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antriebstechnik 12/2015

antriebstechnik 12/2015

Sprungförmige

Sprungförmige Laständerung Lastmoment: Sollwerte: Zweimassendrehschwinger: J A = J M = 0.06 kg m 2 ; ƒ 0 = 19,6 Hz Sensorlose Zustandsregelung zur aktiven Schwingungsdämpfung Zeitliche Verläufe von 11 a Soll- und Istwert der Ständerwirkleistung p 1 (t) 11 b gemessenem und geschätztem Wellenmoment m Wel (t) 11 c „gemessenem“ und geschätztem Luftspaltmoment m i (t) 11 d gemessener und geschätzter Motordrehzahl n M (t) 11 e gemessener und geschätzter Lastdrehzahl n A (t) Schätzung der Zustandsgrößen des mechanischen Systems Das mechanische Teilsystem des Antriebes liegt im Allgemeinen als Mehrmassendrehschwinger vor. Zumindest für regelungstechnische Zwecke lässt sich sein Verhalten meistens durch einen linearen Zweimassendrehschwinger mit den primären und sekundären Schwungmassen J M und J A , dazwischen eine elastische Welle mit c Wel und c Wel (Bilder 04, 05), ausreichend genau beschreiben. Zur Schätzung seiner Zustandsgrößen wird für den Zweimassendrehschwinger ein zweiter Beobachter entworfen. Dabei ist zu berücksichtigen, dass einem Beobachter grundsätzlich die gleichen Eingangsgrößen wie dem realen System zugeführt werden müssen: Die erste Eingangsgröße des Zweimassendrehschwingers, das Luftspaltmoment m i , wird vom MRAS der DGASM geliefert. Für die zweite Eingangsgröße, das nicht messbare Lastmoment m W , wird ein Störmodell nach [16] angesetzt. Das heißt, das Lastmoment wird als neue Zustandsgröße interpretiert und dem Modell des Zweimassensystems hinzugefügt. Der Beobachtungsfehler wird nicht, wie üblich, aus der gemessenen Motordrehzahl n M und der vom Zweimassenmodell geschätzten Motordrehzahl gebildet, sondern anstelle der gemessenen wird die vom erweiterten Drehmoment-Beobachter der DGASM geschätzte Motordrehzahl verwendet. Der auf diese Weise entstehende Beobachter des Zweimassendrehschwingers (Bild 07) wird durch folgende Differentialgleichung beschrieben: 64 antriebstechnik 12/2015

SCHWINGUNGSDÄMPFUNG Sprungförmige Laständerung Lastmoment: Sollwerte: Zweimassendrehschwinger: J A = J M = 0.06 kg m 2 ; ƒ 0 = 19,6 Hz Vergleich der zeitlichen Verläufe des gemessenen Wellenmomentes m Wel (t) Darin sind die bezogenen Anlaufzeitkonstanten des Motors und der Last, die der Federsteifigkeit c Wel entsprechende Zeitkonstante. Der Beobachterentwurf erfolgt durch Vorgabe der Beobachterpole. Ausgehend von den Eigenwerten des zu beobachtenden Systems, das einen doppelten Eigenwert im Nullpunkt der komplexen Ebene und ein zum Schwingungsglied gehörendes konjugiert komplexes Eigenwertpaar besitzt, hat sich folgende Eigenwertkonfiguration des Beobachters bewährt [5]: 12 a Klassische feldorientierte Regelung mit gemessener Motordrehzahl Darin sind die bezogene Eigenkreisfrequenz des Zweimassendrehschwingers, T 0 die zugehörige bezogene Zeitkonstante und s der Laplace-Operator. Durch die Einführung der beiden Beobachterparameter T B und ν wird die Polvorgabe physikalisch anschaulich. Die Beobachterzeitkonstante T B ist ein Maß für die Schnelligkeit des Beobachters, der Parameter v ist hauptsächlich ein Maß für die Dämpfung der Eigenschwingungen. Bei ϑ = 1 erhält man die natürliche Dämpfung 12 b Aktive Schwingungsdämpfung mittels sensorloser Zustandsregelung Über die charakteristische Gleichung des Beobachters erhält man die Rückführkoeffizienten als Funktion der Polvorgabe [5]. Messergebnisse Die Schätzeinrichtung und die Zustandsregelung zur aktiven Schwingungsdämpfung für Antriebe mit DGASM wurden auf einem Signalprozessor implementiert und umfangreich erprobt. Ein besonderes Merkmal der entwickelten Schätzeinrichtung besteht noch darin, dass ihre Eingangsgrößen, die Ständerspannungen, die Ständerströme und die Läuferströme frequenzanalog erfasst und dem Signalprozessor als optische Impulsfolgen über Lichtleitkabel zugeführt werden. Die Spannungs- und die Strom- 12 c Aktive Schwingungsdämpfung mittels Zustandsregelung mit gemessenen Größen antriebstechnik 12/2015 65

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