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antriebstechnik 5/2018

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06 Unterschied zwischen

06 Unterschied zwischen Hüllkurvendemodulator (links) und Scheitelwertdemodulator U U t t 07 08 09 Blockschaltung des intelligenten Sensorsystems Blockschaltung der Amplitudendemodulation nach Gl. 1.1 bis Gl. 1.6 Prinzipieller Aufbau des Sensors Der Sinus-Term besitzt infolge des eingespeisten Wechselstromes die Trägerfrequenz f Tr . Die Information des Abstandes zwischen Sensor und Zielmaterial liegt im Scheitelwert zum Zeitpunkt t. Klassische Demodulations-Verfahren funktionieren nach dem Prinzip der Gleichrichtung (Bild 06 links) und haben den Nachteil, über mehr als zehn Signalperioden des Trägersignals, abhängig von der gewünschten Qualität des Ausgangssignals, messen zu müssen, um die Amplitude zu gewinnen. Ein solches Verfahren vermindert die Grenzfrequenz sehr stark. Der Hüllkurvendemodulator besteht aus mindestens einem Operationsverstärker als Halbwellen-Präzisionsgleichrichter mit einer Diode geschaltet. Da der OPV nur einen begrenzten Strom treiben kann, dient ein Vorwiderstand dazu, den Ladestrom in den Kondensatorspeicher zu begrenzen. Der Scheitelwert der Eingangswechselspannung wird also nach der Ladezeit des R-C-Gliedes erreicht. Bei fallendem Scheitelwert entlädt der viel höhere Parallelwiderstand am Ausgang den Kondensator. Dieser Widerstand bestimmt die auftretende, dem Gleichspannungssignal überlagerte Rippelspannung und damit die Qualität des Ausgangssignals. Neu auf dem Markt befindliche Bauelemente erlauben stattdessen das Verfahren der momentanen Scheitelmessung (Bild 06 rechts). Hier ist die mathematische Berechnung des Scheitelwertes als Schaltung umgesetzt. Die Ausgangsspannung bildet verzögerungsfrei eine Amplitudenänderung ab. Aus dem Sinus des Trägersignals sowie aus diesem durch Ableiten und Integrieren gewonnenen Cosinus bildet man einen umlaufenden Vektor im Einheitskreis (Gl. 1.2 sowie 1.3). Die Länge des Vektors lässt sich über den Satz des Pythagoras bei jedem Winkel unabhängig vom Zeitpunkt ermitteln. Da das Trägersignal mit Analog-Digital-Wandler (ADC) aufgrund der hohen Frequenzen lediglich aufwendig/preisintensiv erfassbar ist, liegt der Vorteil für die Umsetzung des unten näher beschriebenen mathematischen Algorithmus in einer analogen Schaltungsvariante zur Berechnung der Amplitude. Erst danach führt man das Ergebnissignal einem Mikro- 62 antriebstechnik 5/2018

SENSORIK UND MESSTECHNIK controller für die weitere Verarbeitung zu. Eine nächste positiv herausragende Eigenschaft dieser Methode zeigt sich bzgl. der nunmehr vorhandenen Möglichkeit eines automatisierten Abgleichvorgangs. Bei jedem Messsystem gibt es Fertigungstoleranzen, welche nach der Fertigung oder nach dem Einbau einen oft aufwendigen Abgleichvorgang erfordern. Die größten Toleranzen wirken sich bei der Fertigung der Sensorspule inklusive, je nach konkreter Anwendung längenvariabler Verbindungsleitung sowie Einbautoleranzen zum Zielmaterial, in unterschiedlichen Resonanzkurven aus. In der hier vorgestellten Applikation wobbelt der Mikrocontroller die Frequenz des DDS-Generators automatisch zu dessen Resonanz. In Nähe dieser Frequenz ist die erfassbare Amplitude am größten, unterscheidet sich aber im jeweiligen absoluten Wert zwischen verschiedenen Aufbauten. Dadurch können im Unterschied zu bislang oft üblichen Herangehensweisen auch Variationen in der Leitungslänge exakt ausgeglichen werden. Unterschiedliche Einbautoleranzen der Sensoren in eine Maschine führen zu konstanten unterschiedlichen Aussteuerbereichen des Analog-Digital-Wandlers (ADC). Der Einsatz von Digitalpotentiometern ermöglicht es, das analoge Eingangssignal automatisch auf den vollen ADC-Eingangsspannungsbereich anzupassen und Offsetspannungen zu subtrahieren. Diese Vorgehensweise reduziert den Informationsverlust bei der Digitalisierung auf ein Minimum. Solch eine Signalaufbereitung ist in einer komplett digitalen Form nicht umsetzbar. Da nur eine Sinusgröße zur Verfügung steht, ist die Cosinus- Funktion nur mit der Ableitung zu gewinnen, denn der Abgleichvorgang findet beim Suchen der Resonanzfrequenz mit unterschiedlichen Eingangsfrequenzen statt. Für die Berechnung der Amplitude muss jedoch während dieses Vorgangs mit zusätzlich unbekannten Sensorparametern immer eine Phasenverschiebung von 90° gewährleistet sein. Diese Bedingungen lassen die Anwendung eines Phasenschiebers ausscheiden, da beim Phasenschieber die Frequenzvariation sich ebenfalls in einer Phasenänderung auswirkt. Dies wäre nur unter enormem Zusatzaufwand korrigierbar. Ein Operationsverstärker realisiert deshalb die Differentiation mit einem Übertragungsfaktor von 1 bei Nennfrequenz im Sensortoleranzbereich der möglichen Resonanz. 10 Wirbelstromsensor 11 12 Kurvenverlauf der analogen Auswerteschaltung von drei identisch aufgebauten Sensoren Übergangsverhalten (rot) beim AM-Sprung (blau) Um einen cos 2 ωt-Term mit frequenzunabhängiger Amplitude zu gewinnen, muss die Schaltung um einen Integrator erweitert werden. Der Integrator läuft, genau wie die Differentiation permanent mit. Daraus ergibt sich das unbestimmte Integral: Analoge Multiplizierer bzw. Dividierer können nur einen technisch realisierbaren Ausgangsspannungsbereich abdecken. Damit das Ergebnis des Quadrats vom maximalen Eingangsspannungsbereich beider Eingänge nicht den Wert der Betriebsspannung des Schaltkreises überschreitet, erhält die Gleichung den Verstärkungsfaktor E. 13 Die dargestellte rote Kurve weist eine gegenüber Bild 12 um 3 dB geringere Amplitude auf Mit der Eingangs-Sinusgröße erhält man durch Subtraktion Der Schaltkreis für das analoge Multiplizieren hat in seinem Funktionsumfang auch die Möglichkeit des Wurzelziehens integriert. Diese Operation auf u 5 (t) angewendet, bestimmt den Scheitelwert welcher noch mit dem konstanten Faktor E versehen ist. antriebstechnik 5/2018 63

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