Übergangsdrehzahl von Radialgleitlagern – Analytische Bestimmung unter Berücksichtigung der Lagerdeformation Thomas Illner, Dirk Bartel Der Beitrag behandelt die Weiterentwicklung eines analytischen Modells zur Berücksichtigung von elastischen Verformungen des Schmierspaltes in zylindrischen Radialgleitlagern, die unmittelbaren Einfluss auf die Ermittlung der minimalen Schmierspalthöhe und der Übergangsdrehzahl in die Mischreibung haben. B ei der Auslegung hydrodynamischer Radialgleitlager sind die sich einstellende Exzentrizität der Welle innerhalb der Lagerschale und die sich daraus ergebende minimale Schmierspalthöhe zwei wesentliche Zielgrößen der Gleitlagerberechnung. Die Exzentrizität der Welle ist dabei abhängig vom hydrodynamischen Druckaufbau im Gleitlager. Wesentliche Einflussgrößen für den Druckaufbau sind der Durchmesser und die Breite des Lagers, die Belastung, das Lagerspiel, die Viskosität des Schmierstoffes und die Gleitgeschwindigkeit zwischen Welle und Lagerschale. Diese Größen werden in der für die Gleitlagerberechnung wichtigen Sommerfeldzahl zusammengefasst [1] bis [4]. Weitere Einflussgrößen sind die reibungsbedingte Temperaturerhöhung im Lager, die elastische druckbedingte Deformation von Welle und Lagerschale sowie das Auftreten von Kavitation. Aufgrund der komplexen Zusammenhänge werden häufig numerische Berechnungen zur Bestimmung der Verhältnisse im Gleitlager durchgeführt [5] und [6]. Es existieren jedoch auch verschiedene analytische Berechnungsverfahren zur Auslegung von Radialgleitlagern [1], [4] und [7]. Mit diesen Verfahren ist es auf relativ einfache Weise möglich, die Exzentrizität für einen Betriebspunkt bei einem starr angenommenen Lager und bei ideal glatten Oberflächen von Welle und Lagerschale zu berechnen. Von Vorteil sind analytische Verfahren, wenn eine zeiteffiziente Auslegung und Optimierung von Gleitlagern im Vordergrund steht. Durch die Auslegung von Radialgleitlagern muss gewährleistet werden, dass die sich einstellenden Exzentrizitäten gewisse Grenzen nicht überschreiten. Ergibt sich durch die gewählten Lagerparameter eine zu geringe Exzentrizität, kann es zu unerwünschten Schwingungen während des Betriebes kommen und die Reibungsverluste des Lagers sind höher als notwendig (obere Betriebsgrenze). Besitzt eine Lagerung im Betrieb hingegen eine zu große Exzentrizität, kommt es zu Mischreibungszuständen, die in vielen Gleitlageranwendungen zu vermeiden sind. Diese sogenannte untere Betriebsgrenze kann über die kleinstzulässige minimale Schmierspalthöhe h lim und die Übergangsdrehzahl in die Mischreibung festgelegt werden. Zur Bestimmung der Übergangsdrehzahl in die Mischreibung von statisch belasteten Radialgleitlagern existieren verschiedene analytische Verfahren. Eine empirische Gleichung unter Voraussetzung starrer Körper entwickelte Vogelpohl in [8]. Mit der auf das Lager wirkenden Kraft F, der dynamischen Viskosität η, dem Lagervolumen V und einem empirischen Übergangsbeiwert C T ergibt sich folgende Gleichung: Dr.-Ing. Thomas Illner ist Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Maschinenelemente und Tribologie der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Prof. Dr.-Ing. habil. Dirk Bartel ist Leiter des Lehrstuhls für Maschinenelemente und Tribologie der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg In [8] gibt Vogelpohl für C T einen Wert von 0.1 m -1 an. Lu und Khonsari leiten eine Übergangsgleichung direkt aus der Lösung der Reynoldsschen Differenzialgleichung ab, die ebenfalls starre Körper voraussetzt [4] und [9]. Es gilt: 132 antriebstechnik 11/2016
GLEITLAGER 01 FE-Modelle (oben) und Lageraufbau (unten) von verschiedenen Lagerumgebungen 02 Schmierspalthöhe über der Lagerbreite für unterschiedliche Lagertypen im Bereich der minimalen Schmierspalthöhe mit B/D = 0.5 und So = 10 Im Bereich des Mischreibungsüberganges mit sehr kleinen minimalen Schmierspalthöhen kann die elastische Verformung von Welle und Lagerschale in vielen Fällen jedoch nicht mehr vernachlässigt werden. Daher wurde von Spiegel in [10] aufbauend auf der Arbeit von Vogelpohl [8] ein Verfahren entwickelt, mit dem die Berechnung des Mischreibungsüberganges unter Berücksichtigung elastischer Verformungen gelingt. Dazu führt er eine Elastizitätskennzahl ein, die die Verformung von Welle und Lagerschale beschreibt. Die Beschreibung dieses Verfahrens findet sich im anschließenden Abschnitt. Eine weitere Vorgehensweise zur Berechnung des Mischreibungsüberganges mit Elastizitätseinfluss wird von Landheer et al. in [11] beschrieben. Das Verfahren lehnt sich an die Vorgehensweise von Spiegel in [10] an, jedoch werden die Gleichungen verallgemeinert, so dass die Übergangsdrehzahl in Abhängigkeit von der Belastung in einem sogenannten Übergangsdiagramm dargestellt werden kann. Unter Voraussetzung einer konstanten Viskosität ergibt sich folgende Gleichung für einen Belastungspunkt: Die verwendeten Elastizitätskennzahlen stellen dabei die reziproken Werte der Kennzahlen von Spiegel in [10] dar. 03 Elastizitätskennzahl K E für den Lagertyp A und unterschiedliche B/D-Verhältnisse Analytisches Modell zur Berechnung der Übergangsdrehzahl in die Mischreibung nach [10] Die Übergangsdrehzahl in die Mischreibung kann nach [10] zunächst für das starre zylindrische Radialgleitlager hergeleitet werden. Dazu wird die in [12] hergeleitete Tatsache genutzt, dass bei den dort verwendeten starren Lagerberechnungen der Wert k(ε) =So⋅(1-ε) für alle B/D-Verhältnisse und für ε→1 (h min →0) gegen den Wert k(ε) = 1.224 strebt. Daraus ergibt sich mit der Sommerfeldzahl und der minimalen Schmierspalthöhe h min = 0.5·C·(1-ε): antriebstechnik 11/2016 133
19174 11 Organ der Forschungsverein
EDITORIAL Digitalisierung erfordert
® Sieg der Ingenieurskunst. ebm-pa
MAGAZIN SKF in Deutschland bekommt
Organische Photovoltaik wird noch f
MAGAZIN Michael Koch für Nachhalti
® Bereit, Großes zu bewegen. Hoch
Daten Signale Leistung Das Multital
01 Technik hautnah erleben: Im Selb
Kleine Preise Bestellen Sie jetzt b
01 Mit dem Servoverstärker PMC Ten
Zukunftsfähige Wegund Winkelsensor
SPS IPC DRIVES 2016 I SPECIAL Drive
SPS IPC DRIVES 2016 I SPECIAL Robus
SPS IPC DRIVES 2016 I SPECIAL Neuhe
SPS IPC DRIVES 2016 I SPECIAL Zwei
Mehr Sicherheitsfunktionen Sieb+Mey
SPS IPC DRIVES 2016 I SPECIAL Syste
SPS IPC DRIVES 2016 I SPECIAL Der L
Neue Firmware erweitert Einsatzmög
SPS IPC DRIVES 2016 I SPECIAL Schwe
SPS IPC DRIVES 2016 I SPECIAL 03 Je
SPS IPC DRIVES 2016 I SPECIAL Bröt
SPS IPC DRIVES 2016 I SPECIAL 03 In
SPS IPC DRIVES 2016 I SPECIAL Um di
SPS IPC DRIVES 2016 I SPECIAL Kompa
SPS IPC DRIVES 2016 I SPECIAL Jetzt
SPS IPC DRIVES 2016 I SPECIAL Masch
Anzeige Immer die passende Kühllö
Anzeige Flexibel anpassbar Software
Anzeige Leantechnik AG Im Lipperfel
Anzeige Findling Wälzlager GmbH Sc
Anzeige Teleskop-Feeder für Wandmo
Anzeige HEMA Maschinen- und Apparat
Anzeige Der Antrieb macht den Weg f
GETRIEBE UND GETRIEBEMOTOREN Einen
Asphalt leise und flexibel gekocht
GETRIEBE UND GETRIEBEMOTOREN Rühre
Planeten- versus Zykloidgetriebe Ü
GETRIEBE UND GETRIEBEMOTOREN 02 Zyk
Laden...
Laden...
Laden...