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antriebstechnik 4/2016

antriebstechnik 4/2016

GETRIEBE UND

GETRIEBE UND GETRIEBEMOTOREN 03 Biegelinien der Wellen (links), und Tragbildlage Tellerrad Zugseite (rechts) 04 Messfotoaufnahmen des Gehäuses mit TRITOP (links) und Vergleich der Resultate mit FE (rechts) Die Kegelradverzahnung ist, wie in der Luftfahrt üblich, eine geschliffene Verzahnung mit Tellerrad Außendurchmesser d = 20 mm und einem Achswinkel Σ = 95 °, mit Zugflanke in Anlage. Die Verformungen des Gehäuses ergeben an den Lagerungen der Ritzel- und Tellerradwellen eine radiale Positionsänderung von rund 0,25 mm und eine axiale Positionsänderung von rund 0,18 mm (in den Koordinatensystemen der einzelnen Wellen), was für diese Radsatzgröße plausible Werte sind. Die Lageabweichung des Ritzels und Tellerrades wird über eine Kisssys Funktionalität aus den Wellendurchbiegungen ermittelt. Dabei können die Abweichungen entweder auf den theoretischen Kontaktpunkt oder auf den Achskreuzungspunkt bezogen werden [6]. Bezogen auf den Achskreuzungspunkt betragen die Verlagerungswerte dV = -0,43 mm, dH = 0,14 mm und dJ = 0,48 mm. Auch die Achswinkeländerung dΣ wird über die Winkel der beiden Wellenbiegelinien berechnet und beträgt 0,09 °. In Kisssys können ebenfalls die Biege linien überhöht dargestellt werden, um einen Eindruck der Deformationen der Tellerrad- und Ritzelwelle zu erhalten (Bild 03, links). Die Verlagerungswerte werden in der Kisssoft-Kegelradkontaktanalyse berücksichtigt. Als Mikrogeometrie wird eine beispielhafte Längsballigkeit von LB = b/1000 und eine übliche Höhenballigkeit angewandt, und für diese Mikrogeometrie und Verlagerungswerte die Tragbildlage unter Last geprüft (Bild 03, rechts). Alternativ zur Kisssoft Kontaktanalyse kann, insbesondere wenn später die Herstellung der Kegelräder über die konventionellen Hersteller wie Klingelnberg oder Gleason erfolgt, die Berechnung mit einem Herstellerprogramm durchgeführt werden. Dabei können die in Kisssys Verlagerungswerte an diese Programme übergeben werden, und mit diesen die Werkzeug- und Maschineneinstellungen für die gewünschte Tragbildlage optimiert werden. Messung der Gehäuseverformungen Im oben dargestellten Projekt wurden keine Messungen der Gehäusedeformationen auf dem Prüfstand vorgenommen. Trotzdem möchten wir an dieser Stelle auf eine Möglichkeit hinweisen, welche im Rahmen eines anderen Projektes angewandt wurde. Es handelt sich dabei um die Analyse eines Motorrad Schaltgetriebes unter Last, von der Firma Suter Racing Technology AG [7]. Dabei wurde der Getrieberahmen auf einem Prüfstand fixiert und mittels optischem Messen die Differenz im unbelasteten sowie belasteten Zustand erfasst. Das 54 antriebstechnik 4/2016

hier verwendete Messsystem der Firma GOM (Gesellschaft für Optische Messtechnik mbH) [8] basiert auf der Photogrammetrie und ermöglicht eine direkte Messung der Gehäuseform und der entsprechenden Gehäusedeformationen unter Last. Mit dem portablen Photogrammetriesystem namens Tritop werden dabei mittels einer digitalen Messkamera Koordinaten, Geometrieelemente und Markierungen am Gehäuse vermes sen. Dabei werden interessierende Bereiche des Gehäuses mit den Referenzpunkten und allenfalls mit Markierstiften gekennzeichnet. Einige codierte Marken und die Maßstäbe werden zudem um oder auf dem Gehäuse ausgelegt. Mit der Messkamera werden aus verschiedenen Richtungen hochaufgelöste Bilder aufgenommen, einmal ohne und einmal mit Last am Gehäuse, und auf den Rechner übertragen (Bild 04, links). In den einzelnen Bildern definiert Tritop automatisch die Mittelpunkte der codierten und uncodierten Referenzpunkte. Mit Hilfe der codierten Marken werden die aufgenommenen Bilder automatisch virtuell so zusammengefügt, dass die Bildpunkte den berechneten Positionen der Marker entsprechen. Durch ein Einpassen der beiden Messdaten zueinander in Bereichen, die wenig verformt sind (hier der Aufbautisch der Prüfeinrichtung), kann nun die Deformation der Gehäusestruktur genau vermessen und anschaulich dargestellt werden. Für die Kontrolle werden Solldaten (hier die Gehäuse CAD Daten) in die GOM Inspect Software eingeladen und damit eine komplette Qualitätskontrolle inkl. Reporting erzeugt. Abschliessend werden die Werte der Tritop Messung mit denen der Simulation in FE verglichen und es kann eine sehr zufriedenstellende Übereinstimmung festgestellt werden, unter der Berücksichtigung, dass die absoluten Deformationen sehr klein waren (Bild 04, rechts). Die Berücksichtigung der Gehäusesteifigkeit ist unerlässlich, wenn eine statische Analyse eines Getriebes durchgeführt werden soll, welches hohe Kräfte und weiche Gehäusestrukturen aufweist. Gleichzeitig sorgt die Implementierung der Verformungsberechnung in den Getriebeentwicklungsprozess für eine nahtlose Integration mit der Verzahnungsoptimierung. Die Untersuchung für das ganze Getriebe inkl. Zahnräder und Lager könnte grundsätzlich per FE-Tool durchgeführt werden. Dies ist jedoch model lierungs- und rechenaufwändig und in der Handhabung mühsam. Der Einsatz für die zur Zahnkontaktanalyse entwickelte Software ist von Vorteil. Mit Kisssoft und Kisssys besteht die Möglichkeit, die Steifigkeitsmatrix aus handelsüblicher FE zu importieren und somit den Einfluss der Gehäusenachgiebigkeit auf die Verzahnungslaufeigenschaften zu ermitteln. Mehrere praktische Bedienungsmöglichkeiten wie die Rückkontrolle in den einzelnen Wellenberechnungen und der handliche Export der Lagerkräfte und -momente runden das Gesamtpaket ab. Die Gehäuseverformungsrechnung wurde mittlerweile in mehreren Anwendungen erfolgreich eingesetzt. Dabei wurden, je nach Gehäusetyp, durchaus bemerkenswerte Verschiebungen und Verkippungen ermittelt. Es zeigte sich aber auch, dass die Auswirkungen auf die Verzahnungs-Lauf eigenschaften wie den Breitenlastfaktor KHb, teilweise überraschend klein sind, insbesondere bei symmetrischen Gehäusen und parallelen Achsen. Hingegen ist bei äußeren Lasten, komplexeren Gehäusestrukturen oder Winkelgetrieben mit räumlichen Abdrängungen besondere Vorsicht geboten und eine Untersuchung mit Berücksichtigung der Gehäusenachgiebigkeit dringend zu empfehlen. www.kisssoft.ch Literaturverzeichnis: [6] Langhart, J., Kivelä, R.: Optimierungen von Kegelradgetrieben; Konstruktion 09-2010, Springer-VDI-Verlag, Düsseldorf [7] www.suterracing.ch, Firma Suter Racing Technology AG, CH-Turbenthal [8] www.gom.com, Firma GOM – Gesellschaft für Optische Messtechnik mbH, DE-Braunschweig Praktisches Gesamtpaket Der 1. Teil dieses Artikels steht Ihnen unter folgendem Link zum Download bereit: http://bit.ly/25KhN01

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