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antriebstechnik 12/2015

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erechnet. Problematisch

erechnet. Problematisch ist bei der technischen Realisierung die offene Integration in Gl. (20). Sie wird meistens durch Hinzufügen eines Termes benötigt, die man aus Bild 06 ablesen kann. Einen Schätzwert für den Winkel ϕ liefert das u 1 , i 1 - Modell des MRAS der DGASM (siehe Abschnitt 4): (Index TP = Tiefpass) vermieden Unter Berücksichtigung von und von Gl. (3) erhält man die Zwischenrechnung für die von der DGASM aufgenommene Ständerwirk- und Ständerblindleistung in normierter Form wodurch aus dem Integrierer ein Verzögerungsglied entsteht. Der zweite Nachteil des u 1 , i 1 - Modelles, dass bei niedrigen Drehzahlen (n < 0.05) temperaturabhängige Schwankungen des Ständerwiderstandes R 1 zu großen Fehlern bei der Schätzung des Ständerflusses und des Drehmomentes führen, ist hier ohne Bedeutung, weil die DGASM bei ihrem Einsatz als drehzahlvariabler Windenergiegenerator nur in einem Drehzahlbereich n = (0.7…1.3) n sn betrieben wird. Als Adaptive-Model dient das i 1 , i 2 ,n - Modell der ASM im ständerbezogenen Koordinatensystem (α,jβ). Aus den gemessenen Eingangsgrößen Ständerstrom i 1 und Läuferstrom i 2 wird über Gl. (3) Die Beziehungen Gl. (18) und (19) zeigen die vollständige Entkopplung von Ständerwirk- und Ständerblindleistung der DGASM. Beide Größen können durch jeweils eine Läuferstromkomponente direkt gesteuert werden. Der erste Term in Gl. (19) entspricht der Magnetisierungsblindleistung bei Netzbetrieb der Raumvektor des Ständerflusses berechnet. Anschließend wird aus diesem und dem gemessenen Ständerstrom i 1 ein zweiter Schätzwert für das Luftspaltmoment der ASM über Gl. (5) p 1 ∼ i 2y q 1 ∼ i 2x Drehmoment- und Drehzahlschätzung der DGASM Die Schätzung des Luftspaltmomentes und der Drehzahl der DGASM erfolgt mit einem sog. Model Reference Adaptive System (MRAS). Ein MRAS besteht aus einem Referenzmodell, das das Verhalten des untersuchten Systems als Referenz vorgibt, und einem adaptiven Modell, das an das Referenzmodell adaptiert wird. Aus einer Ausgangsgröße des Referenzmodelles und der entsprechenden Ausgangsgröße des adaptiven Modelles wird ein Fehler gebildet, der zur Adaption einer Eingangsgröße oder eines Parameters des adaptiven Modelles verwendet wird. Ein Beobachter kann als Sonderfall eines MRAS aufgefasst werden, bei dem das reale System als Referenzmodell verwendet wird. Ein MRAS zur Schätzung der Drehzahl einer ASMKL (Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer) ist erstmals von Schauder [17] vorgestellt worden. Bei der DGASM dient das gut bekannte u 1 , i 1 - Modell der ASM im ständerbezogenen Koordinatensystem (α,jβ) als Reference- Model. Aus den gemessenen Eingangsgrößen Ständerspannung u 1 und Ständerstrom i 1 wird über Gl. (2) berechnet. Bei der Anwendung des i 1 , i 2 ,n – Modelles ist zu beachten, dass der Läuferstrom i 2 im läuferbezogenen Koordinatensystem (d,jq) gemessen wird und vor Anwendung von Gl. (22) erst ins ständerbezogene Koordinatensystem (α,jβ) transformiert werden muss. Die dazu benötigte Transformationsbeziehung kann man aus dem Bild 06 ablesen. bzw. in Komponentenschreibweise i 2α = i 2d cos ϑ - i 2q sin ϑ i 2β = i 2d sin ϑ + i 2q cos ϑ Darin ist ϑ = p ϑ m der elektrische, ϑ m der mechanische Verdrehungswinkel des Läufers gegenüber dem Ständer, p die Polpaarzahl der ASM. Den Drehwinkel ϑ(t) erhält man durch Integration der Drehzahl der ASM: zunächst der Raumvektor des Ständerflusses berechnet. Anschließend wird aus diesem und dem gemessenen Ständerstrom i 1 ein erster Schätzwert für das Luftspaltmoment der ASM über Gl. (5) Bei der sensorlosen Lösung mittels MRAS wird dem i 1 , i 2 ,n – Modell anstelle der gemessenen ASM-Drehzahl n M ein von der Fehler regelung des Luftspaltmomentes gelieferter Schätzwert zugeführt (Bild 05): Der Fehler des Luftspaltmomentes wird aus den Schätzwerten für das Luftspaltmoment des u 1 , i 1 - und des i 1 , 62 antriebstechnik 12/2015

SCHWINGUNGSDÄMPFUNG Sprungförmige Laständerung Lastmoment: Sollwerte: Zweimassendrehschwinger: J A = J M = 0.06 kg m 2 ; ƒ 0 = 19,6 Hz Klassische feldorientierte Regelung mit gemessener Motordrehzahl Zeitliche Verläufe von 10 a „gemessenem“ und geschätztem Lastmoment m w (t) 10 b Soll- und Istwert der Ständerwirkleistung p 1 (t) 10 c „gemessenem“ und geschätztem Luftspaltmoment m i (t) 10 d gemessenem und geschätztem Wellenmoment m Wel (t) 10 e gemessener und geschätzter Motordrehzahl n M (t) 10 f gemessener und geschätzter Lastdrehzahl n A (t) 10 g der Abweichung von gemessenem und geschätztem Rotordrehwinkel ∆ϑ(t) i 2 ,n – Modelles gebildet und einem PI-Regler zugeführt, dessen Ausgangssignal den Schätzwert der Drehzahl der ASM bildet. Der PI-Regler korrigiert diesen Drehzahl-Schätzwert genau so, dass der Schätzwert für das Luftspaltmoment des i 1 , i 2 ,n – Modelles (des Adaptive-Modelles) dem des u 1 , i 1 , – Modelles (des Reference-Modelles) entspricht. antriebstechnik 12/2015 63

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