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antriebstechnik 12/2017

antriebstechnik 12/2017

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12 Sensorlose aktive Schwingungsdämpfung: Anlauf- und Bremsvorgang; Drehzahlsollwert: n * = 0,1 → 1,0 → 0,1; Leerlauf m w = 0; Zweimassendrehschwinger: J A = J M ; f 0 = 19,6 Hz 13 Sensorlose aktive Schwingungsdämpfung: Beschleunigungs- und Bremsvorgang; Drehzahlsollwert: n * = 0,4 → 0,45 → 0,4; Leerlauf m w = 0; Zweimassendrehschwinger: J A = J M ; f 0 = 19,6 Hz 1.4 1.2 measured 1 measured 1 0.5 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s Zeitliche Verläufe der gemessenen Lastdrehzahl n A (t): Klassische Drehzahlregelung mit gemessener Motordrehzahl m Wel 0 –0.5 –1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s Zeitliche Verläufe des gemessenen Wellenmoments m Wel (t): Klassische Drehzahlregelung mit gemessener Motordrehzahl 1.4 1.2 1 measured 0.4 0.2 measured n A 0.8 0.6 m Wel 0 0.4 –0.2 0.2 0 n A 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s –0.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s Zeitliche Verläufe der gemessenen Lastdrehzahl n A (t): Sensorlose aktive Schwingungsdämpfung mittels Zustandsregelung Zeitliche Verläufe des gemessenen Wellenmoments m Wel (t): Sensorlose aktive Schwingungsdämpfung mittels Zustandsregelung linearen Zweimassendrehschwinger mit den primären und sekundären Schwungmassen J M und J A , dazwischen eine elastische Welle mit c Wel und c Wel (Bild 02, 03), ausreichend genau beschreiben. Zur Schätzung seiner Zustandsgrößen wird für den Zweimassendrehschwinger ein zweiter Beobachter entworfen. Dabei ist zu berücksichtigen, dass einem Beobachter grundsätzlich die gleichen Eingangsgrößen wie dem realen System zugeführt werden müssen. Die erste Eingangsgröße des Zweimassendrehschwingers, das Luftspaltmoment m i , wird vom Beobachter der ASMKL geliefert. Für die zweite Eingangsgröße, das nicht messbare Lastmoment m W , wird ein Störmodell . nach [20] angesetzt. D. h., das Lastmoment wird als neue Zustandsgröße interpretiert und dem Modell des Zweimassensystems hinzugefügt. Der Beobachtungsfehler wird nicht, wie üblich, aus der gemessenen Motordrehzahl n M und der vom Zweimassenmodell geschätzten Motordrehzahl gebildet, sondern anstelle der gemessenen wird die vom erweiterten Drehmoment-Beobachter der ASMKL geschätzte Motordrehzahl verwendet. Der auf diese Weise entstehende Beobachter des Zweimassendrehschwingers (Bild 07) wird durch folgende Differenzialgleichung beschrieben: Darin sind die bezogenen Anlaufzeitkonstanten des Motors und der Last, die der Federsteifigkeit c Wel entsprechende Zeitkonstante. Der Beobachterentwurf erfolgt durch Vorgabe der Beobachterpole. Ausgehend von den Eigenwerten des zu beobachtenden Systems, das einen doppelten Eigenwert im Nullpunkt der komplexen 62 antriebstechnik 12/2017

ELEKTROMOTOREN 14 Sensorlose aktive Schwingungsdämpfung: Beschleunigungs- und Bremsvorgang; Drehzahlsollwert: n * = 0,4 → 0,45 → 0,4; Leerlauf m w = 0; Zweimassendrehschwinger: J A = J M ; f 0 = 19,6 Hz 15 Sensorlose aktive Schwingungsdämpfung: Beschleunigungs- und Bremsvorgang; Drehzahlsollwert: n * = 0,4 → 0,45 → 0,4; Leerlauf m w = 0; Zweimassendrehschwinger: J A = J M ; f 0 = 19,6 Hz 0.4 0.2 measured 0.46 0.45 0.44 measured 0 n A 0.43 0.42 –0.2 –0.4 m Wel 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Zeitliche Verläufe des gemessenen Wellenmoments m Wel (t): Zustandsregelung mit gemessener Motordrehzahl t/s 0.41 0.4 0.39 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s Zeitliche Verläufe der gemessenen Lastdrehzahl n A (t): Zustandsregelung mit gemessener Motordrehzahl 0.4 measured 0.46 0.45 measured 0.2 0.44 0 n A 0.43 0.42 m Wel 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 –0.2 0.41 0.4 –0.4 Zeitliche Verläufe des gemessenen Wellenmoments m Wel (t): Sensorlose Zustandsregelung t/s 0.39 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s Zeitliche Verläufe der gemessenen Lastdrehzahl n A (t): Sensorlose Zustandsregelung Ebene und ein zum Schwingungsglied gehörendes konjugiert komplexes Eigenwertpaar besitzt, hat sich folgende Eigenwertkonfiguration des Beobachters bewährt [2]: Darin sind die bezogene Eigenkreisfrequenz des Zweimassendrehschwingers, T 0 die zugehörige bezogene Zeitkonstante und s der Laplace- Operator. Durch die Einführung der beiden Beobachterparameter T B und v wird die Polvorgabe physikalisch anschaulich. Die Beobachterzeitkonstante T B ist ein Maß für die Schnelligkeit des Beobachters, der Parameter v ist hauptsächlich ein Maß für die Dämpfung der Eigenschwingungen. Bei v = 1 erhält man die natürliche Dämpfung . Über die charakteristische Gleichung des Beobachters erhält man die Rückführkoeffizienten als Funktion der Polvorgabe [2]. Messergebnisse Die Schätzeinrichtung und die Zustandsregelung zur aktiven Schwingungsdämpfung für Antriebe mit ASMKL wurden auf einem Signalprozessor implementiert und umfangreich erprobt. Ein besonderes Merkmal der entwickelten Schätzeinrichtung besteht noch darin, dass ihre Eingangsgrößen, die Ständerspannungen, die Ständerströme und die Läuferströme, frequenzanalog erfasst und dem Signalprozessor als optische Impulsfolgen über Lichtleitkabel zugeführt werden. Die Spannungs- und die Strom- Frequenzwandlungen erfolgen dabei bereits im Klemmenkasten der ASM. Neben einer Reihe weiterer Vorteile zeichnet sich die Lösung vor allem dadurch aus, dass die Potenzialtrennung sicher gewährleistet ist und dass von der Leistungselektronik verursachte Störungen vom Signalprozessor ferngehalten werden. Das Prinzip wird am Beispiel der Ständerspannungskomponente u 1α (t) erläutert [15, 21]: Mittels eines Spannungs-/Frequenzwandlers wird die auf einen Wertebereich ± 5 V geteilte, i. Allg. nicht sinusförmige Spannung u 1α (t) zusammen mit einer Referenzspannung U 0 = 5 V in eine proportionale Frequenz f u1α (t) gewandelt. Nach einer optischen Übertragung summiert ein Zähler des Signalprozessorsystems die vom Spannungs-/Frequenzwandler abgegebenen Im pulse kontinuierlich auf. Die Differenz der Zählerstände von zwei aufeinanderfolgenden Abtastzeitpunkten entspricht exakt dem Integral der Ständerspannung u 1α (t) über eine Abtastperiode h = T A : Darin ist z u0 die der Referenzspannung U 0 entsprechende Impulszahl und k u/f der Übertragungsfaktor des Spannungs-/Frequenzwandlers. Der Prüfstand besteht im Wesentlichen aus zwei umrichtergespeisten, feldorientiert geregelten, vierpoligen 7,5 kW-Asynchron- antriebstechnik 12/2017 63

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