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antriebstechnik 12/2017

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01 n M * –

01 n M * – Schwingungsdämpfung mittels Zustandsregelung n M n-Regler – + + + m i + + + * elektr. Teilsystem +m i -Reglg. r mi r Wel r nA r nM m i m Wel n A n M m i mech. Teilsystem m W gebern mit hoher Auflösung. Deswegen ist man zunehmend bestrebt, den Antrieb ohne Messung der Drehzahl „sensorlos“ zu regeln, s. z. B. [4, 5, 6]. Im Beitrag wird eine Schätzeinrichtung für geregelte ASMKL-Antriebe mit schwingungsfähigem mechanischem System vorgestellt, mit der das Luftspaltmoment und die Drehzahl der ASM, das Wellenmoment im mechanischen Antriebsstrang sowie die Lastdrehzahl und das Lastmoment sowohl während des stationären als auch während des dynamischen Betriebes in hoher Qualität geschätzt werden können. Gemessen werden nur die Ständerspannungen und die Ständerströme (Bild 02). Die Schätzeinrichtung für ASMKL besteht aus einem Beobachter der ASMKL, einer Regelung des Luftspaltmomentfehlers und einem Beobachter für das mechanische System (Bild 03). Das Differenzialgleichungssystem der Schätzeinrichtung wird in Echtzeit (auf einem Signalprozessor) parallel mitgerechnet. Die Schätzeinrichtung bildet das Grundelement für eine sensorlose Zustandsregelung zur aktiven Schwingungsdämpfung und Verschleißminderung. Modell der Asynchronmaschine 02 Schätzeinrichtung zur sensorlosen aktiven Schwingungsdämpfung von ASMKL-Antrieben Dem entwickelten Beobachter der ASMKL liegt das bekannte mathematische Modell der stromverdrängungsfreien ASM im ständerbezogenen Koordinatensystem (α, jβ) zugrunde [9]: 3~ = = 3~ bzw. i l u l Schätzeinrichtung n^ M ^ m I ^ m Wel ^ n A ^ m W ASM J M J A C m W d m i w M w A Darin sind der Raumzeiger der Ständerspannung, die Raumzeiger des Ständer- und Läuferflusses, die Raumzeiger der Ständer- und Läuferströme, R 1 , R 2 die Ständer- und Läuferwiderstände, die Ständer- und Läuferreaktanzen, X h die Hauptfeldreaktanz und X σ1 ,X σ2 die Ständer- und Läuferstreureaktanzen und lung die Momentanwerte aller Zustandsgrößen des mechanischen Systems (m i , n M , m Wel , n A ) benötigt. Da ihre kontinuierliche Messung während des Betriebes sehr aufwändig ist und im Allgemeinen nicht toleriert wird, werden die benötigten Zustandsgrößen zweckmäßig mithilfe eines Beobachters rekonstruiert. Alle bekannten Beobachter des mechanischen Systems bilden den Beobachterfehler aus der gemessenen und der vom Beobachter geschätzten Motordrehzahl, benötigen also einen Drehzahlgeber mit hoher Auflösung. Besonders im Montan- und Traktionsbereich müssen die Drehzahlgeber jedoch sehr robust sein. Dies erschwert bzw. verhindert den Einsatz von optischen Inkremental- die Gesamtstreuziffer. Dieses Gleichungssystem gilt unter den idealisierenden Annahmen: n eines vollkommen symmetrischen Aufbaus der Maschine, n eines sinusförmigen Luftspaltfeldes, n eines konstanten Sättigungszustandes sowie n unter Vernachlässigung der Stromverdrängung und Eisenverluste. 56 antriebstechnik 12/2017

ELEKTROMOTOREN Ohne besondere Kennzeichnung sind alle Läufergrößen auf den Ständer umgerechnet. Außerdem sind alle vorkommenden Variablen und Parameter normierte Größen (per-unit). Bei der Normierung wurden die folgenden Bezugsgrößen (Index B) [9] verwendet: 03 Prinzipschaltbild der Schätzeinrichtung für ASMKL, bestehend aus einem Beobachter der ASM, einer Regelung des Luftspaltmomentfehlers und einem Beobachter des mechanischen Systems 3~ = = 3~ ^i i l l - ∆i l ^i l ^m i wobei U 1n die Nennstrangspannung, I 1n der Nennstrangstrom und f 1n die Nennfrequenz sind. ist die bezogene Anlaufzeitkonstante, die man bei der Normierung der Bewegungsgleichung erhält, p die Polpaarzahl. In normierter Form gilt außerdem: Für die verwendeten komplexen Raumzeiger gilt die Definition nach KOVACS [8]. Für den Ständerstromraumzeiger im ständerbezogenen Koordinatensystem (α, jβ) gilt z. B.: u l Beobachter ASM ∆i l n^ ^ M Y 2 e J M J A C m W ASM d m i w M 04 w A ^ n M (el) n^ (mech) M Beobachter mech. System Ersatzbild des Asynchronmotors (oben) und Ständerstromraumzeiger a ^m i ^m Wel ^n A ^mw ^n M d u al u cl i al Die Raumzeiger der Käfigwicklung des Läufers sind analog definiert. Für den Läuferstromraumzeiger gilt z. B.: wobei jb u bl i a2 i b2 i c2 i cl i bl der elektrische Nutwinkel des Läufers und i 2Rµ der Strom im µ-ten Ringsegment der Käfigwicklung sind. Zwischen den Stabströmen und den Ringströmen besteht der Zusammenhang: Für den auf den Ständer umgerechneten und normierten Läuferwiderstand gilt: j y jq j β ω 1i ω 1 i 1β i 1y i 1a i 1 Ψ 2 wobei x δ γ 1i i 1x und r St , r R die Widerstände eines Läuferstabes bzw. eines Kurzschlussringes sind. i 1α ϕ u 1a α antriebstechnik 12/2017 57

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