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antriebstechnik 12/2015

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■ der Abweichung von

■ der Abweichung von gemessenem und geschätztem Rotordrehwinkel Δϑ(t) sowie ■ der sättigungsabhängigen Ständerhauptreaktanz X h (t) bei einer sprungförmigen Änderung des Last- bzw. Antriebsmomentes (m W (t) = -m A (t)) von Die DGASM arbeitet dabei klassisch feldorientiert wirk- und blindleistungsgeregelt. Da die entwickelte Schätzeinrichtung das Last- bzw. Antriebsmoment m w (t) und die Lastdrehzahl n A (t) in hoher Qualität schätzt, ist es leicht möglich, den Sollwert der Ständerwirkleistung- an die aufgenommene bzw. abgegebene mechanische Leistung p mech,A (t) = m w (t) n A (t) ≈ m w,obs (t) n A,obs (t) (38) anzupassen und damit die dynamischen Beanspruchungen im Antriebsstrang zu reduzieren. Bild 11 zeigt die entsprechenden zeitlichen Verläufe für den Fall, dass die DGASM sensorlos schwingungsdämpfend geregelt wird. Bei der klassischen feldorientierten Regelung führt jede sprungförmige Änderung des Lastmomentes m w (t) zu schwach gedämpften Torsionsschwingungen m Wel (t), die zu entsprechenden Schwingungen in den zeitlichen Verläufen der Motordrehzahl n M (t) und der Lastdrehzahl n A (t) führen. Mit der hier vorgestellten sensorlosen Zustandsregelung lassen sich die Schwingungen im Wellen moment m Wel (t) nahezu vollständig tilgen. Außerdem lassen die Gegenüberstellungen von gemessenen und geschätzten Zeitverläufen erkennen, dass die entwickelte Schätzeinrichtung das Luftspaltmoment m i (t) der DGASM und die Zustandsgrößen des mechanischen Systems (m Wel (t), n M (t), ϑ(t), n A (t), m W (t)) mit hoher Genauigkeit schätzt. Eine genaue Schätzung des (elektrischen) Verdrehungswinkels des Läufers der DGASM ϑ(t) ist für eine korrekte Transformation des im läuferbezogenen Koordinatensystems (d,q) gemessenen Läuferstromraumzeigers ins ständerbezogene Koordinatensystem (α,β) und für eine genaue Schätzung des Luftspaltmomentes der DGASM m i (t) notwendig. Das MRAS der DGASM arbeitet bekanntlich im ständerbezogenen Koordinatensystem. Den Verdrehungswinkel ϑ(t) erhält man durch Integration der normierten Drehzahl der DGASM: Bild 12 zeigt die Gegenüberstellung der zeitlichen Verläufe des Wellenmomentes von zwei Zustandsregelungen zur aktiven Schwingungsdämpfung, die eine verwendet die gemessenen Zustandsgrößen des mechanischen Systems, die andere arbeitet sensorlos und verwendet nur geschätzte Zustandsgrößen. Man sieht, dass die Ergebnisse der sensorlosen Regelung denen der Regelung mit gemessenen Größen kaum nachstehen. Bild 13 zeigt die zeitlichen Verläufe von ■ „gemessenem“ und geschätztem Luftspaltmoment m i (t), ■ gemessenem und geschätztem Wellenmoment m Wel (t), ■ gemessener und geschätzter Motordrehzahl n M (t), ■ gemessener und geschätzter Lastdrehzahl n A (t) ■ der Abweichung von gemessenem und geschätzten Rotordrehwinkel Δϑ(t) sowie ■ der sättigungsabhängigen Ständerhauptreaktanz X h (t) bei einem Beschleunigungs- und Bremsvorgang. Die DGASM wird dabei klassisch feldorientiert drehzahlgeregelt betrieben. Der Drehzahlsollwert wird sprungförmig von n* = 0.8 auf n* = 1.2 und zurück auf n* = 0.8 verstellt. Dabei ist das Lastmoment konstant: m w = 0 = konst. Man sieht, dass es mit der vorgestellten Schätzeinrichtung möglich ist, die für eine aktive Schwingungsdämpfung benötigten Momentanwerte der Zustandsgrößen des mechanischen Systems mit hoher Genauigkeit nur aus den gemessenen Ständerspannungen und –strömen sowie den Läuferströmen der DGASM zu rekonstruieren. Dabei ist die Übereinstimmung von gemessenen und geschätzten Größen noch etwas besser als beim Lastverhalten. Der Grund dafür ist, dass der Beobachtungsfehler des Beobachters des mechanischen Systems aus zwei Schätzwerten der Drehzahl der primären Schwungmasse gebildet wird und dass die den Ausgleichsvorgang anregende Änderung des Luftspaltmomentes m i (t) direkt auf die primäre Schwungmasse J M wirkt. Dagegen greift die Änderung des Lastmomentes m w (t) an der sekundären Schwungmasse J A an. Mit diesen sehr genau geschätzten Zustandsgrößen des mechanischen Systems lassen die Torsionsschwingungen im mechanischen Antriebsstrang nach einer Änderung der Führungsgrößen (des Drehzahlsollwertes ) relativ einfach mit einer Zustandsregelung dämpfen. In Bild 14 (für m w = 0) sind die zeitlichen Verläufe des Wellenmomentes m w (t) und der Lastdrehzahl n A (t) bei einer klassischen feldorientierten Drehzahlregelung und bei einer schwingungsdämpfenden sensorlosen Zustandsregelung der DGASM einander gegenübergestellt. Man erkennt, dass sich die Torsionsschwingungen im Wellenmoment m Wel (t) und in der Lastdrehzahl n A (t) weitgehend tilgen lassen. Für eine genaue Schätzung des Luftspaltmomentes m i (t) und der Drehzahl n M (t) der DGASM ist es notwendig, die Sättigungsabhängigkeit der Ständerhauptinduktivität bzw. der Ständerhauptreaktanz X h = f (i µ ) bzw. X h = f (ψ h ) zu berücksichtigen. Diese Abhängigkeiten werden in folgender Weise gewonnen: Im stationären Leerlaufversuch wird zunächst der Zusammenhang zwischen dem Effektivwert der Grundwelle der Ständerspannung und dem Effektivwert der Grundwelle des Magnetisierungsstromes I µ = f (U 1 ), die sog. „äußere Magnetisierungskennlinie“ ermittelt. Unter Annahme einer konstanten Ständerstreureaktanz X σ1 werden daraus zunächst der Zusammenhang wobei sind, und danach unter Beachtung von 68 antriebstechnik 12/2015

SCHWINGUNGSDÄMPFUNG der Zusammenhang jeweils in „per-unit“ — Darstellung ermittelt. Der Zusammenhang zwischen normierten Magnetisierungsstrom und normierter Hauptflussverkettung kann gut durch eine Exponentialfunktion [20] angenähert werden. Unter Berücksichtigung von erhält man aus Gl. (41) den gesuchten Zusammenhang (Bild 08) Literaturverzeichnis [1] Heller, M.: Die doppeltgespeiste Drehstrommaschine für drehzahlvariable Pump-Speicherkraftwerke, Diss. TU Braunschweig 1998 [2] Kelber, C.: Aktive Dämpfung der doppeltgespeisten Drehstrommaschine, Diss. TU Braunschweig 2000 [3] Beckert, U.: Theorie des dynamischen Verhaltens der doppeltgespeisten Asynchronmaschine mit Berücksichtigung der Stromver drängung im Läufer, Forsch.-Ber. des IfE der TU BA Freiberg 2003, [4] Engel, B.: Verschleißmindernde Kraftschlussregelung mit Zustandsregelung für elektrische Traktionsantriebe, Diss. TU Clausthal 1996; Fortschritt-Berichte VDI, Reihe 12, Nr. 284; Düsseldorf: VDI-Verlag 1996 [5] Goslar, M.: Ein Beitrag zur anwendungsorientierten Zustandsregelung elektrischer Hochleistungsantriebe, Diss. TU Clausthal 1998 [6] Sourkounis, C.: Drehzahlelastische Antriebssysteme unter stochastischen Belastungen. Habil.-schrift TU Clausthal 2004 [7] Stichweh, H.: Ein Beitrag zur aktiven Dämpfung von Torsionsschwingungen in drehzahl geregelten mechatronischen Antriebssystemen, Diss. TU Clausthal 2004; Shaker Verlag, Aachen 2005 [8] Koch, S.: Beiträge zur Regelung von Induktionsmaschinen ohne Drehgeber, Diss. RU Bochum 1998; Fortschritt-Berichte VDI, Reihe 8, Nr. 717; Düsseldorf 1998 [9] Weidauer, B.: Drehgeberlose Regelung umrichtergespeister Induktionsmaschinen in der Traktion, Diss. RU Bochum 1999 [10] Holtz, J.: Sensorless Control of Induction Motor Drives. Proc. IEEE 90 (2002), No 8, pp. 1359-1394 [11] Holtz, J.: Sensorless Speed and Position Control of Induction Motors. International Conference on Industrial Electronics, Control and Instrumentation 2001, (IECON ´01), Denver/Co., Proc. pp. 1-16 [12] Cardenas, R.; Pena, R.; Proboste, J.; Asher, G.; Clare, J.: MRAS Observer for Sensorless Control of Standalone Doubly Fed Induction Generators. Proc. IEEE Trans. On Energy Conversion Vol. 20, No. 4, pp 710-718, Dec. 2005 [13] Kovacs, K.P.; Racz, I.: Transiente Vorgänge in Wechselstrommaschinen, Bd. 1 und Bd. 2.; Verlag der Ungarischen Akademie der Wissenschaften, Budapest 1959 [14] Pfaff, G.: Regelung elektrischer Antriebe. Bd. 1; R. Oldenbourg Verlag, München-Wien 1994 [15] Luenberger, D.G.: An introduction to observer. IEEE Trans. On Automat. Contr. 16 (1971), S. 596-602 [16] Föllinger, O.: Regelungstechnik, 8. Aufl.; Heidelberg: Hüthig-Verlag 1994 [17] Schauder, C.: Adaptive Speed Identification for Vector Control of Induction Motors without Rotational Transducers. IEEE Trans. Industry Appl., Vol. 28, 1992, No. 5, pp. 1054-1061 [18] Beckert, U; Neuber, W.: Drehmoment-Beobachter für Asynchronmaschinen, antriebstechnik 38 (1999); Heft 9, S. 79-83 [19] Beckert, U.: Schätzung des Luftspaltmomentes der Asynchronmaschine mittels Beobachter. Proc. SPS/IPC/DRIVES 99, Nürnberg (1999), S. 627-636 [20] Deleroi, W.: Berücksichtigung der Eisensättigung für dynamische Betriebszustände. Arch. Elektrotechn. 54 (1970), S. 31-42 Hochgestellte Indizes x* Sollwert x* konjugiert komplexe Systemgrößen Über- und Unterschreibungen x komplexer Raumvektor Schätzwert Tiefgestellte Indizes a, b, c Strang a, b, c A Last- B Bezugsgröße B Beobachter c Torsiond, q Komponenten im läuferbezogenen System h Hauptfluss- M DGASMn Nenn- N Netzwel Wellex, y Komponenten im ständerflussbezogenen System α,β Komponenten im ständerbezogenen System σ Streufluss- µ Magnetisierung- 0 Eigen- 1, 2 Ständer, Läufer Formelzeichen c Nm Federsteifigkeit f Hz Frequenz i, I A Strom j Imaginäre Einheit J kg m 2 Trägheitsmoment k i Beobachter-Rückführkoeffizienten m i Nm Luftspaltmoment m w Nm Widerstandsmoment m wel Wellenmoment n min -1 Drehzahl p Polpaarzahl p, P Wirkleistung normiert q, Q Blindleistung normiert R Ω Widerstand s Schlupf s Laplace-Operator normiert S VA Scheinleistung t, t´ s Zeit, normierte Zeit T s Zeitkonstante u, U V Spannung X Ω Reaktanz ϕ Winkel zw. x, y- und α,β-System ψ Vs Flussverkettung ω s -1 Kreisfrequenz, Winkelgeschwindigkeit ϑ Winkel zw. d, q- und α,β-System antriebstechnik 12/2015 69

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