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antriebstechnik 1-2/2016

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03 Aufbau und Ergebnisse

03 Aufbau und Ergebnisse der Leistungsmessungen im Analogieversuch 04 Bestimmung der Faktoren zur Berechnung der bezogenen Zerspannormalkraft können sowohl an diskreten Wälzstellungen als auch als Mittel-, Maximal- oder Minimalwerte über dem Gesamtprozess beschrieben werden [10]. Die gängigen Bezeichnungen Spanungsdicke, -länge und -breite wurden im vorliegenden Modellansatz nicht verwendet, da es sich in dieser Analysestufe zunächst um eine makrogeometrische Betrachtung der Kontaktverhältnisse handelt. Die Spanungsgeometrie liegt an einzelnen Schleifkörnern vor, welche in einer nachgeschalteten Analyse betrachtet werden. Neben den für die Berechnung der Zerspankräfte notwendigen Daten können weitere Kennwerte zur Beschreibung des Schleifprozesses, mit der Methodik ermittelt werden. Zum Beispiel kann das bezogene Zeitspanungsvolumen Q‘ w lokal oder gemittelt über dem Gesamtprozess berechnet werden [11]. Damit lässt sich eine Aussage über die Produktivität des Prozesses treffen sowie stark belastete Bereiche am Werkzeug oder Werkstück ermitteln. Entsprechend der in [7], [6], [8] integrierten Methodik kann ausgehend von der Durchdringungsrechnung für eine Zahnlücke die Kontaktfolge für alle im Eingriff befindlichen Lücken berechnet werden. Dabei werden die in einer Lücke vorherrschenden Kontaktbedingungen mit den Bedingungen der umgebenen Lücken superponiert. Dies kann durch eine nachgeschaltete Analyse erreicht werden, bei der berechnet wird, zu welchem Zeitpunkt ein Kontakt auf den umgebenen Lücken vorliegt. Somit können die korrespondierenden Wälzstellungen für eine Lücke ermittelt und überlagert werden. Hieraus folgen die Kontaktbedingungen für alle im Eingriff befindlichen Lücken mit allen Werkzeuggängen. Zerspankraftmessungen im Analogieversuch Der Analogieversuch besteht aus einem zylinderförmigen Analogiewerkstück, welches einen bestimmten Krümmungsradius eines Kontaktpunktes auf der Zahnflanke nachbildet. Des Weiteren wird eine Schleifscheibe mit kegelförmiger Arbeitsfläche eingesetzt, die das Zahnstangenprofil annähert (Bild 03, oben links). Zusätzlich müssen die wirkenden Geschwindigkeiten für den nachgebildeten Kontaktpunkt im Versuch eingestellt werden [12], [5]. In den Untersuchungen wurden drei Kontaktpunkte der geradverzahnten Verzahnungsvariante nachgebildet, davon jeweils ein Kontaktpunkt im Kopfflanken-, Teilkreis- sowie Fußflankenbereich der Verzahnung. Für die Zerspanung an diesen Kontaktpunkten wurden die Parameter Schnittgeschwindigkeit v c , axialer Vorschub f a , Gangzahl z 0 , Shiftweg x Shift , und Bearbeitungsrichtung (Gleichlauf GL oder Gegenlauf GG) variiert. Für alle Untersuchungen wurden Kraft- und Leistungsmessungen durchgeführt. Die Ergebnisse der Untersuchungen sind in Bild 03 (oben rechts und unten) dargestellt. Dem Bild ist zu entnehmen, dass v c , f a und z 0 einen dominierenden Einfluss auf die gemessenen Spindelleistungen aufweisen. Somit wurden im Analogieversuch signifikante Einflussparameter auf die Zerspankräfte und -leistungen ermittelt, welche in den folgenden Untersuchungen zu berücksichtigen sind. Aufbau des Zerspankraftmodells Als Berechnungsansatz zur Bestimmung der Zerspankräfte wurde der Ansatz nach Werner [13] gewählt. Begründet wird diese Auswahl damit, dass es sich bei diesem Ansatz um eine allgemeine Gleichung für Schleifprozesse handelt, in die wenige Annahmen und Vereinfachungen eingeflossen sind. Außerdem erlaubt der Ansatz die Berücksichtigung der als maßgeblich identifizierten Einflussgrößen. Die Normalkraft lässt sich nach Werner [13] für das Außenrundschleifen nach Gleichung 1 berechnen. Gemäß des Ansatzes lässt sich die Normalkraft auf geometrische und kinematische Kenngrößen zurückführen. Dies sind: die empirisch ermittelte spezifische Schnittkraft k, der Exponentialkoeffizienten n, der Spanungsquerschnitt A cu und die an der Zerspanung beteiligten kinematischen Schneiden N kin . Die empirisch zu ermittelnden Faktoren k und n wurden zum einen im zuvor beschriebenen Analogieversuch bestimmt und zum anderen für zwei Werkstoff-Paarungen von Zahnrad und Schleifschnecke in Wälzschleifversuchen empirisch ermittelt [14], [13]. Die geometrischen Werte ergeben sich nicht vollständig aus der makroskopischen Durchdringung. Zur Berechnung der Werte muss jede Kontaktgeometrie einer mikrogeometrischen Analyse unterzogen werden, wie es Bild 04 veranschaulicht. Der Spanungsquerschnitt A cu wird senkrecht zur Schnittrichtung vc bestimmt. Um dies zu erreichen, muss eine Ebene senkrecht zur Schnittrichtung erzeugt werden und mit der Kontaktfläche geschnitten werden. Die Richtung der Schnittgeschwindigkeit vc wird unmittelbar von der Durchdringungsrechnung durch die kinematischen Zusammenhänge zwischen Schleifschnecke und Werkzeug berechnet. Gleichmäßig über die Kontaktlänge verteilt werden Schnitte senkrecht zur Schnittgeschwindigkeit v c durch das Kontaktvolumen gelegt und der Flächeninhalt dieser Schnitte berechnet. Die so ermittelten Spanungsquerschnitte A cu können in Gleichung 1 eingesetzt und zur Berechnung der bezogenen Schleifnormalkraft verwendet werden. 62 antriebstechnik 1-2/2016

WÄLZSCHLEIFEN 05 Validierung des Zerspankraftmodells anhand einer Geradverzahnung 06 Versuchsaufbau Aus der Schleifnormalkraft wird die tangential am Schneckenzahn wirkende Zerspankraft berechnet. Die Richtung der Kraft kann durch eine Zerlegung der Schnittgeschwindigkeit v c in verschiedene Komponenten erfolgen. Das entwickelte Modell wurde nachfolgend mit Kraftmessungen aus dem Wälzschleifversuch verglichen. Hierfür wurden Bauteile verwendet, aus denen der zuvor beschriebene Analogieversuch abgeleitet wurde. Ein beispielhaftes Ergebnis dieses Vergleiches ist in Bild 05 dargestellt. Abgebildet ist der Einfluss eines Anstieges der Vorschubgeschwindigkeit auf die gemessene Kraft (gestrichelte Linie, gefüllter Marker). Die durchgezogene Linie mit nicht aus gefüllten Marker zeigt die Ergebnisse des Modells für den untersuchten Verzahnungsfall. Der Vergleich beider Linien zeigt eine gute Korrelation [10], [11]. Validierung des entwickelten Modells Zur Validierung des Modells wurden Wälzschleifversuche durchgeführt, für welche ein neuartiger Versuchsaufbau realisiert wurde. Zur Messung der Zerspankräfte wird das Schnittkraftdynamometer auf der Seite des Werkstücks in den Kraftfluss integriert (Bild 06). In den vorgestellten Untersuchungen wurde auf den Einsatz eines Gegenhalters verzichtet, um sämtliche auftretenden Kräfte durch das Schnittkraftdynamometer zu erfassen. Auf der linken Seite von Bild 06 ist die realisierte Konstruktion als virtuelles Modell abgebildet. Rechts ist der Aufbau in der eingesetzten Werkzeugmaschine dargestellt. Die Versuchsverzahnungen wurden durch einen, an das Schnittkraftdynamometer angepassten, hydrodynamischen Spanndorn gespannt. Somit konnte ein kompakter und steifer Aufbau erzielt werden. Dies ist wichtig, damit die Zerspankräfte so nah wie möglich an der Zerspanstelle erfasst werden konnten. Die Kraftmessung erfolgt im Schnittkraftdynamometer über piezoelektrische Kristalle, die durch Biegung und Torsion im Zerspanprozess belastet werden. Mit dem zuvor vorgestellten Versuchsaufbau wurden verschiedene Versuchsreihen durchgeführt. Im Folgenden werden exemplarische Ergebnisse für die gerad- und schrägverzahnte Verzahnungsvariante vorgestellt. Für jeden Versuchspunkt wurden die Zerspankräfte während der Schleifbearbeitung aufgezeichnet. Zudem wurden die Zahnräder nach dem Schleifen hinsichtlich ihrer Profil- und Flankenlinie, Gewicht und Zahnweite geprüft. Nach dem Schleifvorgang wurden alle Zahnräder per Nitalätzung auf das Auftreten einer thermischen Gefügeschädigung untersucht. Bild 07 zeigt im linken oberen Bereich die gemessenen Rohdaten, welche mit dem Schnittkraftdynamometer in x-, y- und z-Richtung aufgezeichnet wurden. Die z Komponente der gemessenen Kraft wirkt in axialer Richtung (hellblau), die x- und y Komponente in radialer bzw. tangentialer Richtung. Die Beträge der x- und y Komponente sind, aufgrund des rotierenden Koordinatensystems, identisch. Beide Signale sind infolge der Werkstückrotation um 90 ° phasenverschoben. Aus der resultierenden Kraft F res wurde die Schnittkraft F c berechnet. Hierfür wurde der Einfluss des Kühlschmierstoffes durch weitere Messungen kompensiert. Die sich hieraus ergebene Kraft kann durch einen Mittelwert F m sowie Maximalwert F max charakterisiert werden. Basierend auf F m wird eine Korrelationsanalyse durchgeführt. Hieraus ergeben sich folgende Zusammenhänge: Für steigende axiale Vorschubgeschwindigkeiten v f und Aufmaße Δs steigen die gemessenen Kräfte F res kontinuierlich an. Dieses Verhalten erscheint plausibel, wenn man zugrunde legt, dass die gemessene Zerspankraft sich proportional zum zerspanten Volumen verhält. Das zerspante Volumen steigt bei höheren Vorschubgeschwindigkeiten, da in einer kürzeren Zeit mehr Material zerspant werden muss. Ebenfalls nimmt das zerspante Volumen mit steigendem Aufmaß zu. Der Einfluss der Gangzahl auf die Zerspankräfte ist nicht monoton. Die gemessenen Kräfte steigen für einen Wechsel der Schnecke von zwei auf vier Gänge an. Für einen Wechsel von vier auf sechs Gänge fallen die Kräfte ab. Die Gründe hierfür liegen in einer Änderung der Kontaktbedingungen, sodass sich mehr oder weniger Lücken gleichzeitig im Kontakt befinden. Dabei existieren Kombinationen aus Gangzahl und den übrigen Parametern, welche eine geringere Kraft zur Folge haben, allerdings auch Varianten, in denen höhere Kräfte wirken. Eine gröbere Körnung sowie höhere Schnittgeschwindigkeit bewirken eine Abnahme der Zerspankräfte. Bei gröberen Körnern kommt es hauptsächlich zu Schnittvorgängen. Bei feineren Körnern kommt es einerseits häufiger zu einer Unterschreitung der minimalen Spanungsdicke, sodass der Anteil von Reib- und Umformvorgängen steigt. Andererseits ist die Anzahl kinematischer Schneiden höher. Beide Effekte beeinflussen sich gegenseitig, allerdings scheint die Unterschreitung der Mindestspanungsdicke dominanter zu sein. Bei steigender Schnittgeschwindigkeit sinkt die gemessene Zerspankraft, da in diesem Fall das zerspante Volumen pro Korneingriff abnimmt. Die Validierung des Zerspankraftmodells erfolgt in zwei Schritten. Im ersten Schritt wird die Grundlage zur Berechnung der Zerspankräfte, die Zahnlückengeometrie, betrachtet. Im Anschluss wird die Korrelation von Zerspankraftmessung mit dem Zerspankraftmodell geprüft. Dies geschieht zum einen für die Gesamtheit der Versuche mit der schrägverzahnten Variante und zum anderen anhand eines ausgewählten Versuchspunktes, bei dem eine spezifische Kombination von Fertigungsparametern verwendet wurde. antriebstechnik 1-2/2016 63

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