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antriebstechnik 10/2016

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04 Servohydraulische

04 Servohydraulische Prüfanlage der Westsächsischen Hochschule Zwickau besitzt einen Schwenkwinkel von ± 60° und kann ein maximales Torsionsmoment von ± 4 000 Nm aufbringen. Als Mess- und Regelgrößen stehen dabei Drehwinkel oder -moment zur Verfügung. Der Drehwinkelsensor befindet sich im Zylinder und der Drehmomentaufnehmer ist im Gegenlagerbock integriert. Am Drehzylinder ist die biegeweiche, aber torsionssteife Metallbalgkupplung montiert. Sie dient zum Ausgleich eines möglichen Achsversatzes sowie der Dämpfung plötzlich auftretender Drehmomentstöße, welche eine Schädigung des Drehzylinders verursachen könnten. Die kupplungsseitige Einspannung der Verbindung erfolgt über die Welle mit einem Ringspannelement, bestehend aus einem Ringspannsatz mit zugehöriger Aufnahme. Die Nabe der Verbindung wird über einen Adapter mit der Drehmomentmesswelle verschraubt, welche wiederum mit dem Gegenlagerbock verschraubt ist. Für die Aufzeichnung von DMS-Signalen ist ein Messverstärkersystem sowie eine Messsoftware vorhanden. Die Regelung der schwellenden Belastung mit vorgegebener Prüffrequenz erfolgt mittels Servoventil. Im Bild 04 ist der momentane Aufbau des Torsionsprüfstands dargestellt. Auf der rechten Seite des Spanntischs befindet sich der Drehzylinder mit Adapter, Metallbalgkupplung und Ringspannelement. Links ist das Gegenlager mit montierter Drehmomentmesswelle und Adapter für den Prüfling zu sehen. Der Gegenlagerbock ist zur Anpassung an verschiedene Probenlängen axial verschiebbar. Statische Grenzbelastung 05 Verläufe des Torsionsmoments M t sowie Verdrehwinkels φ über der Zeit t zur Ermittlung der statischen Grenzbelastung Auf Grundlage eines „quasistatischen“ Versuches wurde die Grenze einer beginnenden Plastifizierung und damit maximalen statischen Belastbarkeit der Verbindung ermittelt. Hierzu wurde die Prüfverbindung mit einem stufenweise um 300 Nm zunehmenden Torsionsmoment M t belastet und der Verdrehwinkel φ sowie das Torsionsmoment M t über der Zeit t nach Bild 05 aufgezeichnet. Anhand des im Bild 05 erkennbaren Abknickens des gemittelten Verdrehwinkelverlaufs (blau) kann die statische Grenzbelastung bzw. beginnende Plastifizierung der Verbindung auf ein Torsionsmoment von M t = 1 800 Nm festgelegt werden. Dauerfestigkeit für rein schwellende Torsionsbelastung Für die dynamische Belastung der untersuchten M50-Profilkontur wurde eine experimentell bestimmte Bauteil-Ausschlagfestigkeit τ tADK für reine Torsion ermittelt. Damit ein definiertes Anlageverhalten in der Kontaktzone zwischen Welle und Nabe gewährleistet ist, wurde die Bauteil-Ausschlagfestigkeit τ tADK für den Belastungsfall rein schwellende Torsion mit dem Spannungsverhältnis R = 0 ermittelt. Hierbei wirkt das Torsionsmoment M t nur in eine Richtung. Für diesen Fall entspricht die Torsionsmittelspannung τ tm gleich der Torsionsspannungsamplitude τ ta . 06 Erreichte Lastwechselzahlen N i der 18 Versuche im Übergangsbereich der Zeit – in die Dauerfestigkeit für die vier geprüften Lasthorizonte, die Nummern auf der vertikalen roten Linie für N = 1⋅10 7 geben die Anzahl der Durchläufer an τ tADK [N/mm 2 ] arcsin √p P Ü = 50 % 104,1 107,1 τ tADK [N/mm 2 ] IAGB Tabelle 3: Vergleich von τ tADK in Abhängigkeit des Auswerteverfahrens Festlegung der Lasthorizonte sowie Grenzlastwechselzahl N D Für die Ermittlung der Bauteil-Ausschlagfestigkeit τ tADK mussten im Übergangsgebiet der Zeit- in die Dauerfestigkeit geeignete Lasthorizonte festgelegt werden. Auf Basis der ermittelten statischen Grenzbelastung konnte eine Abschätzung des ersten abzuprüfenden Lasthorizonts für die dynamischen Versuche erfolgen. Für die Versuchsreihe ergaben sich insgesamt die vier in Tabelle 2 angegebenen Lasthorizonte des Übergangsbereichs der Zeit- in die Dauerfestigkeit: Die in der rechten Spalte von Tabelle 2 angegebenen Spannungen wurden hierbei analog zur Vorgehensweise bei der geometrisch 102 antriebstechnik 10/2016

WELLE-NABE-VERBINDUNG verwandten Evolventenverzahnung (bspw. in [11] sowie [12]) auf Grundlage eines Ersatzdurchmessers d h (Bezeichnung analog [13]) einer glatten Welle ermittelt, die das gleiche Torsionsträgheitsmoment I t wie die M50-Prüflingsgeometrie aufweist. Das Torsionsträgheitsmoment I t des M50-Pofils wurde numerisch bestimmt. Damit ergab sich der Ersatzdurchmesser zu d h = 33,2 mm, welcher ein Widerstandsmoment gegen Torsion von W t = 7 185 mm 3 ergibt. Neben der Festlegung der Lasthorizonte musste die Grenzlastwechselzahl N D für das Erreichen der Dauerfestigkeit definiert werden. Hierbei wurde sich an den Arbeiten aus [11] sowie [12] zur genormten Evolventenverzahnung orientiert, in denen eine Genzlastwechselzahl von N D = 1⋅10 7 angegeben wird. Die Prüffrequenz der dynamischen Versuche betrug 20 Hz. Bestimmung der Bauteil-Ausschlagfestigkeit τ tADK Die Versuchsreihe mit 18 Prüfverbindungen liefert zunächst die im Bild 06 dargestellten Lastwechselzahlen N i . Dargestellt werden die erreichten Lastwechselzahlen N i der 18 geprüften Verbindungen auf den vier Lasthorizonten. Lasthorizont 1 nach Tabelle 2 für τ ta = 122,3 N/mm 2 weist hierbei keinen Durchläufer auf, d. h. dieser Lasthorizont befindet sich gänzlich im Zeitfestigkeitsgebiet. Der untere Lasthorizont 4 für τ ta = 94,5 N/mm 2 hingegen besitzt fünf Durchläufer und keine Brüche. Anhand der horizontalen rot gestrichelten Linie des Lasthorizonts 2 in Bild 06 ist der Beginn des Übergangsbereiches zu erkennen. Hier sind die ersten Durchläufer nachweisbar. Die vertikale rote Linie markiert den Beginn der Dauerfestigkeit sowie die Zahl der Durchläufer eines jeden Lasthorizonts. Basierend auf den in Bild 06 gezeigten Versuchsergebnissen wurden zur Bestimmung von τ tADK zwei üblicherweise für WNV eingesetzte Auswerteverfahren angewendet. Beide Verfahren liefern Bauteil-Ausschlagfestigkeiten mit einer Überlebenswahrscheinlichkeit von P Ü = 50 %. In Tabelle 3 werden die ermittelten Bauteil-Ausschlagfestigkeiten in Abhängigkeit des Auswerteverfahrens gegenübergestellt. Bei der von Dengel in [14] vorgestellten arcsin√p-Transformation wurden nur die Lasthorizonte ausgewertet, die mindestens einen Durchläufer aufweisen, d. h. die Lastwechselzahl N D = 1⋅10 7 ohne Bruch erreicht haben. Das zweite Auswerteverfahren, die sog. IABG-Methode, wurde von Hück in [15] beschrieben und vergleichend zur arcsin√p-Transformation angewendet. Bei diesem Verfahren fanden alle Lasthorizonte Beachtung. Beide Verfahren zeigen für P Ü = 50 % eine gute Übereinstimmung für τ tADK , wie anhand Tabelle 3 ersichtlich. Auf Grundlage der arcsin√p- Transformation konnten weiterhin Bauteil-Ausschlagfestigkeiten von τ tADK = 110,7 N/mm 2 mit P Ü = 10 % sowie τ tADK = 97,6 N/mm 2 für P Ü = 90 % ermittelt werden. Mit den genannten Festigkeitsgrenzen kann im zweiten Teil dieses Beitrags eine Kerbwirkungszahl der vorliegenden Profilgeometrie bestimmt werden. 07 Welle mit auftretendem Reibkorrosionsbereich an den Mitnehmerflanken (links) sowie Vergrößerung im Bereich der Nabenkante mit charakteristischem Verlauf des Reibdauerbruches innerhalb und außerhalb der Verbindung (rechts) 08 Charakteristischer Verlauf des Reibdauerbruches (links) sowie Anlage- und Reibkorrosionsbereich im Verlauf der Profilkontur (rechts) beispielhaft anhand eines Mitnehmers bei reiner Torsionsbelastung Rissentstehung Alle geprüften Verbindungen versagten unter schwellender Torsionsbelastung aufgrund des Bruches der Welle, welcher aufgrund der bereits erwähnten Reibkorrosion im Anlagebereich der Verbindung verursacht wird. Man spricht hierbei auch von einem Reibdauerbruch. An der Nabe wurden keine Makrorisse festgestellt. In der Regel ging der Bruch der Welle von einem kritischen Mitnehmer aus. Es wurden bei den geprüften Verbindungen jedoch vereinzelt bis zu vier gebrochene Mitnehmer festgestellt. Ein typischer Reibdauerbruch der Welle eines geprüften M50-Profils unter schwellender Torsionsbelastung mit einem Makroriss und ausgeprägten Reibkorrosionsbereich kann in Bild 07 eingesehen werden. Im Bereich der Nabenkante verläuft der Bruch nahezu parallel zur Wellenachse, wie die Mikroskopaufnahme im Bild 07 rechts zeigt. In diesem Bereich wird der Anriss der Wellenoberfläche vermutet. Das weitere Wachstum des Reibdauerbruchs vor allem 09 Ermittlung der Winkelposition φ A des Anrissortes durch Fotobearbeitung, links: Foto einer geschliffenen Welle mit drei Reibdauerbrüchen, rechts: Winkel φ A außerhalb der Verbindung entspricht näherungsweise der Richtung der beiden auftretenden Hauptnormalspannungen bei reiner Torsion, d. h. im Winkel von 45° zur Wellenachse. Im Bild 08 werden der Bruchverlauf in axialer Richtung sowie der Anlage- mit Reibkorrosionsbereich nochmals beispielhaft für einen Mitnehmer schematisch dargestellt. Die geprüften Verbindungen weisen die gezeigten Bereiche in der Regel an allen Mitnehmern auf. Zur theoretischen Bestimmung des in Bild 07 gezeigten Anrissortes bzw. -bereiches innerhalb des Reibkorrosionsbereichs kann der numerisch zu ermittelnde modifizierte Reibkorrosionsparameter MFFDP zugrunde gelegt werden. antriebstechnik 10/2016 103

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