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antriebstechnik 12/2017

antriebstechnik 12/2017

16 1 0.5 Sensorlose

16 1 0.5 Sensorlose aktive Schwingungsdämpfung: Anlauf- und Bremsvorgang; Drehzahlsollwert: n * = 0,1 → 1,0 → 0,1; Leerlauf m w = 0; Zweimassendrehschwinger: J A = J M ; f 0 = 19,6 Hz measured 17 1.5 1 Sprungförmige Laständerung: Lastmoment: = 0 → 0,5 → 0 → – 0,5 → 0; Drehzahlsollwert: n * = 0,1; Zweimassendrehschwinger: J A = J M = 0,06 kg m 2 ; f 0 = 19,6 Hz; Klassische Drehzahlregelung mit gemessener Motordrehzahl calculated estimated m Wel 0 m i 0.5 0 –0.5 –0.5 –1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s –1 –1.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 t/s Zeitliche Verläufe des Wellenmomentes m Wel (t): ohne Parameterverstimmung Zeitliche Verläufe von „gemessenem“ und geschätztem Luftspaltmoment m i (t) 1 0.5 measured 1.5 1 0.5 calculated estimated m Wel 0 m Wel 0 –0.5 –0.5 –1 –1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s –1.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 t/s Zeitliche Verläufe des Wellenmomentes m Wel (t): Parameterverstimmung (J A /J M ) Obs = 0.8 (J A /J M ) Zeitliche Verläufe von gemessenem und geschätztem Wellenmoment m Wel (t) maschinen mit Kurzschlussläufer. Beide ASM sind über eine elas tische Stahlwelle gekoppelt. Der dadurch entstehende Zweimassendrehschwinger hat die Parameter: J M = J A = 0,06 kg m 2 , f 0 = 19,6 Hz. Die erste als Versuchsmaschine dienende ASMKL wird entweder klassisch feldorientiert oder zustandsgeregelt, die zweite als Belastungsmaschine dienende ASM wird drehmomentgeregelt betrieben. Zur Messung der Motordrehzahl n M (t), der Lastdrehzahl n A (t), des Wellenmomentes m Wel (t), des Luftspaltmomentes m i (t) und des Last- bzw. Antriebsmomentes m w (t) sind an beiden ASM hochauflösende IGR´s angebracht. Das „gemessene“ Luftspaltmoment der antreibenden ASM wird aus der gemessenen Motordrehzahl n M (t) und dem gemessenen Wellenmoment m Wel (t) über ermittelt. In analoger Weise wird das „gemessene“ Lastmoment m w (t) aus dem gemessenen Wellenmoment m Wel (t) und der gemessenen Lastdrehzahl m A (t) über bestimmt. Alle Größen sind normiert dargestellt, wodurch die Ergebnisse relativ allgemeingültig werden. Für die normierte Zeit gilt: t‘ = t/T N , wobei T N = 20 ms = Netzperiodendauer. Bei der Normierung der Drehmomente und der Drehzahlen sind das Nennmoment bzw. die synchrone Drehzahl der ASM bei Speisung mit Nennfrequenz als Bezugsgrößen gewählt worden: Bild 09 zeigt das Leistungsvermögen der Schätzeinrichtung für Antriebe mit ASMKL und schwingungsfähigem mechanischem System nach Bild 03. Für den dynamisch härtesten Betriebsfall „Periodisches Reversieren“ sind n das „gemessene“ und geschätzte (Index obs = observer) Luftspaltmoment m i (t) der ASMKL, n das gemessene und geschätzte Wellenmoment m Wel (t), n die gemessene und geschätzte Motordrehzahl n M (t) (Drehzahl der ASMKL) und n die gemessene und geschätzte Lastdrehzahl n A (t) jeweils einander gegenübergestellt. Außerdem ist der zeitliche Verlauf der sättigungsabhängigen Ständerhauptreaktanz X h (t) während eines Reversiervorganges dargestellt. Die ASMKL wird dabei feldorientiert drehmomentgeregelt betrieben. Beim Erreichen der Umschaltdrehzahlen n u = 1,0 ± 0,4 wird der Sollwert des Luftspaltmomentes = ± 0,8 umgepolt. Man erkennt, dass die für eine aktive Schwingungsdämpfung benötigten Zustandsgrößen des mechanischen Systems mit hoher Genauigkeit aus den gemessenen Ständerspannungen und Ständerströmen der ASMKL rekonstruiert werden. Man sieht auch, dass es für eine hohe Schätzgenauigkeit notwendig ist, die Sättigungsabhängigkeit der Ständerhauptreaktanz X h zu berücksichtigen. Sie ändert sich während eines Reversiervorganges um ± 20 % gegenüber ihrem Mittelwert. 64 antriebstechnik 12/2017

ELEKTROMOTOREN 18 Sprungförmige Laständerung: Lastmoment: = 0 → 0,5 → 0 → – 0,5 → 0; Drehzahlsollwert: n * = 0,1; Zweimassendrehschwinger: J A = J M = 0,06 kg m 2 ; f 0 = 19,6 Hz; Sensorlose aktive Schwingungsdämpfung mittels Zustandsregelung 19 Sprungförmige Laständerung: Lastmoment: = 0 → 1,0 → 0 → – 1,0 → 0; Drehzahlsollwert: n * = 0,02; Zweimassendrehschwinger: J A = J M = 0,06 kg m 2 ; f 0 = 19,6 Hz; Sensorlose aktive Schwingungsdämpfung mittels Zustandsregelung 1 calculated estimated 2 calculated estimated 0.5 1 m i 0 m i 0 –0.5 –1 –1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 t/s –2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 t/s Zeitliche Verläufe von „gemessenem“ und geschätztem Luftspaltmoment m i (t) Zeitliche Verläufe von „gemessenem“ und geschätztem Luftspaltmoment m i (t) 1 0.5 calculated estimated 2 1 calculated estimated m Wel 0 m Wel 0 –0.5 –1 –1 –1.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 t/s –2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 t/s Zeitliche Verläufe von gemessenem und geschätztem Wellenmoment m Wel (t) Zeitliche Verläufe von gemessenem und geschätztem Wellenmoment m Wel (t) Bild 10 zeigt das Leistungsvermögen der Schätzeinrichtung für Antriebe mit ASMKL und schwingungsfähigem mechanischem System: Für einen Anlauf- und Bremsvorgang sind die zeitlichen Verläufe des gemessenen und geschätzten Wellenmomentes m Wel (t) und der gemessenen und geschätzten Lastdrehzahl n A (t) einander gegenübergestellt. Der ASMKL wird dabei klassisch feldorientiert drehzahlgeregelt. Der Drehzahlsollwert wird sprungförmig von n * = 0,1 auf n * = 1,0 und zurück auf n * = 0,1 verstellt. Dabei ist das Lastmoment konstant: m w = 0 = konst. Man sieht, dass es mit der hier vorgestellten Schätzeinrichtung möglich ist, die für eine aktive Schwingungsdämpfung benötigten zeitlichen Verläufe der Zustandsgrößen des mechanischen Systems mit hoher Genauigkeit nur aus den gemessenen Ständerspannungen und -strömen der ASMKL zu rekonstruieren. Mit diesen sehr genau geschätzten Zustandsgrößen des mechanischen Systems lassen sich die Torsionsschwingungen im mechanischen Antriebsstrang relativ einfach dämpfen, z. B. mit einer Zustandsregelung nach Bild 01. Die Bilder 11 und 12 zeigen die Wirkung einer sensorlosen aktiven Schwingungsdämpfung mittels Zustandsregelung bei einem Anlauf- und Bremsvorgang (Δn * = ± 0,9). Gegenübergestellt sind die zeitlichen Verläufe von Wellenmoment m Wel (t) und Lastdrehzahl n A (t) bei einer klassischen Drehzahlregelung und bei einer schwingungsdämpfenden Zustandsregelung der ASMKL. Man erkennt, dass sich die Torsionsschwingungen nahezu vollständig tilgen lassen. Bild 13 zeigt die entsprechenden Verläufe für einen Beschleunigungs- und Bremsvorgang nach einer kleinen sprungförmigen Sollwertänderung Δn * = ± 0,05. Bild 15 zeigt die Gegenüberstellung der zeitlichen Verläufe des Wellenmomentes von zwei Zustandsregelungen zur aktiven Schwingungsdämpfung, die eine verwendet die gemessenen Zustandsgrößen des mechanischen Systems, die andere arbeitet sensorlos und verwendet nur geschätzte Zustandsgrößen. Man sieht, dass die Ergebnisse der sensorlosen Regelung denen der Regelung mit gemessenen Zustandsgrößen kaum nachstehen. In Bild 16 wird gezeigt, dass die schwingungsdämpfende Zustandsregelung relativ robust gegenüber Parameterverstimmungen ist: Gegenübergestellt sind die zeitlichen Verläufe der gemessenen Wellenmomente m Wel (t) bei einem Anlauf- und Bremsvorgang (Δn * = ± 0,9) für die Fälle, dass der im Beobachter des mechanischen Systems eingestellte Wert des Parameters (J A /J M ) Obs mit dem Nominalwert übereinstimmt und gegenüber diesem um 20 % verstimmt ist. Man erkennt, dass diese Verstimmung die schwingungsdämpfende Wirkung nur geringfügig verschlechtert. Die Bilder 17 und 18 zeigen die entsprechenden zeitlichen Verläufe für den Fall einer sprungförmigen Änderung des Lastmomentes Δm * = ± 0,5 bei konstantem Drehzahlsollwert n * = 0,1: In Bild 17 sind die zeitlichen Verläufe von gemessenem und geschätztem Luftspaltmoment m i (t) sowie gemessenem und geschätztem Wellenmoment m Wel (t) für den Fall dargestellt, dass der ASMKL klassisch drehzahlgeregelt betrieben wird. Bild 18 zeigt die entsprechenden zeitlichen Verläufe für den Fall, dass der ASMKL sensorlos schwingungsdämpfend zustandsgeregelt wird. Bei der klassischen Drehzahlregelung führt jede sprungförmige Laständerung zu schwach gedämpften Torsionsschwingungen, die zu entsprechenden Schwingungen des Luftspaltmomentes des ASMKL führen. Mit der hier vorgestellten sensorlosen Zustandsregelung lassen sich die antriebstechnik 12/2017 65

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