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antriebstechnik 10/2016

antriebstechnik 10/2016

nach [Mül90] die

nach [Mül90] die Ölbetriebstemperatur ϑ Öb , den Viskositätsgrad VG, den Wellendurchmesser d W und die Drehzahl der Welle n W : Der erste Term in Gleichung (2) beschreibt die Planschverluste in Abhängigkeit des Zähnezahlverhältnisses , der Planschmomente T Pl1,2 als Funktionen der eintauchenden Zahnfläche A b , des empirischen Korrekturfaktors K PlG sowie der Winkelgeschwindigkeit des antreibenden Ritzels ω an . Der zweite Term berücksichtigt die Quetschverluste, welche maßgeblich durch die Zahnbreite b und den empirischen Spritzölfaktor C Sp beschrieben werden. n Lastabhängige Lagerverluste P VL,P : Tribologische Effekte in den Kontaktpunkten zwischen Wälzkörper und Innen- sowie Außenring führen zu einer von der Wälzlagerbelastung P 1 abhängigen Verlustleistung der Lager. Neben der Belastung beeinflussen die Wälzkörper- und die Lagergeometrie sowie die Lagerwinkelgeschwindigkeit ω L diesen Verlustanteil. Beschrieben werden die Verluste mittels des Lagerbeiwertes f 1 und des mittleren Lagerdurchmessers d m . Der Lagerbeiwert ist dabei eine Funktion der statischen Lagerbelastung P 0 (Gleichung (3)) [Sch12]. Mit Hilfe der Gleichungen (1) bis (5) kann die Gesamtverlustleistung eines beliebigen Getriebes berechnet werden, indem die einzelnen Verlustanteile für jede Getriebekomponente ermittelt werden und schließlich die Summe über alle Verlustanteile gebildet wird. Folglich erscheint es in erster Näherung sinnvoll, die Anzahl der an der Leistungstransformation beteiligten Komponenten gering zu halten, um die Gesamtverlustleistung zu minimieren. Allerdings fällt bei einem Vergleich zwischen konventionellem SMDS-Getriebe und MMDS-Sammelgetriebe auf, dass bei vergleichbarer Nennleistung der Antriebssysteme das MMDS- Getriebe strukturbedingt über eine größere Anzahl an Getriebekomponenten verfügt. Während im Falle eines SMDS ein einzelner Antriebsstrang die gesamte Leistung überträgt, resultiert die abtriebsseitige Leistung eines MMDS-Sammelgetriebes aus der Summation der Leistungen mehrerer Einzelantriebsstränge mittels einer Sammelstufe (Bild 2b). Es ergibt sich daher die Fragestellung, welchen Einfluss die Struktur eines MMDS-Sammelgetriebes auf den Wirkungsgrad der Leistungstransformation hat und ob konstruktive Freiheitsgrade während des Getriebeentwurfs genutzt werden können, um eine Verbesserung des Wirkungsgrads gegenüber einem konventionellen Getriebekonzept zu erzielen. Konzeptioneller Vergleich n Lastunabhängige Lagerverluste P VL,0 : Aufgrund der Relativbewegung zwischen Wälzkörper, Außenring und Innenring wird während des Betriebs eines Wälzlagers permanent Öl aus der Wälzkörperlaufbahn verdrängt. Die hierfür erforderliche Leistung steht dem Arbeitsprozess nicht mehr zur Verfügung und ist daher als Verlustleistung anzusehen. Neben der Lagerdrehzahl n L , dem mittleren Lagerdurchmessers d m und einem geometrieabhängigen Berechnungsbeiwert f 0 muss die kinematische Viskosität des Öls v zur Beschreibung dieser Verlustleistung berücksichtigt werden [Sch12]. n Dichtungsverlustleistung P VD : Werden zur Abdichtung der Wellendurchführungen am Getriebegehäuse Radialwellendichtringe verwendet, so entstehen Verluste sowohl infolge tribologischer Effekte zwischen Dichtlippe und rotierender Welle als auch infolge hydraulischer Effekte bei der Rückförderung des Öls von der Dichtlippe zurück in das Gehäuse. Aus der Literatur sind empirische Ansätze zur Beschreibung der Dichtungsverlustleistung bekannt. So berücksichtigt der Ansatz Grundsätzlich bietet die Aufteilung der Antriebssystemnennleistung auf mehrere Einzelantriebsstränge größere konstruktive Freiheitsgrade während des Entwurfs als ein konventionelles Getriebekonzept. So muss die gesamte Nennleistung erst nach der Getriebesammelstufe übertragen werden, wodurch alle vorgelagerten Komponenten der Einzelantriebsstränge kleiner dimensioniert werden können als die Komponenten des konventionellen Antriebsstranges. Die hierdurch bedingten Änderungen der Komponentengeometrie können sich positiv auf die Verzahnungsund Lagerverlustleistungen des Einzelantriebsstrangs auswirken. Darüber hinaus können die Aufteilung der Nennleistung auf die Einzelantriebsstränge und die Positionierung der Zahneingriffsstellen innerhalb der Sammelstufe so gewählt werden, dass eine erhöhte Werkstoffausnutzung am Sammelrad sowie Kraftkompensationseffekte entstehen. Bild 3a stellt schematisch die Kraftkompensation innerhalb der Sammelstufe eines MMDS-Getriebes mit zwei Einzelantriebssträngen dar. Durch eine um 180° auf dem Teilkreis des Sammelrades versetzte Positionierung der Zahneingriffsstellen heben sich bei identischer Leistungsführung der Einzelantriebsstränge die Kraftkomponenten der Verzahnung in radialer Richtung (F r ) sowie in tangentialer Richtung (F t ) auf, sodass durch die Sammelstufenlagerung nur die Gewichtskraft (F G ) gestützt werden muss. Würde ein SMDS-Getriebe verwendet werden, so würden die Radial- und Tangentialkraftkomponente der Verzahnung in jedem Arbeitspunkt eine zusätzliche Lagerbelastung und damit in der Abtriebswellen- 108 antriebstechnik 10/2016

MEHRMOTORANTRIEBSSYSTEME lagerung eine höhere Lagerverlustleistung nach Gleichung (3) hervorrufen. Einen dritten konstruktiven Freiheitsgrad stellt die Nutzung der mechanischen Rekonfigurierbarkeit dar. Wann immer ein MMDS in einem Arbeitspunkt betrieben wird, in dem nicht alle Motoren benötigt werden, können einzelne Motoren elektrisch abgeschaltet werden (siehe Beitrag 1 dieser Artikelserie). Liegt eine derartige Situation vor, so überträgt der dem Motor zugehörige Einzelantriebsstrang keine Leistung mehr, wodurch die lastabhängigen Verlustanteile vermieden werden. Der Antriebsstrang ist jedoch weiterhin mechanisch mit der Sammelstufe verbunden, wodurch aufgrund der von Null verschiedenen Winkelgeschwindigkeit lastunabhängige Verluste nach den Gleichungen (2), (4) und (5) entstehen. Durch die Integration einer fremdgeschalteten oder einer drehrichtungsbetätigten Kupplung (Freilauf) in die Nabe des mit dem Sammelrad kämmenden Zahnrades kann die Welle des Einzelantriebsstrangs stillgesetzt werden. Diese Kupplungen können nach dem Prinzip des Kraft- oder des Formschlusses gestaltet werden. Die lastunabhängigen Lagerverluste sowie etwaige Dichtungsverluste könnten durch das Stillsetzen vermieden werden. Die lastunabhängigen Verzahnungsverluste sowie zusätzliche Verluste durch den Freilauf würden jedoch weiterhin anfallen (Bild 3b). Ein alternativer Ansatz der mechanischen Rekonfigurierbarkeit ist die Verwendung eines Schieberadkonzeptes, welches eine vollständige mechanische Trennung der Verzahnung zwischen Einzelantriebsstrang und Sammelrad erlaubt (Bild 3b / Bild 4). Mit diesem Konzept können durch ein vollständiges Stillsetzen alle Verlustanteile nach den Gleichungen (1) bis (5) des temporär nicht erforderlichen Einzelantriebsstrangs vermieden werden. Bei der Realisierung eines solchen Konzeptes muss allerdings bei Wiedereinschalten des Motors eine Geschwindigkeits-Synchronisation an das noch rotierende Sammelrad erfolgen. Weiterhin muss durch eine geeignete Schaltaktorik gewährleistet werden, dass die Verzahnung prozesssicher getrennt und wieder verknüpft werden kann. Diese konstruktiven Freiheitsgrade eines MMDS können genutzt werden, um den Getriebewirkungsgrad zu maximieren. Eine quantitative Aussage über die Auswirkungen der konstruktiven Freiheitsgrade auf den Getriebewirkungsgrad kann nur anhand eines direkten Vergleichs mit einem leistungsäquivalenten SMDS-Getriebe getroffen werden. Bevor im Folgenden der Entwurf zweier Getriebe für diesen Vergleich vorgestellt wird, werden zuerst die restriktiven Randbedingungen erläutert, die eine Vergleichbarkeit der Getriebeverluste anhand der Gleichungen (1) bis (5) gewährleisten. a) Das MMDS-Getriebekonzept soll modellbasiert sowie experimentell untersucht werden. Für die experimentellen Untersuchungen wird auf einen vorhandenen MMDS-Prüfstand zurückgegriffen. Am Prüfstand können antriebsseitig unterschiedliche Kombinationen aus vier Motoren realisiert werden, wobei jede Kombination eine Summennennleistung von 22 kW ergibt. Die beiden zu vergleichenden Getriebekonzepte werden auf diese Nennleistung ausgelegt. Weiterhin wird für die vier antriebsseitigen MMDS-Motoren davon ausgegangen, dass alle Motoren eine Nenndrehzahl von 1 500 1/min aufweisen und um jeweils 90° versetzt um das Sammelrad angeordnet sind. Der größte nutzbare Motor besitzt eine Nennleistung von 7 kW und erzeugt im Nennpunkt ein Drehmoment von 45 Nm. Für das SMDS-Getriebe wird ein Antriebsmotor angenommen, der im Nennpunkt bei 1 500 1/min ein Drehmoment von 140 Nm erzeugt. Die Maximaldrehmomente der Motoren dienen jeweils als Auslegungsreferenz des Antriebsstrangs. 05 CAD-Entwürfe der zu vergleichenden Getriebevarianten; links) MMDS-Sammelgetriebe rechts) SMDS-Getriebe Komponente MMDS SMDS Lager-Kurzzeichen Festlager Antriebswelle(n) *6005 *6207 Loslager Antriebswelle(n) 61903 6305 Festlager Abtriebswelle 61907 *6008 Loslager Abtriebswelle 61809 *16009 Anzahl Lager im Getriebe 10 4 Radialwellendichtringe (RWDR) Durchmesser Antriebswelle(n) 24 mm 32 mm Durchmesser Abtriebswelle 42 mm 42 mm Anzahl RWDR im Getriebe 5 2 Verzahnung Modul 4 4 Teilkreis Antriebsritzel 68 mm 68 mm Teilkreis (Sammel-)Rad 276 mm 276 mm Zahnbreite Antriebsritzel 20 mm 48 mm Zahnbreite (Sammel-)Rad 22 mm 50 mm Anzahl Zahneingriffsstellen 4 1 Gehäuse Innenmaße 100 mm x 480 mm x 490 mm 80 mm x 400 mm x 400 mm Gegenüberstellung des MMDS- und des SMDS-Getriebeentwurfs antriebstechnik 10/2016 109

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