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antriebstechnik 10/2017

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11 12 T τS /T τS, =

11 12 T τS /T τS, = 5°, 6082 13 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Rändelgrundfläche A G bei verschiedenen geometrischen Übermaßen [3] Normierte Torsionsmomente T τS in Abhängigkeit von ϕ für die vier untersuchten Nabenwerkstoffe einer RPV mit D aI = 30 mm, U geo = 2/3 t und l F /D al = 0,5 [3] T 0,0 0 10 1 F A G, 1/3t = t · 1 F A G, 2/3t = t · 1 F A G, 3/3t = t · 1 F U geo = 1/3t U geo = 2/3t U geo = 3/3t EN AW-7075-T651 EN AW-6082-T6 EN AW-6060-T66 EN AW-5083 20 30 40 50 60 70 80 90 100 in ° FE-Modell (oben) und Randbedingungen (unten) für die Simulation des Fügevorganges [18] Welle Symmetrisches Segment für die Simulation Nabe Randbedingungen für die Simulation Nabe Welle a schneidend gefügte RPV. Bild 09 zeigt Ergebnisse der experimentellen Torsionsversuche für das Versagenskriterium von RPV mit D aI = 15 mm. Den Übergang vom Formen zum Schneiden zeigen die numerisch ermittelten Strichlinien der relativen Festigkeit, vergleiche hierzu Bild 06. Die Ergebnisse verdeutlichen, dass eine umformend gefügte Stahl-Aluminium-RPV mit D aI = 15 mm im Vergleich zu einer schneidend gefügten RPV ein um mindestens 25 % größeres statisches Torsionsmoment übertragen kann. Ursache dafür ist die Werkstoffverfestigung durch den formenden Fügevorgang bei U geo = 2/3 t. Darüber hinaus trägt der 100%ige Traganteil zu einer verbesserten Übertragungsfähigkeit bei; die eingebrachten Rändel in der Nabe werden dabei gleichmäßig beansprucht. Geometrisches Übermaß Die experimentellen Ergebnisse zum geometrischen Übermaß U geo zeigen keine vollständige Proportionalität zwischen Übermaß und übertragbarem Torsionsmoment. Dies ist damit begründet, dass sich die Fließspannung k f mit zunehmendem Umformgrad ε pl einer Sättigungsspannung annähert und somit nicht weiter ansteigt. Ferner zeigt sich, dass ab einem Übermaß von ca. 2/3 t die Zunahme des Torsionsmomentes im Vergleich zu einem Übermaß von < 2/3 t weniger stark zunimmt, siehe Bild 10. In Anlehnung an die bei PV übliche dimensionslose Darstellung des Übermaßes ist das geometrische Übermaß ebenfalls als bezogenes geometrisches Übermaß ξ geo dargestellt. Hier zeigt sich eine Analogie zur elastisch-plastischen Auslegung von PV und MPV, wie von LEIDICH und LÄTZER in [25] beschrieben. Mit zunehmendem Überschreiten der empfohlenen plastischen Grenze steigen der Fugendruck und damit auch das übertragbare Torsionsmoment lediglich degressiv an. Von BADER wurde zudem für die selbstschneidende RV nachgewiesen, dass ab ≈ 92 % tragender Rändelhöhe eine annähernd volle Belastungsübertragungsfähigkeit angenommen werden kann [9]. Bei der schneidend gefügten RPV mit ϕ = 90° zeigte sich, dass das übertragbare Torsionsmoment nahezu unabhängig vom geometrischen Übermaß ist. Ursache dafür ist die vom Übermaß scheinbar unabhängige und konstante Rändelgrundfläche A G , welche lediglich von der Rändelteilung t und der Länge der Fuge l F abhängig ist [3]. Bild 11 zeigt dies anhand von drei verschiedenen geometrischen Übermaßen. Die auftretenden Unterschiede sind auf die Stützwirkung der Rändel zurückzuführen. Bei Verbindungen mit Nabenüberstand sind gemäß BADER für die Torsionsmomentübertragung zusätzlich die Stirnflächen der Rändel in der Nabe zu berücksichtigen [9], [10]. Bei optimal beziehungsweise maximal ausgefüllten Rändeln, das heißt bei einem geometrischen Übermaß von 3/3 t und einem verformungsfähigen Werkstoff wie dem EN AW-6082-T6, kann mithilfe des formenden Fügevorganges im Vergleich zum rein schneidenden Fügevorgang ein um maximal 40 % höheres Torsionsmoment übertragen werden. Nabenwerkstoff Zur Verallgemeinerung der Ergebnisse auf andere Aluminiumwerkstoffe dienen die statischen Torsionsversuche mit den Knetlegierungen EN AW-5083, EN AW-6060-T66 und EN AW-7075-T651. Diese Versuche wurden mit RPV der Größen D aI = 30 mm durchgeführt. Eine Gegenüberstellung der maximal übertragbaren Torsionsmomente für die vier untersuchten Aluminium-Knetlegierungen zeigt Bild 12. Wie aus Bild 12 ersichtlich wird, beträgt der Unterschied des maximal übertragbaren Torsionsmomentes zwischen der formend gefügten RPV (ϕ = 5°) mit der Nabe aus EN AW-6082-T6 und der schneidend gefügten RPV (ϕ = 90°) mit der Nabe aus EN AW- 7075-T651 lediglich ca. 20 %. Der Unterschied in der Grundfestigkeit der verwendeten Aluminiumbleche aus EN AW-6082-T6 und EN AW-7075-T651 beträgt dagegen ca. 90 %, vergleiche hierzu die 116 antriebstechnik 10/2017

VERBINDUNGSTECHNIK Tabelle. Damit wird deutlich, dass ein formend gefügter RPV mit einem niedrigfesten Nabenwerkstoff annähernd die Torsionsmomente übertragen kann, wie ein schneidend gefügter RPV mit einem höherfesten Nabenwerkstoff. Numerische Untersuchungen 14 1,2 Vergleich der experimentell (◊) und numerisch (Volllinie, Strichlinie) ermittelten Füge- und Lösekräfte einer formend gefügten mit D al = 15 mm, ϕ = 5°, U geo = 1/2 t, l F /D al = 0,33 und Nabenwerkstoff EN AW-6082-T6 [3] Für die numerische Simulation des Fügevorgangs wurde das FE- Programm Simufact Forming verwendet. Mithilfe der Simulation war es möglich, die schwer messbaren Größen wie z. B. Fließspannung und Umformgrad zu ermitteln und somit die Verfestigung in Abhängigkeit des Fügevorganges zu bestimmen. Durch die Arbeiten aus [2], [3], [20] und [21] steht somit eine realitätsnahe Methode zur Simulation unterschiedlichen Fügevorgänge für Stahl-Aluminium-RPV zur Verfügung. In Bild 13 sind der Aufbau des FE-Modells sowie die Kinematik für die Simulation dargestellt. Aufgrund der Geometrievermessungen demontierter Wellen, bei denen lediglich vernachlässigbare Verformungen festzustellen waren, wurde die Welle für die FE­ Simulation als starres Werkzeug mit analytischen Oberflächen ausgeführt. Für die Vernetzung der Nabe wurden die Hexaeder-Elemente Typ 7 mit einer Standardkantenlänge wurden 0,3 mm und in der Umformzone mit einer Kantenlänge von 0,0375 mm verwendet. Weiterhin wurden für die Simulation experimentell ermittelte Gleitreibwerte verwendet [18]. Validierung des FE-Modells Die Validierung der Simulationsergebnisse erfolgte zum einen durch einem Vergleich der abgebildeten Rändelgeometrie in der Nabe und zum anderen durch den Abgleich der Füge- und Lösekräfte, siehe hierzu [3], [21]. Ein Vergleich der experimentell und numerisch ermittelten Fügeund Lösekräfte einer formend gefügten RPV mit D aI = 15 mm, ϕ = 5°, U geo = 1/2 t und l F /D aI = 0,33 ist in Bild 14 dargestellt. Die dabei erzielten Übereinstimmungen hinsichtlich der Kraft-Weg- Verläufe zeigen die Gültigkeit des Simulationsmodells. Weiterhin ermöglichten die numerischen Untersuchungen eine umfangreiche Variation des Fasenwinkels ϕ zur Analyse des Fügevorganges, wie in Bild 02 bereits gezeigt. Die numerische Parametersimulation des Fügevorganges wurde an RPV mit Naben aus EN AW-6082-T6 durchgeführt [3], [21]. Durchmesserverhältnis der Nabe Neben dem Fasenwinkel der Welle ϕ und dem geometrischen Übermaß U geo beeinflusst das Durchmesserverhältnis der Nabe Q A die Fügekraft und das Übertragungsverhalten der RPV, siehe hierzu auch [12], [16], [26] und [27]. Für die Durchmesserverhältnisse Q A = 0,16 und 0,5 wurden die Fügekräfte experimentell ermittelt [3]. Mithilfe der Simulation wurden diese Erkenntnisse um die dünnwandigen Naben (Q A > 0,5) hinsichtlich Fügekräfte, Aufweitung der Nabe und Ausfüllung der Rändel erweitert. Dabei wird deutlich, dass mit zunehmendem Q A die Aufweitung zunimmt und dadurch die Formfüllung beziehungsweise das geometrische Übermaß formend gefügter RPV reduziert wird. Die Ergebnisse der formend gefügten RPV mit Q A = 0,7 zeigen, dass bis zu 50 % des geometrischen Übermaßes in die Aufweitung am Innendurchmesser der Nabe fließen. Für Naben mit einem Durchmesserverhältnis von Q A ≥ 0,7 muss folglich das wirkliche geometrische Übermaß berücksichtigt werden; die Verfestigung des Nabenwerkstoffes ist demzufolge ebenfalls geringer. Die dickwandigen Naben mit Q A = 0,3 und 0,5 weisen eine nahezu identische Ausfüllung der Rändel auf. Der geringfügige Unterschied kann hier vernachlässigt werden. In Bild 15 ist die Aufweitung für eine RPV mit D aI = 30 mm, ϕ = 5° und U geo = 2/3 t anhand der radialen Kontur der Rändel nach dem Fügen für drei verschiedene Durchmesserverhältnisse abgebildet. Für die schneidend gefügten RPV ist die Aufweitung der Nabe nicht von Bedeutung; das geometrische Übermaß ändert sich F f , F l /F f, max, Experiment 15 R iA in mm 16 pl ε RPV 0,8 0,4 0,0 –0,4 –0,8 –1,2 15,1 15,0 14,9 14,8 14,7 14,6 14,5 7 6 5 4 3 Einpressen F f, Experiment F 1, Experiment F f, FEM F 1, FEM Aufweitung der Rändelung in der Nabe bei Variation von Q A für eine RPV mit D al = 30 mm, ϕ = 5°, U geo = 2/3 t und Nabenwerkstoff EN AW-6082-T6 [3] R iA Auspressen a/l F 0,0 1,5 3,0 4,5 6,0 7,5 in ° F 1 1 F F f 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 2 1 0 0,0 a a Q A = 0,7 Q A = 0,5 Q A = 0,3 1 F vor dem Fügen Aufweitung der Rändelung in der Nabe bei Variation von Q A für eine RPV mit D al = 30 mm, ϕ = 5°, U geo = 2/3 t und Nabenwerkstoff EN AW-6082-T6 [3] 0,2 0,4 x / t 0,6 0,8 1,0 0,0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 z / l F 1 F z x t 0 1 2 3 4 5 6 7 antriebstechnik 10/2017 117