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antriebstechnik 4/2017

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Kompensation des

Kompensation des Umkehrspiels bei Zahnstange-Ritzel- Antrieben Neben Kugelgewindetrieben und Lineardirektantrieben werden auch Zahnstange-Ritzel-Antriebe zur Erzeugung von Vorschubbewegungen in Werkzeugmaschinen eingesetzt. Dabei wird die rotatorische Bewegung des elektrischen Antriebsmotors über ein Getriebe und eine Ritzel-Zahnstange-Kombination in eine lineare Vorschubbewegung umgesetzt. Dieser Mechanismus weist, vor allem wenn es sich um Werkzeugmaschinen mit großen Abmessungen handelt, grundlegende Vorteile auf. Im Gegensatz zu Kugelgewindetrieben (KGT), bei denen die resultierende Steifigkeit von dem der aktuellen Position des Tischs sowie vom Verhältnis der Verfahrlänge zum Spindeldurchmesser bestimmt wird, ist die Vorschubsteifigkeit des Zahnstange-Ritzel-Antriebs (ZRA) weitgehend konstant [1]. Ein weiterer Vorteil liegt in der möglichen Kosteneinsparung bei langen Verfahrwegen hinsichtlich der notwendigen Sensorik zur Bestimmung der Tischposition. Diese wird indirekt über den Drehwinkel des Antriebsmotors bestimmt, was teure und lange Messsysteme zur direkten Bestimmung der Tischposition überflüssig machen. Aber gerade der mechanische Aufbau von Ritzel und Zahnstange im Verbund mit einer indirekten Positionsermittlung führen zu Umkehrspiel und somit zu einer geringeren Positioniergenauigkeit sowie geringer Systemstabilität [2]. Um den negativen Einfluss des Umkehrspiels zu minimieren, gibt es die Möglichkeit zwei Ritzel auf einer Achse zu verwenden, wodurch das System mechanisch verspannt werden kann. Diese Maßnahme kann das Umkehrspiel zwischen Ritzel und Zahnstange eliminieren. Das Umkehrspiel im eingesetzten Getriebe liegt jedoch weiterhin vor. [3] Der Einsatz eines zweiten Motors erlaubt es, auch das Umkehrspiel aus den Getrieben zu kompensieren. Hierbei wird ein entsprechendes Gegenmoment von einem weiteren Motor, welcher auf dieselbe Zahnstange wirkt, aufgebracht. Hierbei spricht man von einer elektrischen Verspannung des Systems. Die genannten Verfahren erhöhen jedoch auch die Reibung und somit den Energieverbrauch des Systems, was aufgrund des erhöhten Verschleiß zu einer geringeren Lebensdauer führt. In beiden Fällen steigen die Kosten. Für das erste Verfahren ist eine breitere Zahnstange notwendig – für das zweite Verfahren ein zweiter Motor. Dies ist als kritisch zu betrachten, da der Kostenvorteil von ZRA ihren Einsatz rechtfertigt. Eine andere Möglichkeit den Einfluss des Umkehrspiels zu kom- pensieren sind regelungstechnische Verfahren. Die verwendeten Regelungskonzepte basieren dabei auf Zustandsreglern, variablen Lagereglern, Fuzzy-Logik-Reglern oder linear-quadratischen Reglern. Diese sind jedoch meist sehr komplex und weisen geringe Robustheit gegenüber Parameterschwankungen auf. Aufgrund dessen sind in Produktionsmaschinen typischerweise zwei Varianten von ZRA anzutreffen – die mechanisch vorgespannten Systeme mit direkter Erfassung der Tischposition und kostengünstige nicht vorgespannte ZRA mit indirekter Positionserfassung am Antriebsmotor. Beschreibung des Versuchsstands Das ISW verfügt über einen Versuchsstand wie er in Bild 01 dargestellt ist. Der 420 kg schwere Maschinentisch (2) ist dabei auf einer 3 m langen Linearführung montiert. Das Maschinenbett mit einer Masse von 8 t kann auftretende Kräfte aufnehmen und sicher ableiten. Für die Untersuchungen werden zwei Servomotoren der Firma Siemens und Getriebeeinheiten der Firma Wittenstein (1) verwendet, welche über jeweils ein Ritzel mit der Zahnstange (3) verbunden sind. Zusätzlich zu den beiden Servomotoren ist ein Lineardirektantrieb (4) integriert, um beispielsweise Störkräfte zu simulieren und somit die Robustheit der implementierten Kompensationsverfahren zu untersuchen. Ein lineares Wegmesssystem der Firma Renishaw (6) mit einer Maßbandteilung von 20 µm komplettiert das System und ermöglicht es, die Verfahren anhand einer direkten Positionsmessung zu validieren. Die Ansteuerung des Versuchsstands sowie die Umsetzung der Kompensationsverfahren erfolgt dabei wahlweise über TwinCAT 3, einer PC-basierten Steuerung, der Firma Beckhoff Automation oder unter Verwendung von Rapid Prototyping Plattformen, wie die der Firma dSPACE. [4] Forschungsschwerpunkte am ISW M. Sc. Ali Karim ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen (ISW) der Universität Stuttgart; Dr.-Ing. Armin Lechler ist geschäftsführender Oberingenieur sowie stellvertretender Institutsleiter am Institut für Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen (ISW) der Universität Stuttgart; Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c. mult. Alexander Verl ist Institutsleiter am Institut für Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen (ISW) der Universität Stuttgart Am ISW werden Untersuchungen durchgeführt, um die Effizienz von elektrisch verspannten Systemen mit zwei Antriebsmotoren zu steigern. Hierfür werden Verfahren entwickelt, die eine bedarfsgerechte und variable Gestaltung des Gegenmoments des zweiten Motors ermöglichen und somit den Verspannungsbeitrag während des Betriebs anpassen. [4] Die Vorteile, die sich daraus ergeben, sind ein geringerer Energiebedarf und verminderter Verschleiß. Weiterhin 116 antriebstechnik 4/2017

GETRIEBE UND GETRIEBEMOTOREN 02 Grundidee der Umkehrspiel-Kompensation durch Erfassung der Beschleunigung am Maschinentisch 01 Komponenten und mechanischer Aufbau des Versuchsstands 03 Aufbau des Zahnstange-Ritzel-Antriebs untersucht das ISW die Möglichkeit die negativen Einflüsse aufgrund des Umkehrspiels und der im ZRA-System vorliegenden nichtlinearen Reibungseffekte durch Verwendung eines zusätzlichen Beschleunigungssensors am Maschinentisch zu beseitigen. In diesem Kontext soll das Beschleunigungssignal auf Basis von kostengünstigen und einfach integrierbaren Sensoren erfasst und zur Kompensation ausgenutzt werden. Bild 02 zeigt schematisch das Konzept, das dafür eingesetzt wird: Die gängige Kaskaden-Reglerstruktur wird um einen Kompensationsterm erweitert, wodurch die Einfachheit des Regelungssystems beibehalten wird. Der Kompensationsregler erhält neben der Information über die aktuelle Winkelstellung vom Drehgeber des Antriebsmotors zusätzlich das Signal des Beschleunigungssensors. Dadurch ist es möglich die tatsächliche Vorschubbewegung zu identifizieren. Durch den Vergleich von Tisch- und Motorbeschleunigung lässt sich das Umkehrspiel in den mechanischen Übertragungselementen detektieren und ein entsprechendes Kompensationssignal generieren, welches letztlich vom Antrieb umgesetzt wird. Die Ergebnisse lassen sich durch Vergleiche mit dem vorhandenen direkt messenden Linearmesssystem evaluieren. MEMS-Beschleunigungssensor Zur Erfassung der Tischbeschleunigung kommen kostengünstige Sensoren zum Einsatz, um den Kostenvorteil gegenüber KGTs und Lineardirektantrieben (LDA) nicht negativ zu beeinflussen. Aufgrund des mechanischen Aufbaus von ZRA ist der Antrieb auf dem Maschinentisch angebracht und bewegt sich mit diesem relativ zur feststehenden Zahnstange wie in Bild 03 gezeigt. Dies ermöglicht es, den Sensor einfach am Maschinentisch oder auch am Antriebsmotor zu applizieren. Als kostengünstige Sensoren kommen bei den Untersuchungen sogenannte Mikro-Elektro-Mechanische Systeme (MEMS) zum Einsatz. Dies ist ein Überbegriff für Baugruppen, deren Komponenten im Mikrometerbereich liegen und als System zusammenwirken. Dadurch weisen sie eine hohe Integrationsdichte und somit sehr kleine Chip-Abmessungen auf. Ausgeführt als Feder-Masse-Systeme sind sie als Beschleunigungssensoren in Mobiltelefonen und in der Automobil-Industrie verbreitet. Die Federn der Sensoren sind nur wenige μm-breite Silizium-Stege. Die eingesetzte Masse zur Auslenkung der Federn sind ebenso aus Silizium hergestellt. Die Beschleunigung wird dann anhand der Auslenkung zwischen der gefedert aufgehängten Masse und einer festen Bezugselektrode ermittelt. Dazu wird die Änderung der elektrischen Kapazität aufgrund der Auslenkung gemessen und in eine äquivalente Beschleunigung umgewandelt. Die dabei entstehende Kapazitätsänderung beträgt oftmals nur wenige pF und erfordert es, die Elektronik zur Auswertung bzw. Beschleunigungsermittlung direkt auf demselben Chip zu integrieren. Diese Anforderung vergrößert den Bauraum jedoch kaum, weshalb MEMS- Beschleunigungssensoren dennoch sehr kleine Abmessungen vorweisen können. Die Vorteile, die sich aber daraus ergeben, gestalten den Einsatz von MEMS-Beschleunigungssensoren äußerst vorteilhaft. So kann neben dem geringen Bauraum auch eine hohe Zuverlässigkeit und ein minimaler Energieverbrauch sichergestellt werden. Größter Vorteil sind jedoch die geringen Stückkosten von nur wenigen Euro. Diese Randbedingungen machen MEMS-Sensoren äußerst interessant für einen industriellen Einsatz an ZRA zur Kompensation des Umkehrspiels. Jedoch haben sie auch Nachteile: Aufgrund des Messprinzips liegt bei MEMS-Sensoren nur eine begrenzte erreichbare Messgenauigkeit vor. Ebenso ist das Messverfahren temperaturabhängig, wodurch es zur Drift kommt. [5] Diese Nachteile zu kompensieren und MEMS-Sensoren in robustem und industriellem Umfeld einzusetzen, stellt eine der Herausforderungen innerhalb der Forschungsprojekte dar. Literaturverzeichnis: [1] Altintas, Y.; Verl, A.; Brecher, C.; Uriarte, L.; Pritschow, G.: Machine tool feed drives. In: CIRP Annals – Manufacturing Technology 60 (2011) S. 779 – 796. [2] Márton, L.; Lantos, B.: Control of mechanical systems with Stribeck friction and backlash. In: Systems & Control Letters 58 (2009) S. 141-147. [3] Arndt, H.: Vorschubachsen für große Werkzeugmaschinen – Entscheidungskriterien zur Auslegung und zur Auswahl des Bewegungsprinzips. Abschlußbericht Forschungspraktikum T1/99, TU Dresden, 2001. [4] Engelberth, T.; Apprich, S.; Friedrich, J.; Coupek, D.; Lechler, A.: Properties of electrically preloaded rack-and-pinion drives. In: Production Engineering, Production Engineering. Bd. 9 (2015), Nr. 2, S. 269–276. [5] Dong, Y.; Zwahlen, P.; Nguyen, A.M.; Frosio, R.; Rudolf,F.: Ultra-High Precision MEMS Accelerometer, Solid-State Sensors. In: Actuators and Microsystems Conference, Beijing China, 5.-9. Juni, 2011. Danksagung Die Autoren danken der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) für die Förderung des Forschungsvorhabens VE 454/54-1. antriebstechnik 4/2017 117

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