird. Auch hier ist eine vergleichbare Tendenz wie bei den zuvor gezeigten Berechnungsergebnissen der Übersetzung i = 41:2 zu erkennen, wobei das bei Achsabstand a = 100 mm übertragbare Maximaldrehmoment am Abtrieb des Getriebes um Faktor 15 bis 25 höhere Werte aufweist als bei Achsabstand a = 50 mm. 56 antriebstechnik 7/2017

maximales Abtriebsdrehmoment T 2,max / Nm GETRIEBETECHNIK In Bild 08 ist die vergleichende Betrachtung der maximalen Abtriebsmomente für die Getriebe der Übersetzung i = 41:2 bei Einspritzschmierung dargestellt. Auch in dieser Vergleichsberechnung fallen die rechnerisch übertragbaren Abtriebsmomente bei der Baugröße a = 100 mm deutlich höher aus als in der Baugröße a = 50 mm. Zudem ist bei der Baugröße a = 100 mm ein deutlich abweichender Verlauf des Drehmoments über der Drehzahl bei Einspritzschmierung im Vergleich zu Tauchschmierung zu erkennen. Durch die relativ hohe Einspritztemperatur von 80 °C ist der Schmierstoff bei niedrigen Drehzahlen vergleichsweise niedrigviskos, was wiederum zu einer niedrigen Verschleißtragfähigkeit und zu niedrigen übertragbaren Drehmomenten führt. Bedingt durch die konstante Einspritztemperatur steigt im weiteren Verlauf das übertragbare Drehmoment durch die hohen Drehzahlen und eine bessere Schmierfilmausbildung an. Bei sehr großen Drehzahlen ab n 1 > 3 000 min -1 ist in der Baugröße a = 100 mm aufgrund der sinkenden Grübchentragfähigkeit ein Abfall des übertragbaren Abtriebsmoments zu verzeichnen. 08 700 600 500 400 300 200 100 Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass die nach DIN 3996 [2] berechneten maximalen Abtriebsmomente bei der Baugröße a = 100 mm deutlich höher als bei der Baugröße a = 50 mm ausfallen (Faktor 10 bis 30). Bei der Baugröße a = 100 mm ist die Berechnungsmethodik von DIN 3996 [2] durch experimentelle Untersuchungen in zahlreichen Forschungsvorhaben abgesichert. In der industriellen Praxis wird im Normalfall bei einer Verdopplung der Baugröße von einer Verachtfachung des Drehmoments ausgegangen. Es zeigt sich also, dass die rechnerische Tragfähigkeit von Schneckengetrieben in kleinen Baugrößen vergleichsweise niedrig ausfällt. Zudem sind die Verläufe des maximalen Abtriebsmoments über der Drehzahl für die beiden untersuchten Baugrößen deutlich abweichend. Es ist deshalb unklar, ob bei kleinen Baugrößen von a < 65 mm alle auftretenden Einflüsse in einer Tragfähigkeitsberechnung nach DIN 3996 ausreichend erfasst werden. Fazit Vergleich des maximal übertragbaren Abtriebsdrehmoments gemäß DIN 3996 für Schneckengetriebe der Baugröße a = 50 mm und a = 100 mm bei einer Übersetzung von i = 41:2 und Einspritzschmierung a = 50 mm a = 100 mm 0 0 1000 Schmierstoff: Polyglykol ISO VG 220 Einspritzschmierung 80 °C Radwerkstroff: CuSn12Ni2-C-GC Lebensdauer: 25.000 Stunden Übersetzung: 41:2 2000 3000 4000 5000 Antriebsdrehzahl n 1 / min -1 antriebstechnik 7/2017 57 Die Tragfähigkeitsberechnung nach DIN 3996 [2] ist bislang für Baugrößen kleiner als a = 65 mm nicht experimentell abgesichert. Untersuchungen an Schneckengetrieben der Baugröße a = 40 mm bei verschiedenen Werkstoffkombinationen zeigen, dass die experimentell ermittelte Verschleißtragfähigkeit und der Gesamtwirkungsgrad der Getriebe durchwegs höher ausfallen als die Berechnungsergebnisse gemäß DIN 3996 [2]. Vergleichende Betrachtungen zur Tragfähigkeitsberechnung nach DIN 3996 [2] von Schneckengetrieben der Baugrößen a = 50 mm und a = 100 mm zeigen, dass bei Berechnungen nach DIN 3996 [2] die Tragfähigkeit von Schneckengetrieben kleiner Baugrößen tendenziell unterschätzt wird beziehungsweise nicht exakt abgebildet werden kann. Deshalb sollten künftig weitere theoretische und experimentelle Untersuchungen zur Tragfähigkeit von Schneckengetrieben kleiner Baugrößen und eine Anpassung der Norm DIN 3996 [2] außerhalb des abgesicherten Anwendungsbereichs erfolgen. Hierfür wird auf das FVA- Forschungsvorhaben 503 III verwiesen, welches in der zweiten Jahreshälfte 2017 startet und weitere Erkenntnisse zum Betrieb und zur Tragfähigkeit von Schneckengetrieben kleiner Baugröße liefern wird. Dadurch können Schneckengetriebe kleiner Baugrößen anwendungsgerecht ausgelegt und dimensioniert werden, wodurch sich wiederum ein Wettbewerbsvorteil der produzierenden Unternehmen einstellt. Literaturverzeichnis: [1] DIN 3974: 1995-11: Toleranzen für Schneckengetriebe-Verzahnungen; Beuth Verlag Berlin (1995) [2] DIN 3996: 2012-09: Tragfähigkeitsberechnung von Zylinder-Schneckengetrieben mit sich rechtwinklig kreuzenden Achsen; Beuth Verlag Berlin (2012) [3] HERMES, J.: Tragfähigkeit von Schneckengetrieben bei Anfahrvorgängen sowie Last- und Drehzahlkollektiven; Dissertation; Ruhr-Universität Bochum (2006) [4] HUBER, G.: Untersuchungen über Flankentragfähigkeit und Wirkungsgrad von Zylinderschneckengetrieben (Evolventenschnecken); Dissertation; TU München (1978) [5] MATHIAK, D.: Untersuchungen über Flankentragfähigkeit, Zahnfusstragfähigkeit und Wirkungsgrad von Zylinderschneckengetrieben (Evolventenschnecken); Dissertation; TU München (1984) [6] NEUPERT, K.: Verschleisstragfähigkeit und Wirkungsgrad von Zylinder-Schneckengetrieben; Dissertation; TU München (1990) [7] PREDKI, W.: Hertzsche Drücke, Schmierspalthöhen und Wirkungsgrade von Schneckengetrieben; Dissertation; Ruhr-Universität Bochum (1982) [8] SIEVERS, B.: Verschleiß- und Grübchentragfähigkeit von Bronze-Schneckenrädern in Abhängigkeit von ihrer Gefügeausbildung; Dissertation; Ruhr-Universität Bochum (2012) [9] SIGMUND, W.: Untersuchung und Simulation des Verschleißverhaltens von Schneckengetrieben mit unvollständigem Tragbild; Dissertation; TU München (2015) [10] WEISEL, C.; MICHAELIS, K; HÖHN, B.-R.: Schneckengetriebe-Baugrößeneinfluss; FVA-Forschungsvorhaben Nr. 503; Heft 892; Forschungsvereinigung Antriebstechnik e.V.; Frankfurt/Main (2009) [11] WEISEL, C.: Schneckengetriebe mit lokal begrenztem Tragbild; Dissertation; TU München (2009)

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