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antriebstechnik 12/2017

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m i,g 09 Periodisches

m i,g 09 Periodisches Reversieren: Sollwert des Luftspaltmoments: = ± 0,8; Umschaltdrehzahl: n u = 1,0 ± 0,4; Leerlauf: m w = 0; Zweimassendrehschwinger: J A = J M = 0,06 kg m 2 ; f 0 = 19,6 Hz 1 m i,obs,g 0.5 m i 0 –0.5 –1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s (s = Laplaceoperator, T 2 = X 2 /R 2 = normierte Läuferzeitkonstante) und Zeitliche Verläufe von „gemessenem“ und geschätztem Luftspaltmoment m i (t) 2 1.5 1 0.5 m Wel,obs m Wel Gl. (35) lässt erkennen, dass schnelle Drehmomentänderungen gleichschnelle Änderungen der drehmomentbildenden Ständerund Läuferstromkomponenten bewirken, die in den Läuferstäben zu transienter Stromverdrängung führen können. m Wel 0 –0.5 -1 –1.5 –2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s Drehmoment- und Drehzahlschätzung der ASMKL Die Schätzung des Luftspaltmomentes der ASMKL erfolgt mit einem Beobachter, dem das , n-Modell zugrunde liegt. Es wird durch die Differenzialgleichungen Zeitliche Verläufe von gemessenem und geschätztem Wellenmoment m W el (t) 1.5 n M,obs n M n M 1 beschrieben, die man durch Umformung der Gl. (1) bis (3) erhält. Darin ist n A 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s Zeitliche Verläufe von gemessener und geschätzter Motordrehzahl n M (t) 1.5 1 n A,obs n A die Gesamtstreuziffer der Asynchronmaschine. Zur Verbesserung der Fluss- und Drehmomentschätzung wurde für dieses zeitvariante elektrische Teilsystem ein Beobachter entworfen. Das System heißt zeitvariant, weil die Systemmatrix auch von der Drehzahl abhängt, die sich im dynamischen Betrieb schnell ändern kann. Das Differenzialgleichungssystem des Beobachters lautet [15]: 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s Zeitliche Verläufe von gemessener und geschätzter Lastdrehzahl n A (t) X h 1.85 1.8 1.75 1.7 1.65 1.6 1.55 1.5 1.45 1.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s Zeitliche Verläufe der Ständerhauptreaktanz X h (t) X h,obs ( = Vektor der Zustands-, Eingangs- und Ausgangsgrößen, = Systemmatrix, = Eingangs- und Ausgangsmatrix). Zustandsgrößen sind die Komponenten der Ständer- und Läuferflussverkettungen, Eingangsgrößen sind die Ständerspannungskomponenten. Die Ständerstromkomponenten bilden die messbaren Ausgangsgrößen, aus denen der Beobachtungsfehler gebildet 60 antriebstechnik 12/2017

ELEKTROMOTOREN 10 Anlauf- und Bremsvorgang: Drehzahlsollwert: n * = 0,1 → 1,0 → 0,1; Leerlauf m w = 0; Zweimassendrehschwinger: J A = J M = 0,06 kg m 2 ; f 0 = 19,6 Hz; Klassische Drehzahlregelung mit gemessener Motordrehzahl 11 Sensorlose aktive Schwingungsdämpfung: Anlauf- und Bremsvorgang; Drehzahlsollwert: n * = 0,1 → 1,0 → 0,1; Leerlauf m w = 0; Zweimassendrehschwinger: J A = J M ; f 0 = 19,6 Hz 2 estimated using n Mest measured 2 measured 1 1 m Wel 0 m Wel 0 –1 –1 –2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s –2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s Zeitliche Verläufe von gemessenem und geschätztem Wellenmoment m Wel (t) Zeitliche Verläufe des gemessenen Wellenmoments m Wel (t): Klassische Drehzahlregelung mit gemessener Motordrehzahl 1.4 1.2 1 estimated using n Mest measured 1 0.5 measured n A 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s Zeitliche Verläufe von gemessener und geschätzter Lastdrehzahl n A (t) m Wel 0 –0.5 –1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t/s Zeitliche Verläufe des gemessenen Wellenmoments m Wel (t): Sensorlose aktive Schwingungsdämpfung mittels Zustandsregelung wird. Zur Verbesserung der Drehmomentschätzung ist das Motormodell noch um die Stromverdrängung, die Hauptfeldsättigung und die Eisenverluste erweitert worden, s. [15]. Für die Rückführkoeffizienten wurde die von Zägelein [17] optimierte Einstellung übernommen. Dadurch erhält man einen Beobachter, der auch bei Parameterverstimmungen von ± 20 % gegenüber den Mittelwerten das Luftspaltmoment im stationären und im dynamischen Betrieb mit hoher Genauigkeit schätzt. Anstelle der gemessenen Motordrehzahl n M wird dem Beobachter der ASMKL ein von der Fehlerregelung des Luftspaltmomentes gelieferter Schätzwert zugeführt: Das Luftspaltmoment lässt sich gemäß Gl. (4) als Kreuzprodukt von Läuferflussraumzeiger und Ständerstromraumzeiger darstellen. Da der wahre Wert des Läuferflussraumzeigers nicht bekannt ist, wird der Fehler des Luftspaltmomentes aus einer ersten und zweiten Näherung gebildet. Beide Näherungen verwenden den geschätzten Läuferflussraumzeiger, die erste Näherung benutzt den gemessenen, die zweite Näherung den geschätzten Ständerstromraumzeiger. Der Fehler des Luftspaltmomentes wird einem PI-Regler zugeführt. Sein Ausgangssignal entspricht der Drehzahl der ASMKL. Betrachtet man den Beobachter als Sonderfall eines Model Reference Adaptive System (MRAS) [19], bei dem das reale System, hier die ASM, als Referenzmodell verwendet wird, so korrigiert der PI- Regler den Drehzahl-Schätzwert genau so, dass der Schätzwert für den Ständerstromraumzeiger des u 1 ,n-Beobachters (des Adaptive- Modelles) dem gemessenen Ständerstromraumzeiger (dem des Reference-Modelles) entspricht. Die erste Näherung wird als Schätzwert des Luftspaltmomentes verwendet. Bild 05 zeigt das Signalflussbild des Drehmoment-Beobachters der ASMKL mit Drehzahlschätzung. Bild 08 zeigt das Leistungsvermögen des erweiterten Beobachters der ASMKL: Für den dynamisch härtesten Betriebsfall „Periodisches Reversieren“ sind das „gemessene“ und geschätzte Luftspaltmoment m i (t) sowie die gemessene und geschätzte Drehzahl n M (t) eines vierpoligen 42 kW-ASM mit Doppelkäfigläufer jeweils einander gegenübergestellt. Die ASMKL wird dabei feldorientiert drehmomentgeregelt betrieben. Beim Erreichen der Umschaltdrehzahlen n u = ± 0,5 wird der Sollwert des Luftspaltmomentes = ± 0,63 umgepolt. Schätzung der Zustandsgrößen des mechanischen Systems Das mechanische Teilsystem des Antriebes liegt im Allgemeinen als Mehrmassendrehschwinger vor. Zumindest für regelungstechnische Zwecke lässt sich sein Verhalten meistens durch einen antriebstechnik 12/2017 61

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