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antriebstechnik 11/2020

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antriebstechnik 11/2020

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG PEER REVIEWED TRAGFÄHIGERE WELLE-NABE- VERBINDUNGEN DURCH H-PROFILE – TEIL 1 Welle Welle-Nabe-Verbindung Genormte formschlüssige Welle-Nabe- Verbindungen geraten in vielen Anwendungen zunehmend an die Grenzen ihrer Tragfähigkeit. Als Alternative bietet sich das H-Profil an. Neben seiner höheren Tragfähigkeit ist es geometrisch variabel und profitabel in der Herstellbarkeit. In einem DFG-Forschungsprojekt hat die Westsächsische Hochschule Zwickau gemeinsam mit der TU Chemnitz die Tragfähigkeit von H-Profil-Wellen untersucht. Im ersten von zwei Teilen stellt das Team die Ergebnisse zur mathematischen Beschreibung der Profilkontur, der Herstellbarkeit sowie den Profilformeinflüssen anhand von Formzahlen vor. EINLEITUNG Formschlüssige Welle-Nabe-Verbindungen (WNV) werden in vielen technischen Anwendungen zur Übertragung von Drehmomenten verwendet. Aufgrund umfassender Anwendungserfahrungen und bewährter Auslegungsvorschriften werden bei einem Großteil der Anwendungen Keil- bzw. Zahnwellenprofile nach DIN 5480 [1] eingesetzt. Diese Profile besitzen diskontinuierliche Konturen und haben aufgrund ihrer steilen Zahnflanken einen vorteilhaften großen Formschlussgrad, der zu günstigen Spannungszuständen der Nabe führt. Andererseits verursachen kleine Radien im Zahnfußbereich der Welle bei Evolventen-Verzahnungen scharfe Kerben, welche in Kombination mit der lastseitigen Nabenkante zu einer Spannungserhöhung infolge der Kerbüberlagerung führen. Eine häufige Folge sind Zahnfußbrüche, welche das Versagen der Verbindung nach sich ziehen. Das genormte Polygonprofil P3G nach DIN 32711 [2] besitzt aufgrund seiner kontinuierlichen Profilkontur eine reduzierte Kerbwirkung und somit günstige Spannungszustände. Es verfügt deshalb über eine höhere Gestaltfestigkeit gegenüber den Keil- und Zahnwellenprofilen und ist daher zur Übertragung großer und stoßartig wirkender Drehmomente besser geeignet. Die bislang unzureichende Normung und die begrenzte Mitnehmer anzahl stehen einer breiten praktischen Anwendung derzeit aber entgegen. 70 antriebstechnik 2020/11 www.antriebstechnik.de

PEER REVIEWED FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG Das H-Profil, dessen Profilkontur eine Hypotrochoide zugrunde liegt, bietet die vorteilhaften mechanischen Eigenschaften des P3G-Profils, ohne dabei in der Anzahl der tragenden Flanken begrenzt zu sein. Zudem können konvexe wie auch konkave Flanken realisiert werden, wodurch eine bessere Ausnutzung des Profilumfangs bei der Übertragung der Drehmomente ermöglicht wird. Der erhöhte Formschluss führt gleichzeitig zur Reduktion des Spiels in der Verbindung und wirkt sich damit ebenfalls vorteilhaft auf die dynamische Tragfähigkeit aus. Durch die gezielte Auslegung der Profilgeometrie ist es zudem möglich, Reibkorrosionseffekte zu reduzieren. Des Weiteren sind die Verbindungen selbstzentrierend. Einen Überblick über die geometrischen Variationsmöglichkeiten der H-Profile mit unterschiedlichen Mitnehmeranzahlen und konvexen, flachen und konkaven Flanken gibt Bild 01. Im Rahmen eines DFG-Forschungsprojektes an der Westsächsischen Hochschule Zwickau in Zusammenarbeit mit der Technischen Universität Chemnitz [3] wurden umfangreiche numerische Untersuchungen und Bauteilversuche an H-Profilverbindungen durchgeführt. In diesem Beitrag werden zunächst die Erkenntnisse zum Tragverhalten von H-Profil-Wellen vorgestellt. Neben der mathematischen Beschreibung der Profilkontur und der Herstellbarkeit der Profile mittels Unrund-Drehverfahren, stehen dabei die Profilformeinflüsse im Vordergrund. Diese werden anhand von Form- und Kerbwirkungszahlen für H-Profil-Wellen mit unterschiedlicher Mitnehmeranzahl und konkaven sowie konvexen Flanken ermittelt. Ferner werden die experimentell ermittelten Beanspruchungen mit Simulationsergebnissen verglichen. Die Erkenntnisse zur Tragfähigkeit der H-Profil-Wellen bilden die Basis für weiterführende Untersuchungen an H-Profil-Welle-Nabe-Verbindungen im Rahmen des DFG-Forschungsprojektes. Die dabei gewonnenen Erkenntnisse werden in einer weiteren Veröffentlichung vorgestellt. GEOMETRIEBESCHREIBUNG HYPO TROCHOIDISCHER PROFILKONTUREN Bei der Profilkontur des H-Profils handelt es sich um eine Hypotrochoide als Sonderform der Zykloide mit einer Exzentrizität. Diese entsteht, in dem der Rollkreis K R spielfrei auf der Innenseite des Grundkreises K B abrollt. Dabei wird die Bahnkurve durch den Erzeugungspunkt M beschrieben (s. Bild 02). Der Abstand des Erzeugungspunktes vom Mittelpunkt des Rollkreises C wird als Exzentrizität e bezeichnet. Für eine geschlossene Profilkontur ist ein ganzzahliges Verhältnis der Durchmesser von Grundkreis K B und Rollkreis K R erforderlich. Neben den einfachen Trochoiden existieren auch komplexe Zykloiden mit mehreren Exzentrizitäten [4]. In kartesischen Koordinaten lässt sich das H-Profil durch die folgenden parametrischen Gleichungen beschreiben: 01 H-Profilkonturen mit unterschiedlichen Mitnehmeranzahlen n 02 Erzeugung der hypotrochoidischen Profilkontur exemplarisch für ein H-Profil mit fünf Mitnehmern 03 Freiwinkel des Werkzeuges α 0 und Anlagewinkel γ beispielhaft für ein konkaves H5-Profil; oszillierendes Unrund-Drehverfahren Hierbei ist r der Nennradius, n die Mitnehmeranzahl und e die Exzentrizität des Profils (s. auch Bild 02). Der Parameterwinkel wird mit t bezeichnet. Der Bauraum des Profils wird anhand der Zusammenhänge zwischen dem Nennradius r und der Exzentrizität e mit dem Hüllkreisdurchmesser d a und dem Pferchkreisdurchmesser d i wie folgt beschrieben: www.antriebstechnik.de antriebstechnik 2020/11 71

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